Cours d lectricit
Circuits lectriques en courant constant
Mathieu Bardoux
IUT Saint-Omer / Dunkerque
D partement G nie Thermique et nergie
1re ann e
Objectifs du chapitre :
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
- Description des circuits lectriques :
- Types de composants
- Graphe du r seau
- Lois de Kircho :
- Loi des mailles
- Loi des nSuds
- Th or me de Millman
- Th or mes fondamentaux :
- Th or me de superposition
- Th or me de Th venin
- Th or me de Norton
- Notions sur les r sistances :
- Fonctionnement
- Nomenclature
- Associations
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Circuit lectrique
En reliant les bornes dun g n rateur entre elles par un ou plusieurs
mat riaux conducteurs, on r alise un circuit ferm , dans lequel le
courant lectrique peut circuler.
Dans le cas contraire, le circuit est dit ouvert : un corps isolant (air,
bak lite) interrompt le circuit, dans lequel le courant ne peut circuler.
Pour ouvrir ou fermer un circuit, on utilise un interrupteur.
Circuit ouvert
Circuit ferm
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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Les composants du circuit
Le circuit lectrique peut contenir un certain nombres dappareils aux
propri t s di rentes :
G n rateurs : batteries, g n rateurs de tension, piles. . .
R cepteurs : r sistances, bobines, condensateurs. . .
Appareils de mesure : voltm tres, amp rem tres, oscilloscopes. . .
Appareils de s curit : disjoncteurs, fusibles. . .
Appareils de manSuvre : inverseurs. . .
Appareil de mesure
R cepteur
A
r
u
e
t
p
e
c
R
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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G n rateur
Dip les polaris s, dip les non polaris s
Appareils polaris s Ils ont une borne (souvent rouge) et une
borne (cid:9) (souvent bleue ou verte) de polarit s ind pendantes du
sens du courant. Exemple : piles et accumulateurs. Lintensit
qui les traverse peut tre positive ou n gative. Ainsi, ils
fonctionnent en lectromoteurs si le sens conventionnel du
courant sort par la borne , et en contre- lectromoteur si le sens
conventionnel du courant sort par la borne (cid:9).
Appareils non polaris s En labsence de courant, ils sont aussi
appel s r cepteurs v ritables. Exemples : moteurs, lectrolyseurs.
Ils se polarisent si un courant les traverse, et ne fonctionnent
quen lectromoteurs.
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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e
h
c
n
a
r
b
nSud
maille
NSuds et mailles dun circuit
Un r seau lectrique est constitu dun ensemble de dip les lin aires ;
ceux-ci sont reli s par des ls de r sistance n gligeable.
Le r seau est form de branches, reli es entre elles par des nSuds, et
formant des mailles. Lensemble est appel graphe du r seau.
- plusieurs dip les reli s en s rie constituent une branche ;
- un point du r seau reli trois branches au moins est appel
nSud ;
- une maille est un parcours ferm , constitu de branches et ne
passant quune seule fois par un nSud donn .
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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nSud
maille
NSuds et mailles dun circuit
Un r seau lectrique est constitu dun ensemble de dip les lin aires ;
ceux-ci sont reli s par des ls de r sistance n gligeable.
Le r seau est form de branches, reli es entre elles par des nSuds, et
formant des mailles. Lensemble est appel graphe du r seau.
- plusieurs dip les reli s en s rie constituent une branche ;
- un point du r seau reli trois branches au moins est appel
nSud ;
- une maille est un parcours ferm , constitu de branches et ne
passant quune seule fois par un nSud donn .
e
h
c
n
a
r
b
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
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maille
NSuds et mailles dun circuit
Un r seau lectrique est constitu dun ensemble de dip les lin aires ;
ceux-ci sont reli s par des ls de r sistance n gligeable.
Le r seau est form de branches, reli es entre elles par des nSuds, et
formant des mailles. Lensemble est appel graphe du r seau.
- plusieurs dip les reli s en s rie constituent une branche ;
- un point du r seau reli trois branches au moins est appel
nSud ;
- une maille est un parcours ferm , constitu de branches et ne
passant quune seule fois par un nSud donn .
nSud
e
h
c
n
a
r
b
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
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Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
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Advertisement
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NSuds et mailles dun circuit
Un r seau lectrique est constitu dun ensemble de dip les lin aires ;
ceux-ci sont reli s par des ls de r sistance n gligeable.
Le r seau est form de branches, reli es entre elles par des nSuds, et
formant des mailles. Lensemble est appel graphe du r seau.
