Eléments de Réponse à un Ancien Examen

Exercice 1

Une étude est réalisée sur la base des données recueillies auprès des entreprises clientes d’une banque

populaire. Les données se composent de deux sous-ensembles : 23 entreprises jugées comme défaillantes

et 23 saines. Nous avons retenu l’analyse discriminante pour cette étude. Le tableau ci-dessous résume les

ratios retenus dans cette recherche.

Ratio

Aspect

Ratios de

structure

Ratios

d’activité

Ratio de

rentabilité

Tableau des Ratios

Intitulé

Ratio d’autonomie financière

Ratio de trésorerie immédiate

Ratio d’équilibre financier

Part des frais financiers dans la

valeur ajoutée

Ratio crédit fournisseurs en mois

Ratio crédit clients en mois

Rentabilité financière

Formule

Capitaux propres/ capitaux

permanents

Disponibilité/ dettes à court terme

Capitaux permanents/ actif

immobilisé net

Charges financières//valeur ajoutée

(Dettes fournisseurs/ achats TTC+

autres charges externes TTT)*12

(Créances clients/CA TTC)*12

Résultat net de l’exercice/ capitaux

propres

1. Combien d’axes discriminants peut-on obtenir ici ? Justifier la réponse.

1 seul axe puisque on a seulement 2 modalités (entreprises saines ou défaillantes)

2. Déterminer le théorème de Huygens en expliquant chaque terme du théorème.

Question du cours

3. Déduire le critère utilisé pour déterminer l’axe discriminant

Question du cours

Une analyse prédictive en utilisant les fonctions discriminantes linéaires de Fisher a donné les résultats

suivants.

Ratios

Ratio 1

Ratio 2

Ratio 3

Ratio 4

Ratio 5

Ratio 6

Ratio 7

Constant

Appartenance

0 (entreprises défaillantes)

42,085

-3,028

0,400

-7,797

-2,726

3,805

10,495

-17,437

1 (entreprises saines)

47,649

-3,125

0,588

-3,331

-0,830

0,531

32,589

-24,884

4. Donner les deux fonctions (entreprises défaillantes ou saines) de classement des entreprises (1 points)

E defaillante = -17.437 + 42.085 Ratio 1 -3.028 Ratio 2 + 0.4 Ratio 3 -7.797 Ratio 4 – 2.726* Ratio

5 + 3.805 Ratio 6 + 10.495 Ratio 7

E saine = -24.884 + 47.649 Ratio 1 -3.125 Ratio 2 + 0.588 Ratio 3 –3.331 Ratio 4 – -0.830* Ratio

5 + 0.531 Ratio 6 + 32.589 Ratio 7

5. Prédire la classe d’une entreprise dont tous ces ratios valent 0.5.(2 points)

E defaillante = 4.18

E saine = 12.15

Entreprise saine puisque 12.15 >4.18

Exercice 2

Le tableau suivant présente les données composée de 8 observations sur 4 variables

qualitatives dont « Classe » est la variable cible.

1- Appliquer l’algorithme de l’arbre de décision en utilisant comme critère de choix du

meilleur attribut CART (Classification And Regression Tree : Indice de Gini)

2- Dessiner l’arbre de décision associé

3- Transformer l’arbre obtenu en Base de règles d’apprentissage (2 points)

4- Décrire les points forts et les points faibles de cette méthode