Direction Générale des Etudes Technologiques, Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Nabeul
EXAMEN
Mesures Electriques
Filière : 1ère Année Licence en Génie Electrique – Année universitaire 2009-2010 – Semestre 1
Durée : 1H : 30
Nombre de pages : 03
Documents : Non autorisés
N.B : Nous vous prions de bien vouloir reporter le numéro d'une question sur votre copie avant d'y
répondre...
Exercice 01 : (05 points)
On désire réaliser un ampèremètre ayant 3 calibres (3A, 1A, 0,1A) de deux manières
différentes. Les caractéristiques du cadre mobile adopté sont : Rg=50Ω et Ig=50mA.
1. Ampèremètre multi gammes :
a. Effectuer la figure d’un ampèremètre multi gamme.
b. Déterminer les facteurs multiplicateurs de chaque calibre.
c. Déterminer les résistances shunts R1, R2, R3.
2. Ampèremètre à shunt universel :
a. Effectuer la figure d’un ampèremètre à shunt universel.
b. Déterminer les facteurs multiplicateurs (m1, m2, m3) en fonction de R1, R2, R3
et Rg.
c. Déterminer les rapports m1/m2 et m2/m3 puis déduire R2 et R3 en fonction de
R1.
d. Calculer alors les résistances shunts R1, R2, R3.
Exercice 02 : (07 points)
On désire mesurer la valeur d’une résistance R par la méthode du voltmètre en
série.
Pour ce faire :
- On mesure au préalable la tension du générateur par un voltmètre de
résistance interne Rv qui indique une lecture n1.
- Puis, on place ce même voltmètre en série avec le générateur et la résistance
R et sans changer le calibre, le voltmètre indique une lecture n2.
1. Représenter le schéma du montage.
1/3
2. Trouver l’expression de R en fonction de Rv et
x =
n
1
n
2
.
3. Trouver l’expression de l’incertitude relative
RΔ
R
en fonction de
RΔ
R
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v
v
et
xΔ
x
.
4. En considérant que les incertitudes de lecture sur le voltmètre sont égales
xx
(
x
), montrer que
)1
1
x
x
+
−
x
−
Δ=
Δ=
n
1
n
n
n
.
1
Δ
Δ
Δ
x
=
(
2
n
1
5. Pour quelle valeur de x l’incertitude relative
RΔ
R
est minimale ?
6. Calculer alors la valeur de R et de
RΔ
R
sachant que
et Rv=20000Ω.
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Exercice 03 : (07 points)
I. Méthode Voltampèremètrique :
On considère le montage suivant :
Δ
R
R
v
v
%1=
, n1= 100,
5,0=Δn
Avec :
R 11
Ω= k
,
E
=
(
30 ±
)V
1,0
et
R
éq
=
R
X
//
R
V
A l’aide d’un voltmètre analogique et d’un ampèremètre analogique, on a mesuré
une tension U et le courant I, on a trouvé les indications suivantes :
- Voltmètre analogique :
Classe
(Clv)
Calibre
(Cv)
Echelle
(Ev)
Lecture
(Lv)
Erreur de
lecture (n)
Sensibilité
(Ω/V)
1.5
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30
30
29.412
0.5
20000
- Ampèremètre analogique :
Classe
(ClA)
Calibre
(CA)
Echelle
(EA)
Lecture
(LA)
1.5
100mA
100
58.823
2/3
1. a. Déterminer la tension mesurée U.
b. Déterminer le courant mesuré I.
c. Calculer la résistance Réq.
d. En déduire la valeur de Rx.
2. Exprimer
RΔ
R
x
x
en fonction de
RΔ
R
V
V
et
RΔ
R
éq
éq
.
II. Pont de Wheatstone :
On dispose d’un pont de Wheatstone dont le rapport de proportion est égale à
R
R
1
2
= 100
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Ω
= 1000
Ω
et
1R
la résistance R est
avec
constituée par une association de quatre boites de décades (x1, x10, x100, x1000)
de précision 0,2%.
sur des décades de 0,2%,
2R
La valeur de R est de 3528Ω.
1. Représenter le montage illustrant cette méthode de mesure ;
2. Donner l’expression et la valeur de Rx.
3. Calculer (
Δ
R
Δ
R
,
,
Δ
Δ
RR
,
c
b
d
a
) et en déduire
RΔ
R
.
4. Déterminer l’incertitude relative
RΔ
R
x
x
, puis l’incertitude absolue
xRΔ
.
3/3