Lanalyse des correspondances et ses
applications en recherche marketing
MONSUG mai 2015
Contenu
" Mise en contexte et exemple dapplication
" Lanalyse des correspondances multiples (ACM)
" LACM et la segmentation
" Loptimisation des tapes SAS pour
linterpr tation des r sultats
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
2
Mise en contexte
" Les entreprises collectent une grande quantit dinformation sur
leurs clients.
" Les sources de donn es sont nombreuses :
Donn es transactionnelles : produits d tenus, montant des achats,&
Donn es clients : ge, adresse,&
Donn es de sondage : habitudes, satisfactions,&
" En recherche marketing, on tentera
didentifier les relations entre ces
informations pour mieux comprendre
le client et orienter les d cisions
daffaires.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
3
Mise en situation
Une fondation cumule de linformation sur ses donateurs.
" Exemple :
"
"
Les donateurs font des dons mensuels et, loccasion, peuvent faire un don
spontan .
La base de donn es contient linformation pour plusieurs milliers de donateurs.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
4
Mise en situation
" La fondation veut comprendre les caract ristiques de ses donateurs
et r pondre plusieurs questions.
" Exemple : Est-ce que mes donateurs de longue date ont fait
davantage de dons spontan s dans la derni re ann e?
Oui& Cette r ponse peut
susciter une autre question :
Est-ce que le montant moyen
par don spontan est plus ou
moins lev pour ces
donateurs?
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
5
Analyse des correspondances
" Pour d crire et comprendre des individus, on a habituellement
recourt une s rie de tableaux de fr quences et de tableaux
crois s.
" Dans le cas de notre fondation, un tableau crois permet certains
constats mais suscite aussi dautres questions.
" Bien que les statistiques descriptives r v lent de linformation
int ressante, des analyses statistiques multivari es comme lACM
pourraient r pondre aux questions suivantes :
Y a-t-il des individus qui ont les m mes modalit s sur un ensemble de
caract ristiques?
Quelles sont les modalit s associ es aux m mes individus?
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
6
Analyse des correspondances
Lanalyse des correspondances (ACM) permet danalyser la relation
entre plusieurs variables cat gorielles.
Les avantages :
" Pas de postulats respecter quant aux distributions.
" Ne pr suppose pas la relation lin aire entre les paires de variables
cat gorielles.
" Les valeurs extr mes sont moins probl matiques.
" Permet dinclure les cat gories de non-r ponse.
" Permet danalyser des tableaux de r ponses multiples.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
Advertisement
7
Mise en situation
"
La fondation veut analyser 8 variables cat gorielles.
Variables ou
caract ristiques
Modalit s
"
LACM sav re une excellente m thode pour identifier les donateurs ayant les
m mes modalit s.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
8
( 3 Variables)
Tableau disjonctif
(9 variables binaires)
Analyse des correspondances
"
LACM se fait partir de la proc dure
PROC CORRESP
" Cette proc dure n cessite davoir une
table binaire. Loption BINARY doit
tre utiliser pour permettre SAS de
transformer le tableau en table binaire.
obs
"
Les lignes de la table sont les individus
(donateurs); les colonnes sont les
modalit s des variables cat gorielles.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
9
Analyse des correspondances
" Le principal int r t de lACM est
de retenir un nombre limit de
dimensions pour expliquer un
maximum dinformation sur nos
donn es.
" LACM est une m thode qui
permet de d crire
graphiquement le croisement
entre lensemble de nos
variables.
p
j
i
0 0 1 0 1 0 0 1 0
n
tableau disjonctif complet
analyse des
correspondances
nuage des individus
(points-lignes)
nuage des modalit s
(points-colonnes)
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
" " " "
" "
"
"
"
"
"
"
Advertisement
"
"
"
" " "
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
" "
"
"
*
*
*
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
10
Analyse des correspondances
La proc dure PROC CORRESP produit :
" Des tableaux de d composition de linertie qui permettront d tablir
le nombre de dimensions retenir.
" Une table avec les coordonn es des individus et des modalit s sur
les axes. Ces coordonn es permettront de faire les graphiques du
nuage des individus et du nuage des modalit s.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
11
Analyse des correspondances
Combien de dimensions retenir?
" Regarder le pourcentage dinertie expliqu e par les axes
" Si les axes retenus sont
interpr tables dune fa on
raisonnable, cest une
bonne indication quils sont
justifi s.
Dans notre exemple,
4 axes sont retenus
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
12
Analyse des correspondances
Que signifient les dimensions retenues?
" Chaque dimension permet de regrouper des modalit s partager par
les m mes individus et de mettre en opposition des modalit s
associ es diff rents individus.
