Chapitre 2
Analyse des processus de production
Objectif du chapitre
Dans le chapitre précédent, nous avons fourni les différentes terminologies requises pour la compréhension des systèmes de production, leurs caractéristiques clés ainsi que leurs variantes les plus implémentées dans divers contextes industriels. L’objectif de ce chapitre est de déployer les modalités d’analyse de ces processus de production. Ainsi, les indicateurs clefs de l’analyse de ces performances vont être introduits et interprétés.
1. Analyse des indicateurs de production
a. Le temps de cycle
Le temps de cycle représente la durée requise pour fournir les produits ou les services. On le mesure en calculant le temps entre la première opération et la fin de l’opération. Voici quelques exemples illustratifs du temps de cycle selon le système de production objet d’étude1 :
o Dans le secteur automobile, une ligne de production semi-automatisée peut produire une voiture toutes les cinq minutes, c’est le temps de cycle standard de cette ligne de production. o Le restaurant peut servir ses clients en une heure (depuis la commande du client, jusqu’au
paiement)
o Le coiffeur prend 30 minutes pour couper les cheveux d’un client, depuis la pose de la cape,
jusqu’au paiement.
o Pour un médecin le temps requis pour diagnostiquer un patient et lui prescrire les soins est
de 15 minutes.
o La secrétaire a besoin de 4 minutes pour donner un rendez-vous à un patient.
b. Le taux de traversé (Flow Rate)
Cet indicateur nous informe sur le taux de départ des produits du processus et est calculé par l’inverse du temps de cycle.
c. Temps de traversée (Processing time)
La durée totale que passe l’entité « flow unit » pour parcourir toutes les activités d’un processus. Notant ici, qu’en cas d’avoir un processus de fabrication comprenant des activités en parallèle, le temps de traversé correspond à la durée la plus longue du chemin allant de l’activité initiale vers l’activité finale.
1 http://www.eponine-pauchard.com/2016/02/lead-time-takt-time-cycle-time/
1
2. Analyse des systèmes de production
a. Le cas de stations multiples
L’idée ici est de répondre aux questions suivantes :
A. Que faire si on avait plusieurs postes exécutant la même tâche ?
Dans ce cas de figure, le calcul du temps du cycle se ramène à la formule suivante :
Exemple d’illustration
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒔 𝒅𝒆 𝒓é𝒂𝒍𝒊𝒔𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏
𝑵𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒑𝒐𝒔𝒕𝒆𝒔
Supposons avoir 2 stations de lavage intérieur de façon à assurer le lavage de 2 voitures en même temps. Sachant que le temps de réalisation est de 10 minutes, calculer le temps de cycle. Déduisez le Flow rate
Réponse 2 voitures sont expédiées chaque 10 minutes
Le temps de cycle = 10 minutes/2 voitures Le temps de cycle = 5 minutes
Le taux de traversée= 1/CT=0,2 voiture/ minute
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B. Que faire si on avait plusieurs entités traitées par une même ressource et en même
temps ?
Dans ce cas de figure, le calcul du temps du cycle de ramène à la formule suivante :
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒔 𝒅𝒆 𝒓é𝒂𝒍𝒊𝒔𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝑻𝒂𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒖 𝒍𝒐𝒕
Exemple d’illustration
Considérons le cas des 50 cookies qui sont cuites dans le four pendant 20 minutes. Calculez le temps du cycle et déduisez le Flow Rate
Réponse Le temps de réalisation = 20 minutes
50 cookies sont obtenus chaque 20 minutes
Le temps de cycle = 20 minutes/50 cookies Le temps de cycle = 0,4 minute/cookie
Le taux de traversée= 1/CT=2,5 cookies/ minute
C. Que faire si le processus de production comprend une activité goulot ?
L’activité goulot d’étranglement est définie par l’activité dont le temps de cycle est le plus élevé et le Flow Rate est le moins élevé. Le temps du cycle du processus de production se ramène au temps de cycle de cette activité.
Exemple d’illustration
La figure 3 représente un processus de production d’un service rendu aux patients accédant à une clinique. Comme peut être perçu, ce processus comprend 8 étapes. Pour chacune, nous avons illustré les temps de réalisation en minutes ainsi que le nombre de postes multiples (m) disponibles pour les assurer. Notez ici que les activités 3 et 4 sont conçues en parallèles avec les activités 5 et 6. Menez une analyse de ce processus de production en calculant son temps de cycle et son temps de traversé.
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Figure 1: Exemple d'un processus de production (de service) avec goulot d'étranglement
m Temps de traversé (min) Taux de traversé Temps du cycle (min)
1 3 12
2 2 8
3 2 15
4 1 5
5 1 10
6 1 4
7 1 10
8 2 15
0.25
0.25
0.133
0.2
0.1
0.25
0.1
0.133
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4
4
7.5
5
10
4
10
7.5
Le temps du cycle du processus se ramène à celui du poste goulot donc il est de 10 minutes.
Le temps de traversée correspond au chemin le plus long parcouru depuis l’étape initiale jusqu’à l’étape finale donc il est de : 12 + 8 +15 + 5 + 10 +15 =65 minutes
b. Calcul de la capacité d’un processus de production
Au sein d’un processus de production, toute activité est capable de produire le taux de traversé. Ainsi, la capacité d’une activité de production se ramène à la valeur du taux de traversée (Flow Rate).