- plusieurs dip les reli s en s rie constituent une branche ;
- un point du r seau reli trois branches au moins est appel
nSud ;
- une maille est un parcours ferm , constitu de branches et ne
passant quune seule fois par un nSud donn .
e
h
c
n
a
r
b
nSud
maille
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
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Kennelly
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R q
On peut repr senter ces deux r sistances comme une seule r sistance
quivalente. Dans le cas dune association s rie, la r sistance
quivalente est gale la somme des r sistances :
R q = R1 + R2
Association en s rie, r sistance quivalente
Lorsque plusieurs composants sont plac s sur une m me branche du
circuit, on dit quils sont plac s en s rie. Dans ce circuit par exemple,
les deux r sistances sont plac es en s rie :
R1
R2
Circuit lectrique
Composants
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Millman
Loi des mailles
Th or mes
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superposition
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Th venin
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les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
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r sistances
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Association en s rie, r sistance quivalente
Lorsque plusieurs composants sont plac s sur une m me branche du
circuit, on dit quils sont plac s en s rie. Dans ce circuit par exemple,
les deux r sistances sont plac es en s rie :
R1
R2
R q
On peut repr senter ces deux r sistances comme une seule r sistance
quivalente. Dans le cas dune association s rie, la r sistance
quivalente est gale la somme des r sistances :
R q = R1 + R2
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Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
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Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
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Kennelly
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Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
Association en s rie, pont diviseur de tension
Plusieurs r sistances associ es en s rie constituent ce quon appelle
un pont diviseur de tension.
R1
U1
U
R2
U2
Une chute de tension appara t dans chacun des dip les successifs.
Cette chute de tension est proportionnelle la tension appliqu e au
pont (U). Elle est proportionnelle la r sistance du dip le, et
inversement proportionnelle la r sistance totale du pont. Ici :
U1 = U
R1
R1 + R2
; U2 = U
R2
R1 + R2
Remarque : U1 + U2 = U
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R q
On peut repr senter ces deux r sistances comme une seule r sistance
quivalente. Dans le cas dune association parall le, la conductance
quivalente est gale la somme des conductance :
G q = G1 + G2
1
R q
=
+
1
R1
1
R2
o la conductance G est linverse de la r sistance : G =
1
R
Association en parall le, r sistance quivalente
Lorsque des composants sont plac s sur des branches du circuit
reliant deux m mes nSuds, on dit quils sont plac s en parall le, ou
en d rivation. Ici, deux r sistances plac es en parall le :
R1
R2
Circuit lectrique
Composants
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Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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Association en parall le, r sistance quivalente
Lorsque des composants sont plac s sur des branches du circuit
reliant deux m mes nSuds, on dit quils sont plac s en parall le, ou
en d rivation. Ici, deux r sistances plac es en parall le :
R1
R2
R q
On peut repr senter ces deux r sistances comme une seule r sistance
quivalente. Dans le cas dune association parall le, la conductance
quivalente est gale la somme des conductance :
G q = G1 + G2
1
R q
=
1
R1
+
1
R2
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
o la conductance G est linverse de la r sistance : G =
1
R
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Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
Association en parall le, pont diviseur de courant
Plusieurs r sistances associ es en parall le constituent ce quon
appelle un pont diviseur de courant.
I
Advertisement
R1
R2
I1
I2
Le courant qui traverse chacune des branches est proportionnel au
courant inject dans le diviseur (I). Elle est proportionnelle la
r sistance de lautre branche, et inversement proportionnelle la
r sistance totale du pont :
I1 = I
R2
R1 + R2
; I2 = I
R1
R1 + R2
Remarque : I1 + I2 = I
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Lois des nSuds
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
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Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
Loi des nSuds
La somme alg brique des courants entrant dans un nSud est gale
la somme alg brique des courants qui en sortent.
Cette loi exprime la conservation de la charge dans un circuit
lectrique.
i1
i2
i3
i1 = i2 + i3
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A
Appliquons la loi des nSuds au point A :
Ig = IR + IL IL = Ig IR
IL = 0,2 A
Loi des nSuds : exemple dapplication
IR
A
R1
IL
Une lampe et une r sistance R1
sont branch es en parall le sur
un g n rateur de courant, d li-
vrant une intensit Ig = 0,5 A.
Un amp rem tre mesure le cou-
rant IR = 0,3 A traversant la r -
sistance.
Comment trouver IL ?
Ig
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Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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Loi des nSuds : exemple dapplication
A
IR
A
Ig
R1
IL
Une lampe et une r sistance R1
sont branch es en parall le sur
un g n rateur de courant, d li-
vrant une intensit Ig = 0,5 A.
Un amp rem tre mesure le cou-
rant IR = 0,3 A traversant la r -
sistance.
Comment trouver IL ?
