Processus de Markov (sans mémoire)

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Processus M**

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Problème:

Doudou, le hamster paresseux, ne connaît que trois endroits dans sa cage : les copeaux où il dort, la mangeoire où il mange et la roue où il fait de l'exercice.

Ses journées sont assez semblables les unes aux autres et son activité se représente aisément par un graphe. Toutes les minutes, il peut soit changer d'activité, soit continuer celle qu'il était en train de faire.

  • Quand il dort, il a 9 chances sur 10 de ne pas se réveiller la minute suivante.
  • Quand il se réveille, il y a 1 chance sur 2 qu'il aille manger et 1 chance sur 2 qu’il parte faire de l'exercice.
  • Le repas ne dure qu’une minute, après il fait autre chose.
  • Après avoir mangé, il y a 3 chances sur 10 qu'il parte courir dans sa roue, mais surtout 7 chances sur 10 qu'il retourne dormir.

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Courir est fatigant : il y a 8 chances sur 10 qu'il retourne dormir au bout d'une minute, sinon il continue en oubliant qu'il est déjà un peu fatigué.

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  • Après avoir mangé, il y a 3 chances sur 10 qu'il parte courir dans sa roue, mais surtout 7 chances sur 10 qu'il retourne dormir.

Courir est fatigant : il y a 8 chances sur 10 qu'il retourne dormir au bout d'une minute, sinon il continue en oubliant qu'il est déjà un peu fatigué.

Doudou, le hamster paresseux, ne connaît que trois endroits dans sa cage : les copeaux où il dort, la roue où il fait de l'exercice et la mangeoire où il mange .

Quand il dort, il a 9 chances sur 10 de ne pas se réveiller la minute suivante.

Quand il se réveille, il y a 1 chance sur 2 qu'il aille manger et 1 chance sur 2 qu’il parte faire de l'exercice.

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Roue

courir

Copeaux (dort)

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Mangeoire

manger

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Doudou, le hamster paresseux, ne connaît que trois endroits dans sa cage : les copeaux où il dort, la mangeoire où il mange et la roue où il fait de l'exercice.

Ses journées sont assez semblables les unes aux autres et son activité se représente aisément par un graphe. Toutes les minutes, il peut soit changer d'activité, soit continuer celle qu'il était en train de faire.

  • Quand il dort, il a 9 chances sur 10 de ne pas se réveiller la minute suivante.
  • Quand il se réveille, il y a 1 chance sur 2 qu'il aille manger et 1 chance sur 2 qu’il parte faire de l'exercice.
  • Le repas ne dure qu’une minute, après il fait autre chose.
  • Après avoir mangé, il y a 3 chances sur 10 qu'il parte courir dans sa roue, mais surtout 7 chances sur 10 qu'il retourne dormir.

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Courir est fatigant : il y a 8 chances sur 10 qu'il retourne dormir au bout d'une minute, sinon il continue en oubliant qu'il est déjà un peu fatigué.

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Doudou, le hamster paresseux, ne connaît que trois endroits dans sa cage : les copeaux où il dort, la roue où il fait de l'exercice et la mangeoire où il mange .

Quand il dort, il a 9 chances sur 10 de ne pas se réveiller la minute suivante.

Quand il se réveille, il y a 1 chance sur 2 qu'il aille manger et 1 chance sur 2 qu’il parte faire de l'exercice.

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