EXEMPLE – INFORMATION QUALITATIVE

Une banque dispose des informations suivantes sur un ensemble

de clients:

M : moyenne des montants sur le compte client.

A : tranche d'âge duclient.

R : localité de résidence duclient.

E : valeur oui si le client a un niveau d'études supérieures.

I : classe oui correspond à un client qui effectue une consultation de ses comptes bancaires en utilisantInternet

Walid Barhoumi

CALCUL DE L’INDICE DE GINI

Indice de Gini avant séparation au NIVEAU DE LA RACINE :

3 I=oui :

8 clients

clients I=non :

clients5

IG(avant séparation) = 1 – ( (3/8)² + (5/8)² ) = 0.46875

Fréquence

des I = oui

Walid Barhoumi

Fréquence des I = non

CALCUL DE L’INDICE DE GINI

Indice de Gini de la variable M (Moyenne des montants surle compte client ):

M= Faible : 3 clients

3 valeurs de M M= Moyen: 3 clients

M= Elevé: 2 clients

Walid Barhoumi

I=oui : 2 clients

I=non : 1 client

I=oui : 0 clients I=non : 2 clients

CALCUL DE L’INDICE DE GINI

Indice de Gini de fils M = Faible :

3 clients

I=oui : 1 client I=non : 2 clients

IG(M=Faible) = 1 – ( (1/3)² + (2/3)² ) = 0.4444444

Fréquence

des I = oui

Fréquence des I = non

Walid Barhoumi

CALCUL DE L’INDICE DE GINI

Indice de Gini de fils M = Moyen :

3 clients

I=oui : 2 clients

I=non : 1 client

IG(M=Moyen) = 1 – ( (2/3)² + (1/3)² ) = 0.4444444

Fréquence

des I = oui

Fréquence des I = non

Walid Barhoumi

CALCUL DE L’INDICE DE GINI

Indice de Gini de fils M = Elevé :

2 clients

I=oui : 0 clients I=non : 2 clients

IG(M=Elevé) = 1 – ( (0/2)² + (2/2)² ) = 0

Fréquence

des I = oui

Walid Barhoumi

Fréquence des I = non

CALCUL DE L’INDICE DE GINI

Indice de Gini de M:

IG(avant séparation)-

[ Pfiable IG(M=Faible)+ _Pmoyen_ IG(M=Moyen)+ Pelevé *IG(M=Elevé)]

=

0.46875 – [ 3/80.4444444 + 3/80.4444444 + 2/8*0]

=

0.1354167

Walid Barhoumi