Appliquons la loi des nSuds au point A :
Ig = IR + IL IL = Ig IR
IL = 0,2 A
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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UTotale
La tension aux bornes des branches vaut alors :
UTotale =
N
P
n=1
UnGn
N
P
n=1
Gn
Th or me de Millman
Consid rons N branches parall les, comprenant chacune un
g n rateur de tension parfait en s rie avec une r sistance :
R1
R2
R3
R4
RN
U1
U2
U3
U4
UN
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
Th or me de Millman
Consid rons N branches parall les, comprenant chacune un
g n rateur de tension parfait en s rie avec une r sistance :
R1
R2
R3
R4
RN
UTotale
U1
U2
U3
U4
UN
La tension aux bornes des branches vaut alors :
UTotale =
N
P
n=1
N
P
n=1
UnGn
Gn
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Lois des mailles
Loi des mailles
La somme alg brique des di rences de potentiel le long dune maille
dun circuit est nulle.
Cette loi exprime la conservation de l nergie dans un circuit
lectrique. Une des cons quences de la loi des mailles est la suivante :
dans un circuit s rie, la somme des chutes de tension entre les bornes
des r sistances est gale la tension appliqu e.
V1
V2
U1 + U2 = Ug
Ug est la tension appliqu e
aux bornes du g n rateur, U1
et U2 les chutes de tension aux
bornes de la lampe et du poten-
tiom tre.
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
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Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
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Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
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Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
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Vg
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La loi dOhm nous permet d crire U1 = R1I et UL = RLI.
Par cons quent : U1 = ULR1
RL
Appliquons la loi des mailles sur lunique maille du
circuit :Ug = UL + U1 = UL + ULR1
= R1+RL
Advertisement
RL
UL.
RL
Do nous tirons nalement :
UL =
RL
Ug
R1 + RL
Loi des mailles : exemple dapplication
R1
U1
RL
UL
I
Ug
Une lampe de r sistance RL et une r -
sistance R1 sont branch es en s rie sur
un g n rateur de tension, d livrant une
tension Ug = 12 V.
Comment calculer la chute de tension
dans la lampe, UL ?
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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Appliquons la loi des mailles sur lunique maille du
circuit :Ug = UL + U1 = UL + ULR1
= R1+RL
RL
UL.
RL
Do nous tirons nalement :
UL =
RL
Ug
R1 + RL
Loi des mailles : exemple dapplication
RL
UL
I
R1
U1
Une lampe de r sistance RL et une r -
sistance R1 sont branch es en s rie sur
un g n rateur de tension, d livrant une
tension Ug = 12 V.
Comment calculer la chute de tension
dans la lampe, UL ?
Ug
La loi dOhm nous permet d crire U1 = R1I et UL = RLI.
Par cons quent : U1 = ULR1
RL
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Graphe du circuit
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Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
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les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
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Do nous tirons nalement :
UL =
RL
Ug
R1 + RL
Loi des mailles : exemple dapplication
RL
UL
I
R1
U1
Une lampe de r sistance RL et une r -
sistance R1 sont branch es en s rie sur
un g n rateur de tension, d livrant une
tension Ug = 12 V.
Comment calculer la chute de tension
dans la lampe, UL ?
Ug
La loi dOhm nous permet d crire U1 = R1I et UL = RLI.
Par cons quent : U1 = ULR1
RL
Appliquons la loi des mailles sur lunique maille du
circuit :Ug = UL + U1 = UL + ULR1
RL
= R1+RL
UL.
RL
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Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
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les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
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Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
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Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
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les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
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Loi des mailles : exemple dapplication
RL
UL
I
R1
U1
Une lampe de r sistance RL et une r -
sistance R1 sont branch es en s rie sur
un g n rateur de tension, d livrant une
tension Ug = 12 V.
Comment calculer la chute de tension
dans la lampe, UL ?
Ug
La loi dOhm nous permet d crire U1 = R1I et UL = RLI.
Par cons quent : U1 = ULR1
RL
Appliquons la loi des mailles sur lunique maille du
circuit :Ug = UL + U1 = UL + ULR1
RL
Do nous tirons nalement :
= R1+RL
UL.
RL
UL =
RL
R1 + RL
Ug
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Th or me de superposition
Th or me de superposition
Dans un r seau lectrique lin aire, le courant (ou la tension) dans
une branche quelconque est gal la somme alg brique des courants
(ou des tensions) obtenus dans cette branche sous leet de chacune
des sources ind pendantes prise isol ment, toutes les autres ayant t
remplac es par leur r sistance interne.
L nonc de ce th or me est conna tre par cSur.
Circuit lectrique
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Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
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les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
Mathieu Bardoux (IUT GTE)
Cours d lectricit
1re ann e
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Th or me de Th venin
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
Th or me de Th venin
On peut remplacer tout circuit lin aire, qui alimente par les bornes A
et B un dip le D, par un g n rateur de tension id al en s rie avec une
r sistance RTh.
La fem ETh du g n rateur est gale la ddp mesur e entre A et B
quand le dip le D est d branch .
