TP Recherche opérationnelle
Exercice 1
Supposons qu'une usine fabrique 2 pièces P1 et P2 usinées dans deux ateliers A1 et A2.
Les temps d'usinage sont pour P1 de 3 heures dans l'atelier A1 et de 6 heures dans l'atelier A2
et pour P2 de 4 heures dans l'atelier A1 et de 3 heures dans l'atelier A2.
Le temps de disponibilité hebdomadaire de l'atelier A1 est de 160 heures et celui de l'atelier
A2 de 180 heures.
La marge bénéficiaire est de 1200 dinars pour une pièce P1 et 1000 dinars pour une pièce P2.
La question est : Quelle production de chaque type doit-on fabriquer pour maximiser la marge
hebdomadaire ?
A résoudre en utilisant MS Office Excel
Exercice 2
Une entreprise dispose de trois usines 1, 2, 3 et de trois points de vente A, B et C. le directeur
de l’entreprise veut minimiser le coût de transport des produits acheminés des usines aux
points de vente, les données relatives à ce problème sont comme suit :
Offre des usines : (1, 200) (2, 150) (3, 300)
Demande des points de vente : (A, 150) (B, 200) (C, 200)
Coût de transport par unité :
A
10
15
7
B
7
12
C
8
9
8
12
1
2
3
Le problème est à résoudre avec MS Office Excel
1
Exercice 3
Une usine peut produire cinq produits (notés PROD1 à PROD5). La marge bénéficiaire
unitaire, c’est-à-dire la différence entre le prix de vente et le coût de production d’un produit,
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est donnée pour chacun des produits au tableau 1.1.
Chaque produit nécessite le passage par trois étapes de fabrication. Les temps requis à chaque
étape sont donnés en heures pour chaque produit au tableau 1.2.
Enfin, il faut tenir compte des ressources en facteurs disponibles données au tableau 1.3.
Les deux premières étapes sont effectuées sur machine tandis que la troisième ne nécessite
que l’intervention de main d’œuvre. En ce qui concerne les deux premières étapes, l’usine
travaille en deux pauses de huit heures par jour, et ceci, au maximum six jours par semaine.
En ce qui concerne la troisième, chaque personne travaille 8 heures par jour et ceci au
maximum 6 jours par semaine.
La question que se pose le gestionnaire de l’usine est la suivante. Quelles sont les quantités à
fabriquer de chaque produit pour maximiser le profit net ?
2
Exercice 4
Dans une entreprise, nous avons les données suivantes :
Mois Production Max Demande Coût de production Coût inventaire
Janvier
Février
Mars
Avril
Mai
Juin
120
120
150
150
150
150
100
130
160
160
140
140
60
60
55
55
50
Advertisement
50
15
15
20
20
20
20
Quelle est la meilleure manière de répartir la production sur les 6 mois afin de minimiser le
coût total sachant que nous avons un stock initial de 50 unités?
Exercice 5
Une entreprise sidérurgique a reçu une commande de cinq tonnes d'acier destiné à la fabrication
de carrosseries automobiles. Les teneurs de cet acier en différents éléments chimiques doivent
se trouver dans les fourchettes suivantes :
Elément chimique Teneur minimale Teneur maximale
Carbone (c)
Cuivre (Cu)
Manganèse (Mn)
2%
0.4%
1.2%
3%
0.6%
1.65%
Pour fabriquer cet acier, l'entreprise dispose de sept matières premières dont les teneurs, les
quantités disponibles et les coûts d'achat sont donnés dans le tableau suivant :
Matière
Teneur en
Teneur en
Teneur en
première
C (%)
Cu (%)
Mn (%)
Ferraille 1
2.5
Ferraille 2
Ferraille 3
Ferraille 4
Advertisement
Ferraille 5
Ferraille 6
Ferraille 7
3
0
0
0
0
0
0
0
0.3
90
96
0.4
0.6
1.3
0.8
0
0
4
1.2
0
Stock
disponible
(kg)
4000
3000
6000
5000
2000
3000
2500
Coût
(dinars/kg)
0.2
0.25
0.15
Advertisement
0.22
0.26
0.2
0.17
3
Déterminer les quantités de ferrailles à mélanger pour obtenir la commande souhaitée par le
client au meilleur coût.
Le problème est à résoudre avec MS Office Excel
Exercice 6
Une entreprise dispose d'une usine et de cinq entrepôts implantés en fonction d'une clientèle
régionale à distribuer et chacun est considéré comme un centre de profit.
Les marges par produit sont différentes par région.
Pour le produit PA, les marges exprimées par rapport au coût de revient du produit sont
respectivement de 120%, 130%, 120%, 150% et 140% pour les entrepôts E1, E2, E3, E4, E5.
Le coût de revient usine est de 1000DT par unité de produit PA fabriqué.
Les prévisions des ventes pour la semaine à venir sont de :
- 2500 PA pour l'entrepôt E1
- 1500 PA pour l'entrepôt E2
- 2000 PA pour l'entrepôt E3
- 500 PA pour l'entrepôt E4
- 1500 PA pour l'entrepôt E5
Le stock initial en PA est nul dans chaque entrepôt. Le stock actuel de l'usine est de 7000 PA.
Il n'est pas possible de fabriquer les produits manquant dans le délai restant, d'ores et déjà, une
perte prévisionnelle de chiffre d'affaires est constatée.
Pour minimiser cette perte et pour maximiser le chiffre d'affaires total, une répartition optimale
des quantités à fournir aux différents entrepôts est à rechercher.
A ce jour, le volume disponible dans les différents entrepôts est de:
- 1500 [m3] pour l'entrepôt E1
- 1000 [m3] pour l'entrepôt E2
- 2000 [m3] pour l'entrepôt E3
- 200 [m3] pour l'entrepôt E4
- 600 [m3] pour l'entrepôt E1
Le volume d'une unité de produit PA est de 0.5 [m3].
Optimisez le problème avec MS Excel
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