INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL
Date : 04 Janvier 2014
Durée : 1H30 mn
Coefficient : 02
Département : Génie Electrique
Classe : AII(21, 22), EI(21, 22), ELNI2
Matière : Electronique Analogique
Pas de documents autorisés
EEXXAAMMEENN
Crédit : 1,5
N.B/ (Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats
devront être encadrés. Des points seront attribués en conséquence).
Barème approximatif de notation : [I/ 09 pts (2, 2, 4, 1). II// 09 pts (1, 3, 2, 3). III/ 2 pts (1x2)].
CCHHAAIINNEE DDEE CCOONNVVEERRSSIIOONN TTEEMMPPEERRAATTUURREE//FFRREEQQUUEENNCCEE
LLe schéma synoptique de la figure 1, représente un système qui permet la transduction d’une
température en une fréquence. Le capteur de température (Fig.2) fournit une tension U image
de la température , où : U = 4.10-4. + 0,1 avec U en volts et en degrés Celsius.
Les amplificateurs opérationnels, considérés comme idéaux, sont alimentés sous les tensions
Vcc avec Vcc = 15 V. Leurs tensions de saturation sont égales à Vsat avec Vsat = 15 V.
PPAARRTTIIEE II :: MMIISSEE EENN FFOORRMMEE
Les amplificateurs opérationnels fonctionnent en régime linéaire.
I.I. L’amplification : (Fig.3)
I.I.1. Déterminer la relation entre U et U1. On donne R1 = 1,0 k, R2 = 49 k.
I.I.2. Déterminer U1 dans les deux cas suivants : U = 96 mV ; U = 120 mV.
I.II. Le décalage de tension : (Fig.4)
I.II.1. Déterminer l’expression de U2 en fonction de Vcc, U1 et des résistances R3, R4 et R5.
I.II.2. Sachant que R5 = 1,2 k et que Vcc = 15 V, déterminer les valeurs de R3 et de R4 pour que
la relation entre les tensions U2 et U1, exprimées en volts, soit : U2 = –U1 + 4,6.
Ces valeurs sont adoptées pour la suite du problème.
I.III. Le filtrage : (Fig.5)
On considère que la tension d’entrée u2(t) est sinusoïdale de fréquence f. On lui associe la
grandeur complexe U2. On note u3(t) la tension de sortie et U3 la grandeur complexe associée.
I.III.1. Déterminer la transmittance complexe du filtre
en fonction de R6, R7, C1, .
I.III.2. Montrer que T s’écrit :
; Déterminer alors les expressions de T0 et de f0.
I.III.3. Une étude expérimentale de ce filtre à donnée la courbe du gain TdB(f) dans la feuille
réponse FR1. Quelle est la nature du filtre ?
I.III.4. Donner les valeurs de la fréquence de coupure f0 à –3dB et de l’amplification maximale T0.
I.III.5. La tension d’entrée du filtre peut être perturbée par des tensions parasites variables de
fréquence fp supérieure à f0. Si la tension d’entrée du filtre est : u2(t) = V0 + V1 sin(2..fp.t) avec
V0 = –0,2 V ; V1 = 0,1 V et fp = 50 Hz. Quelle est alors la valeur de u3(t) ?
1/4
EEXX..EEAA--((AAIIII22,, EEII22,, EELLNNII22))--0044//0011//22001144
23/)(UUjT)/(1)(00ffjTjfT
I.IV. Synthèse : Les points A et A’, B et B’ ainsi que C et C’ sont connectés. Pour une tension
U continue, montrer que la tension U3 vaut : U3 = 500.U – 46 (U et U3 exprimées en volts).
PPAARRTTIIEE IIII :: CCOONNVVEERRTTIISSSSEEUURR TTEENNSSIIOONN//FFRREEQQUUEENNCCEE ((FFiigg..66)) ::
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La tension u3(t) est une tension continue positive de valeur U3.
II.I. Interrupteur commandé : Lorsque u6(t) = +Vsat, l’interrupteur commandé est en position 2.
Lorsque u6(t) = –Vsat, l’interrupteur commandé est en position 1. La courbe u6(t) est donnée en
feuille réponse FR2. Tracer u4(t) sur la feuille réponse FR4.