" Le graphique bulles permet dillustrer les modalit s qui contribuent
davantage un axe.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
13
-R cence: jamais donn de dons
spontan s
-Montant: 0$/moy
- Nouveaux donateurs
proviennent du portes portes
Interpr tation des dimensions
-R cence: ont donn
depuis <2ans
-Fr quence: 2+dons
-Anciens donateurs
16ans+
14
Graphique des modalit s sur
laxe1 et laxe2
Don r cemment
moins de 2 ans
Jamais fait un
don spontan
Ont fait un don
spontan
Qui sont ces
Advertisement
donateurs?
Don il y a plus
de 2 ans
Qui sont ces
donateurs?
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
15
Analyse des correspondances
" 2 dimensions, on peut
visualiser les donateurs
associ s aux m mes
modalit s.
" La pr sentation de laxe
3 et laxe 4 permettrait
dillustrer dautres
modalit s fortement
associ es ou fortement
loign es.
" La visualisation de nos
milliers dindividus sur
nos 4 dimensions
devient complexe
analyser.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
16
Compl mentarit entre lACM et
les techniques de clustering
"
"
"
Lorsque le nombre dindividus est grand,
lACM devient tr s difficile interpr ter et
la visualisation des graphiques du nuage
des individus est presque impossible.
Lanalyse de type clustering permet
de mieux comprendre la structure des
donn es et offre une utilisation plus
pratique des r sultats (segments).
LACM est utilis e comme tape
pr liminaire lanalyse de cluster .
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
17
Techniques de clustering
" On compl te lACM par une analyse de type clustering
r alis e sur lensemble des facteurs (axes) ou bien sur les
plus significatifs.
" Diff rentes techniques de clustering peuvent
sappliquer:
" M thode hi rarchique de Ward PROC CLUSTER
" M thodes it ratives (K-Means) PROC FASTCLUS
" M thodes mixtes (combine hi rarchique et K-Means)
" Plus concr tement, on applique ces m thodes sur les
coordonn es des points-lignes en utilisant comme
variables les premiers axes de lanalyse.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
18
Techniques de clustering
" Dans notre exemple, nous avions retenu 4 dimensions.
" Utilisons maintenant la m thode mixte pour regrouper nos
donateurs dans des segments.
Combien de segments
retrouvons-nous?
Quelles sont les
caract ristiques de mes
segments?
Combien y a-t-il de
donateurs par segment?
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
19
Techniques de clustering
tape#1 : M thode de classification hi rarchique de Ward.
" Lobjectif est de d terminer le nombre optimal de segments.
" Le r sultat produit consiste de statistiques aidant d terminer le
bon nombre de classes.
Advertisement
" Combien de classes retenir? Regardons le dendogramme et le
graphique du coude pour d terminer le nombre de segments.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
20
Techniques de clustering
Graphique du coude
4 segments
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
21
Techniques de clustering
Dendogramme
4 segments
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
22
Techniques de clustering
tape #2 : M thode it rative du k-means
"
"
Lobjectif est de s parer les individus dans 4 classes de fa on optimale.
La proc dure FASTCLUS est con u pour des jeux de donn es contenant au
moins 100 observations.
Caract risation des segments
" Une fois les observations regroup es, on regarde la distribution et
on fait un profilage sur toutes les variables. Cela permet de savoir
en quoi les observations se ressemblent lint rieur de chaque
segment.
" Par exemple, le segment 1 qui repr sente 31% des individus, est
compos des donateurs qui ont pas fait de dons spontan s dans
la derni re ann e.
Segment 1 : Les donateurs spontan s (31%)
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
24
Caract risation des segments
Distribution des donateurs
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
25
Optimisation de la m thode en
SAS
" Tous les fichiers produits sont
export s en fichier PDF
" La param trisation des variables
de segmentation, les dimensions
retenues, les seuils, etc. nous
permet de produire plusieurs
it rations pour tester les
possibilit s.
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
26
Conclusion
" Lanalyse des correspondances multiples permet de d crire la
relation entre plusieurs variables cat gorielles d finies sur un
ensemble dindividus.
" La combinaison ACM et clustering a des applications tr s
int ressantes dans le domaine de la recherche marketing
(segmentation, sondage,&).
" On trouve de plus en plus dapplications de lACM dans des
domaines aussi vari s que la sociologie, la psychologie, l ducation,
la m decine et, bien s r, la recherche marketing (segmentation).
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
27
Questions?
Merci
Julie Meloche, associ e
(514) 648-8461, ext. 629
Christine Gamelin
(514) 648-8461, ext. 633
Monsug 2015
Analyse des correspondaces
28