PROF: Mr BECHA Adel ( prof principal)
4 eme Sciences exp , maths et technique
Matière : Sciences physiques www.physique.ht.cx
Ondes mécaniques progressives périodiques
I. Stroboscopie
1. Mouvement périodique
Définition: Un mouvement périodique est un mouvement qui se répète à intervalles de temps égaux.
Définition: La période d'un phénomène périodique est la durée au bout de laquelle le phénomène se
répète identique à lui-même. On la note T et elle s'exprime en secondes (s).
Définition: La fréquence d'un phénomène périodique représente le nombre de phénomènes effectués par
seconde. On la note généralement f, son unité est le hertz (Hz). La fréquence est l'inverse de la période:
f =
1
T
f: fréquence du phénomène en hertzs (Hz)
avec
T: période du phénomène en secondes (s)
2. Principe de la stroboscopie
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Le disque fait un tour complet entre deux éclairs
Soit Te la période des éclairs du stroboscope.
Si Te=k.T (avec k entier naturel), l'objet semble immobile.
Remarque: La valeur la plus faible de la période des éclairs qui donne l'immobilité est égale à la période
du phénomène.
II. Onde progressive périodique à une dimension:
1. Etude expérimentale
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soit une source S imposant une perturbation périodique sinusoïdale au milieu de propagation (échelle de
perroquet ou corde).
Soit une source S imposant une perturbation périodique sinusoïdale au milieu de propagation (échelle de
perroquet ou corde).
On constate
dans le
qu'une onde progressive périodique se propage
milieu.
2. Périodicité temporelle
Ci-contre, l'aspect de la corde à un instant donné. L'élongation de la source et d'un point M
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quelconque est en général différente, mais on peut remarquer une périodicité dans le mouvement de
chaque point de la cordeL'élongation de la source S est périodique de période T. C'est une fonction
sinusoïdale du temps.
.
3. Périodicité spatiale
L'aspect de la corde à un instant donné est une fonction sinusoïdale de l'abscisse x de chacun des points
du milieu.
Définition: On appelle longueur d'onde (notée ) la période spatiale de l'onde progressive périodique.
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L'onde présente donc un double périodicité:
une périodicité temporelle de période T (exprimée en secondes).
une périodicité spatiale de période (exprimée en mètres).
4. Relation entre période et longueur d'onde
La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant
une durée égale à sa période.
= V.T
avec
en mètres
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v en mètres par seconde
T en secondes
Remarque:
Les points M, M' et M'' conservent la même élongation quelque soit l'instant t. On dit que les points M,
M' et M'' vibrent en phases.
Périodicité temporelle: pour tout point M d'abscisse x, y(x,t) = y(x , t + n.T).
Périodicité spatiale: à tout instant t, y(x,t) = y(x + k., t).
De façon générale: pour tout point M d'abscisse x et à tout instant t, y(x,t) = y(x + k., t + n.T).
III. Cas des ondes à deux ou à trois dimensions
1. Ondes à la surface de l'eau
Ondes circulaires
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Les points M1 et M2 vibrent en phase si |d2-d1| = k..
Ondes rectilignes
Les points M1 et M2 vibrent en phase si d = k..
2. Ondes sonores
Les points M1 et M2 vibrent en phase si |d2-d1| = k.. (voir image ci-contre).
IV. Diffraction et dispersion
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1. Diffraction d'une onde progressive sinusoïdale
Soit une onde plane périodique rencontrant un obstacle ou une ouverture.
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Cas n°1
L'ouverture est de grande taille par rapport à la longueur
d'onde
( négligeable par rapport à a).
Cas n°2
L'ouverture est de petite taille par rapport à la longueur
d'onde
( non négligeable par rapport à a).
Dans le cas n°2, l'onde change de direction et de comportement sans changement de sa longueur d'onde:
elle est diffractée (le phénomène mis en évidence s'appelle la diffraction).
2. Dispersion d'une onde
Définition: Un milieu est dit dispersif si la célérité des ondes qui se propagent dans ce milieu dépend de
leur fréquence.
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