II.II. Intégrateur : L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.
II.II.1. Démontrer la relation suivante :
II.II.2. Vérifier que si la tension u4(t) est constante (u4(t) = U4), la tension u5(t) varie selon une loi
de la forme u5(t) = a.t + b. Exprimer le coefficient a en fonction de U4, R8 et C2.
(Vous devez calculez l’intégrale suivant :
).
La courbe u5(t) est donnée dans la feuille réponse FR6.
II.II.3. Pour 0<t<t1 : Que vaut u4(t) ? En déduire l’expression de u5(t) sachant que b = u5(0) = Un.
II.II.4. Pour t1<t<t2 : Que vaut u4(t) ? En déduire l’expression de u5(t) sachant que b = u5(t1) = Up.
II.III. Comparateur : L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime non linéaire. R9 = 2R10.
II.III.1. Donner les expressions des seuils de basculement UH et UB, puis calculer leurs valeurs.
II.III.2. Représenter la caractéristique de transfert u6(u5), sur la feuille réponse FR3, lorsque
l’entrée u5(t) est un signal alternatif quelconque qui varie entre –Um et +Um.
On admet que les seuils UH et UB sont égales aux valeurs extrêmes Up et Un de u5(t).
II.IV. Conversion tension/fréquence :
II.IV.1. Montrer que la période T (T = t2) de u6(t) s’exprime par la relation :
II.IV.2. Mettre la fréquence f de u6(t) sous la forme : f = k.U3 puis donner l’expression de k.
II.IV.3. On donne C2 = 1 nF ; on veut que f = 100 kHz pour U3 = 2 V. Calculer la valeur du
coefficient k et donner son unité. Calculer la valeur de R8.
PARTIE III : CONCLUSION
Les points A et A’, B et B’, C et C’, D et D’ sont reliés pour former le système complet.
III.1. Quelle relation existe-t-il entre la fréquence f de la tension u6(t) et la température ?
III.2. Représenter sur la feuille réponse FR5, la courbe f(), lorsque varie entre –10°C et 50°C.
BBoonn TTrraavvaaiill
2/4
EEXX..EEAA--((AAIIII22,, EEII22,, EELLNNII22))--0044//0011//22001144
.)()(5284dttduCRtuttttddduCRdu00.)(.)(5284.2328UUUCRTnp
Capture de la
température
U
Amplification
Mise en forme
U1
Décalage
de tension
Figure 1
U2
Filtrage
U3
Conversion
tension/fréquence
f = k.
I
Advertisement
Générateur
de courant
A
Sonde
U
Figure 2
R4
R3
B’
–Vcc
U1
R5
-
+
C
U2
A’
U
+
-
R2
R1
B
U1
Figure 3
R7
C1
-
+
C’
R6
U2
Figure 4
Figure 5
Amplificateur
inverseur
–U3
–1
2
1
R8
Interrupteur
commandé
par u6
u4
uc
C2
i
Advertisement
-
+
Intégrateur
u5
D’
U3
Comparateur
-
+
R10
R9
D
U3
u6
Figure 6
3/4
EEXX..EEAA--((AAIIII22,, EEII22,, EELLNNII22))--0044//0011//22001144
EXAMEN ELECTRONIQUE
(AII2, EI2, ELNI2) le 08 Janvier 2014
Document réponse
(à remettre avec la copie)
Ne pas écrire le nom sur cette feuille
TdB(f)
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
f (Hz)
FR1
10-1 100 101 102
FR1
u6 (en V)
+15
-Um
UB
0
UH
+Um
u5 (en V)
-15
FR3
u6(t) (en V)
Advertisement
+15
+10
+5
0
-5
-10
-15
T
2T
FR2
u4(t) (en V)
+14
+U3
+2
0
-2
-U3
-14
T
2T
FR4
f() (en kHz)
u5(t) (en V)
800
700
600
500
400
300
200
100
Up
0
Un
t1
t2
2t2
t
t
t
-10 0 10 20 30 40 50
FR5
(en °C)
FR6
4/4
EEXX..EEAA--((AAIIII22,, EEII22,, EELLNNII22))--0044//0011//22001144