INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL
Date : 11 Juin 2009
Durée : 1H30 mn
Coefficient : 03
Pas de documents autorisés
Département : Génie Electrique
Classe : EL3
Matière : Electronique
Proposé par Mr Moez HAJJI
EEXXAAMMEENN
N.B/ (Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats
devront être encadrés. Des points seront attribués en conséquence).
Barème approximatif de notation : [I/ 5 pts (1x5). II/ 7 pts (1x7). III/ 8 pts (2, 1, 1, 2, 1, 1).
LLe sujet est constitué de trois parties indépendantes. Chaque partie du sujet doit être
traitée sur des feuilles séparées.
Tous les amplificateurs opérationnels sont considérés comme parfaits. Ils sont alimentés en
tension continue Vcc de 15 V et leurs tensions de saturation Vsat sont supposées égales aux
tensions d'alimentation. La diode D est supposée parfaite.
PPrreemmiièèrree ppaarrttiiee :: EETTUUDDEE DD''UUNN AAMMPPLLIIFFIICCAATTEEUURR DDEE DDIIFFFFEERREENNCCEE ((FFiigg..11))
Dans le schéma de la figure 1, l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.
Advertisement
I.1. Exprimer V- en fonction de V1, V3, R1 et R3.
I.2. Exprimer V+ en fonction de V2, R2 et R4.
I.3. Ecrire la relation qui relie V+ et V- en régime linéaire.
I.4. En déduire alors l'expression de V3.
I.5. On prend R3 = 5R1. Que doit être le rapport R4/R2 pour obtenir la relation V3 = 5 (V2 – V1) ?
DDeeuuxxiièèmmee ppaarrttiiee :: EETTUUDDEE DD''UUNN CCOOMMPPAARRAATTEEUURR ((FFiigg..22))
II.1. Indiquer le mode de fonctionnement de l'Amplificateur opérationnel, en le justifiant. Quelle
est alors le nom de ce circuit ? Entre quelles valeurs varie alors la tension Us ?
II.2. Exprimer V+ en fonction de R5, R6 et Us.
II.3. Après avoir rappelé la condition de basculement d'un comparateur, exprimer les valeurs
des seuils de basculement UH et UB en fonction de Vcc, R5 et R6.
II.4. On donne R5 = 1 k, UH = 3 V, UB = – 3 V. A quelle valeur faut-il ajuster R6 ?
II.5. Tracer la caractéristique de transfert Us = f(Ue) lorsque Ue varie entre 5 V et – 5 V.
II.6. Le signal Ue est représenté par la figure 2'. Tracer alors Us(t).
II.7. Quelle est le rôle de la diode D ? Donner alors le graphe de la tension U(t).
TTrrooiissiièèmmee ppaarrttiiee :: EETTUUDDEE DD''UUNN FFIILLTTRREE AACCTTIIFF ((FFiigg..33))
L'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.
III.1. Etablir l'expression de la fonction de transfert du filtre
en régime harmonique
sinusoïdal de pulsation en fonction de R8, R9, C et .
Advertisement
III.2. Montrer que la fonction de transfert
du filtre se met sous la forme :
1/2
EEXX..EENN..EELL33--1111//0066//22000099
eSVVjωT/jωT
; Expliciter Tm et f0 en fonction de R8, R9 et C.
III.3. On donne R8 = 4,7 k, R9 = 10 k, C = 1 F. Calculer les valeurs de Tm et de f0.
III.4. Esquisser rapidement l’allure du diagramme de Bode. Quelle est la nature du filtre ?
III.5. On suppose maintenant que la tension d'entrée Ve(t) est une tension périodique de
fréquence F = 1 kHz, qui possède la décomposition harmonique limitée aux quatre premiers
termes suivants :
III.5.1. Identifier les différents termes de Ve(t) ? Quel appareil permet de mesurer Ve0 ? Préciser
le mode d'utilisation.
III.5.2. Quelle est alors l'expression de Vs(t) à la sortie du filtre. Justifier votre réponse.
R1
R2
R3
-
+
R4
Advertisement
V1
V2
Ue
V3
-
+
R6
R5
D
Us
R7
U
Figure 1
Figure 2
R9
C
-
+
R8
Ve
Advertisement
VS
Ue(V)
5
0
- 5
1
2
3
t(ms)
Figure 3
Figure 2'
BBoonn TTrraavvaaiill
2/2
EEXX..EENN..EELL33--1111//0066//22000099
01ffjTVVjωTmeS)32sin()22sin()2sin()(3322110FtVFtVFtVVtVeeeee