HIBA CHERIF TAF 4.2
Exercice1 :
1)
Activité
1 -- 2
1-- 3
1-- 4
2 -- 5
3 -- 5
3 -- 7
4 -- 6
5 -- 7
6 -- 8
7 --8
a
optimiste
2
8
10
6
14
3
8
1
6
1
M
moyenne
3
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12
14
10
20
5
12
1
10
3
b
pessimiste
10
20
16
12
26
7
20
1
12
7
Te = (a+4m+b) /6
4
12,66666667
13,66666667
9,666666667
20
5
12,66666667
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1
9,666666667
3,333333333
σ2=[(b-
a)/6]2
1,777777778
4
1
1
4
0,444444444
4
0
1
1
4
12.67
1
13.67
2
3
4
2) Le chemin critique
9.67
20
5
5
1
7
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3.33
8
12.67
6
9.67
LES CHEMINS
1-2-5-7-9
1-3-5-7-8
1-3-7-8
1-4-6-8
T
=4+9.67+1+3.34=18.3
=12.67+20+1+3.34=37.01
=12.67+5+3.34=21.01
=13.67+12.67+9.67=36.01
Le chemin critique est 1.3.5.7.8 parce qu’il est le plus long avec 37jours.
3) Le temps de réalisation attendu TE = 37 jours
4) La disponibilité sur le trajet qui comprend l’activité 2 :
Te - 37.01 - 18.3 =18.71 = 19 jours
5) La date la plus tardive à laquelle l’événement 2 peut être réalisé sans que cela
retarde le projet :
4+18.71=22.71 = jour 23
6) SCP = racine (4+4+0+1) = 3
7) la probabilité pour qu’il faille plus de 41 jours pour terminer ce projet :
P(tx>41)
Z=(tx-te)/ scp
=(41-37.01)/3=1.33 p(1.33)= 0.4082 selon la loi normale
0.5 – 0.4082 = 0.0918 = 9.18 %
8) - réduire le te de l’activité 3-7 de 3 jours,
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L’activité 3.7 est sur le chemin 1-3-7-8 qui dure 21 jours dont il devient 18 jours.
Dans ce cas le chemin critique reste le même soit 37 jours parce que cette activité
n’est pas dans le chemin critique et cela va nous perdre 2 MTNS .
On n’utilise pas cette action.
- réduire le te de l’activité 1-3 de 2 jours ou,
On remarque que cette activité est sur le chemin critique donc 35 au lieu de 37.
Apres cette action le chemin critique change pour 1-4-6-8 = 36 jours.
On gagne alors un seul jour soit une économie de 1 mtnd (3mtnd - 2 mtnd)
- réduire le te de l’activité 3-5, 6-8 et 7-8 d’un jour.
- 37 – 2 = 35
- 36 – 1 = 35
On se retrouve avec deux chemins critiques le 1-3-5-7-8 = 35 et le 1-4-6-8 = 35
On va gagner deux jours
Economie (2*3)-2 = 4 MTND
On doit choisir la troisième option parce qu’on on gagne 4 MTND.
Exercice2 :
Le temps escompté pour la réalisation d’un projet PERT est de TE = 15 jours, avec ²cp = 4 jours.
Quelle est la probabilité pour que le projet mette 18 jours ou plus pour être achevé ?
Z = (tx-te) / scp TE = 15 jours ²cp = 4 jours scp=2 Tx=18
= (18 - 15) / 2 = 1.5
P ( tx > 18 ) = 0.5 – 0.4332 selon la loi normale
= 0.0668 = 6.68 %
Exercice3 :
F
On déplace C d’un jour et F de 2 jours .
L’histogramme des ressources amélioré :