TD N°2 - Inférence et Fondement de l'IA

Enseignante : Rim Fakhfakh

On va continuer avec le même exemple du TD1 (Exemple du régulateur de température qui a comme

variables linguistiques d’entrées la température externe et interne et de sortie la puissance).

On a abouti aux fonctions d’appartenances suivantes

Externe

Interne

1. Dans le cas où la température externe égale à 10°C et la température interne égale à 22°C.

Calculer les degrés d’appartenances de ces températures.

2. Sachant que nous utilisons les opérateurs flous de Zadeh :

a. Représenter graphiquement la fonction 𝜇 𝐶ℎ𝑎𝑢𝑑 ⋀ 𝐹𝑟𝑜𝑖𝑑 de la température externe.

b. Représenter graphiquement la fonction floue 𝜇 𝐵𝑜𝑛 ⋁ 𝐶ℎ𝑎𝑢𝑑 de la température interne.

3. Quel est le nombre maximum de règles d’inférences possible.

4. Présenter les différentes règles d’inférences possible sous forme d’un tableau

5. Ecrire l’ensemble des différentes règles (Si [Condition 1] ET [condition 2] Alors [action]).

6. Pour l’inférence de ces règles on va utiliser la méthode Max-Min (implication de Mamdani).

Rappeler les opérateurs utilisés dans cette méthode (en condition et conclusion).

7. Appliquer la méthode Max-Min pour l’inférence (Implication +Agrégation) de l’exemple

précèdent (TExterne =°10C. TInterne = 22°C)

8. Représenter graphiquement la fonction d’appartenance résultante 𝜇(𝑋𝑟) pour le même

exemple.

Exercice 2

Soit un système de contrôle flou composé de deux entrées x1et x2 et une sortie Xr qui sont définies

par les sous-ensembles suivants. Chaque entrée et sortie est définie par 3 sous-ensembles (NG, EZ,

PG).

Tenons l’exemple où (X1=0,44 ; X2= - 0,67).

1. Trouver le sous-ensemble flou résultant de l’application d’une implication floue de Mamdani

des deux règles :

• Si ([X1 est PG] et [X2 est EZ]) Alors [Xr est EZ]

• Si ([X1 est EZ] ou [X2 est NG]) Alors [Xr est NG]

2. Trouver le sous-ensemble flou résultant de l’agrégation des conclusions des deux règles

précédentes. (Représenter graphiquement les résultats)