L’intérêt composé
Les annuités
Calculs Actuariels
Calcul Actuariel à Moyen Terme
Université de Manouba
École Supérieure de l’Économie Numérique
2019-2020
1 / 11
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
Les annuités
Sommaire
1 L’intérêt composé
2 Les annuités
2 / 11
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
L’intérêt composé
Les annuités
Advertisement
Définition
Un capital est placé à intérêts composés lorsque le montant des intérêts
produits à la fin de chaque période de placement s’ajoute au capital placé
pour devenir productif d’intérêts de la période suivante.
La valeur acquise Cn par le capital initial C0 au bout de n périodes de
placement est égale à :
Cn = C0(1 + t)n
L’intérêt composé est généralement appliqué lorsque la durée de placement
dépasse un an.
3 / 11
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
Les annuités
Exemple 1
Un capital de 5 000 DT est placé à intérêts composés au taux annuel
de 4% pendant 5 ans. Démontrer que la valeur acquise de la cinquième
année est : 6083.26DT
4 / 11
Calculs Actuariels
Advertisement
L’intérêt composé
Les annuités
Exemple 2
Quel capital faut-il placer pendant 5 ans au taux de 3,5 % l’an pour
obtenir une valeur acquise de 5000 DT ?
5 / 11
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
Les annuités
Actualisation et capitalisation
Capitalisation la capitalisation est le calcul de la valeur future par
rapport à la valeur présente d’un montant d’argent.
Actualisation l’actualisation est la mesure de la valeur actuelle d’une
somme d’argent dans le futur.
6 / 11
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
Les annuités
7 / 11
Advertisement
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
Les annuités
Exemple de capitalisation :
Je place 1000 Euros (V 0 ) pendant 2 ans à un taux d’intérêt de 10%.
Quelle est la capitalisation de mes 1000 Euros la première année (V 1 )
et la deuxième année (V 2 ) ?
A la fin de la première année j’aurais mon capital initial V0 de 1000
Euros plus les intérêt de 10% c’est à dire 0,1x1000 = 100 Euros
A la fin de la deuxième année j’aurais mes 1100 Euro plus les intérêts
2
0,1x1100 = 110 Euro c’est à dire 1210 Euros : A= 1000 ∗ (1, 1)
=1210
euros
8 / 11
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
Les annuités
Exemple d’actualisation :
Advertisement
Quel est le montant que je place aujourd’hui au taux de 12% pour avoir
2000 euros dans 3 ans ?
V 0 = V 3/(1 + 12%)3 = 2000/(1, 12)3 = 1423,56 Euros
9 / 11
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
Les annuités
Valeurs acquise et actuelle d’un capital
10 / 11
Calculs Actuariels
L’intérêt composé
Les annuités
Exemple
Combien faudrait-il placer aujourd’hui, sur un livret de Caisse d’Epargne
à 4% par an, pour disposer de 100 000 F dans 8 ans ?
Solution : 73069.02
11 / 11
Calculs Actuariels