La r sistance RTh est gale la r sistance mesur e entre A et B quand
le dip le D est d branch et que les g n rateurs sont remplac s par
leurs r sistances internes.
L nonc de ce th or me est conna tre par cSur.
Le th or me de Th venin est privil gier lorsquon sint resse des
dip les en s rie.
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Th or me de Th venin : exemple dapplication
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
Lois de Kirchho
Loi des nSuds
Th or me de
Millman
Loi des mailles
Th or mes
Th or me de
superposition
Th or me de
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Th venin
Th or me de Norton
Compl ments sur
les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
D terminer l quivalent de Th venin du dip le AB :
E1
R1
E3
R2
A
R3
B
E2
1re tape
Lorsque le dip le AB est d branch , vide, le courant est nul : I = 0.
La force lectromotrice totale aux bornes du dip le vaut alors :
ETh = E1 E2 + E3
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Th or me de Th venin : exemple dapplication
Circuit lectrique
Composants
Graphe du circuit
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Th or me de
superposition
Th or me de
Th venin
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les r sistances
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Coecient de
temp rature
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r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
2e tape
Lorsque les g n rateurs E1, E2 et E3 sont remplac es par leurs
r sistances internes (qui sont nulles pour des g n rateurs de tension
id aux), on obtient le graphe suivant :
R1
R3
R2
A
B
La r sistance quivalente de ces r sistances plac es en parall le vaut
RTh = R1 + R2 + R3.
Bilan
Le graphe AB est quivalent au dip le de Th venin suivant :
ETh
A
RTh
B
Avec RTh = R1 + R2 + R3 et ETh = E1 E2 + E3.
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Th or me de Norton
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les r sistances
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Coecient de
temp rature
Associations de
r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
Th or me de Norton
On peut remplacer tout circuit lin aire, qui alimente par les bornes A
et B un dip le D, par un g n rateur de courant id al en parall le avec
une r sistance RN.
Lintensit IN du g n rateur est gale au courant de court-circuit entre
A et B quand le dip le D est d branch .
La r sistance RN est gale la r sistance mesur e entre A et B quand
le dip le D est d branch et que les g n rateurs sont remplac s par
leurs r sistances internes.
L nonc de ce th or me est conna tre par cSur.
Le th or me de Norton est privil gier lorsquon sint resse des
dip les en parall le.
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Th or me de Norton : exemple dapplication
D terminer l quivalent de Norton du dip le AB :
B
A
I1
R1
I2R2
I3
R3
1re tape
Lorsquon place les p les A et B en court-circuit, la tension aux
bornes du dip le est nulle.Il ny a donc aucun courant travers les
trois r sistances du circuit.
Le courant de court-circuit est donc gal :
IN = I1 + I2 + I3
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les r sistances
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r sistances
Pont de Wheatstone
Th or me de
Kennelly
Th or me de Norton : exemple dapplication
2e tape
Lorsque les trois g n rateurs de courant id aux sont remplac s par
leurs r sistances internes (qui sont innies pour des g n rateurs de
courant id aux), on obtient le graphe :
R1
R2
R3
B
A
RN est quivalente aux trois
r sistances R1, R2 et R3,
plac es en parall le :
1
RN
=
+
1
R1
1
R1
+
1
R1
Bilan
Le dip le quivalent de Norton est donc le suivant :
I1
R1
B
A
avec IN = I1 + I2 + I3
1 + R 1
et RN = (R 1
2 + R 1
3 )1.
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Conversion Th venin-Norton
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les r sistances
Nomenclature
R sistance dun l
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Associations de
r sistances
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Th or me de
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Il est possible de convertir un circuit de Th venin en circuit de
Norton, et ce de mani re simple.
Pour passer de Th venin Norton, on crit :
RN = RTh,
IN = ETh/RTh
Pour passer de Norton Th venin, on crit :
RTh = RN, ETh = INRN
retenir :
- la r sistance quivalente nest pas modi e ;
- la tension de Th venin est reli e lintensit de Norton par une
formule semblable la loi dOhm.
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Nomenclature des r sistances
La r sistance est un l ment essentiel des circuits lectriques. Tr s
courant, il permet entre autres de r guler la tension dun circuit.
Cest pourquoi il est essentiel de pouvoir d terminer de mani re
standard et rapide les caract ristiques dune r sistance.
Pour cette raison, les r sistances portent toutes le m me code de
couleurs, qui permet de lire leurs propri t s.
Ce code est r gi par la norme internationale CEI 60757.
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Nomenclature des r sistances : r gles
La r sistance dun composant est indiqu laide dun syst me
danneaux. Une r sistance porte 4 anneaux de couleurs. Les trois
premiers anneaux indiquent la r sistance du composant. Le quatri me
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anneau indique la tol rance, cest dire linc...