En cas d’avoir d’un temps de set up, Le taux de traversée devient : Le taux de traversée EFFECTIF : Le temps de traitement + Le temps de set up
Exemple illustratif
On considère un four qui traite des composants métalliques. Un lot de 50 barres métalliques est traité pendant 60 minutes, mais, une étape de refroidissement du four avant traitement de 20 minutes est requise. Quelle est la capacité du four ?
Réponse
Le temps de cycle de chaque opération de traitement est de 20+60 =80 minutes. Au bout de chaque cycle, le four produit 50 barres métalliques
Le taux de traversée du processus est de 50/80 = 0,625 barres/minutes = 37,5 4
i.
Le cas d’avoir une ressource goulot
𝑳𝒂 𝒄𝒂𝒑𝒂𝒄𝒊𝒕é 𝒅𝒖 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒖𝒔 = 𝑳𝒂 𝒄𝒂𝒑𝒂𝒄𝒊𝒕é 𝒅𝒖 𝒈𝒐𝒖𝒍𝒐𝒕
Exemple illustratif
Considérons le processus de production donné par les quatre étapes suivantes. Calculez sa capacité
Activité 3 est une activité goulot
La capacité du processus = 7,5/heure
c. Le taux d’utilisation des ressources de production
Dans l’exemple précédent, nous avions quatre activités et chacune de ces activités avait des capacités différentes. Auparavant, nous avons calculé que ces capacités étaient de 10 par heure pour l'activité 1, 12 pour l’activité 2, 7.5 pour la troisième activité et 15 pour l’activité 4. Sur la base du goulot d'étranglement, nous avons 7.5 heures comme capacité de traitement de tout le processus. Cependant, si nous regardons l'activité 1, elle est capable de produire à raison de 10 par heure. Par conséquent, l'utilisation pour l'activité 1 va être de 7,5 par heure, ce qui est le taux de production réel du processus, divisé par la capacité disponible de l’activité qui est de 10. Ainsi, 7,5 divisé par 10 devient 0,75, ou exprimé en pourcentage 75%. Nous pouvons de même calculer les taux d’utilisation pour le reste des activités comme le montre le tableau suivant.
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Ainsi, pour une activité particulière, le taux d’utilisation est un indicateur clés qui est aussi libellé par le taux d’occupation. Dans la littérature, il peut être calculé selon les deux formules suivantes :
𝑻𝒂𝒖𝒙 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒂𝒄𝒕𝒖𝒆𝒍 𝒅𝒖 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒖𝒔
𝑪𝒂𝒑𝒂𝒄𝒊𝒕é 𝒂𝒄𝒕𝒖𝒆𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒍′𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒊𝒕é
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒍𝒆
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Notant que cet indicateur est compris entre 𝟎 % 𝒆𝒕 𝟏𝟎𝟎% et est toujours évalué à 100% pour l’activité goulot.
i. Le cas d’avoir une activité produisant par lots
Dans la figure 4, nous reportons le processus de fabrication de chemise au sein d’une fabrication de vêtements. Le processus est décrit par 5 étapes, pour lequel la première consiste à couper suffisamment de tissu pour 24 vêtements à la fois. Il s'agit donc d'e activité par lots. Nous nous intéressons au calcul de la capacité du processus.
Figure 2: Processus de fabrication dont une activité à un output par lots
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ii.
Le cas d’avoir une capacité de production différente de la demande du client
Capacité du processus
Dans ce cas, on définit l’utilisation impliquée donnée par la formule suivante
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢é𝑒 =
𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑒
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡é 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑙′𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡é
Le taux d’utilisation impliqué sera SUPERIEUR à 100% L’activité en question requiert plus de RESSOURCES pour pouvoir répondre à la demande
Exemple représentatif
Pour notre processus de production précédent, Considérons que la demande est de = 8 unités/heure
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Le processus est incapable de suivre la demande car il existe une activité avec une Utilisation impliquée (UI)>100%
iii.
Relation entre les indicateurs d’analyse
Dans cette partie, nous étudions la relation entre certaines des mesures de performances que nous avons examinées auparavant. En particulier, nous examinerons le temps de traversée, le taux de traversé (Flow Rate) et la quantité en stock circulant dans le système. Cette relation s'appelle la loi de Little. Cette loi s'applique aux systèmes qui sont en régime stationnaires. Elle relie l'inventaire ou le nombre d'unités dans le système, au taux de traversé (Flow Rate) et au temps de traversé. Analytiquement, ceci se ramène à :
Avec I : la quantité en stock, T : le temps de traversé et R : le taux de traversé (Flow Rate)
𝑰 = 𝑹 ∗ 𝑻
Ainsi, si on connait deux de ces quantités, par exemple le taux et le temps de traversé, on peut être en mesure de déterminer le niveau du stock moyen.
Exemple illustratif
Considérant le processus de production à la figure 3. Déterminez le nombre moyen de patients circulant à un instant quelconque.
Réponse
T: Temps de traversé = 65 min
R: Flow Rate = 1/10 patient/min
I=R*T = 65*0,1 = 6,5 patients
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