Année Universitaire 2021-2022
Mastère
"Business Analytics & Data Science" (BADS)
Atelier
Fouille de données
ZOUAOUI Slim
Sommaire
Analyse en composantes principales
Analyse factorielle de correspondance
Méthodes de classification non supervisées
cran.r-project.org
anaconda.com
TP 1 - Analyse en Composantes Principales
(ACP)
On dispose de 6 variables continues observées sur 20 voitures. On va présenter
dans la suite la liste des variables :nom du véhicule, longueur (m), largeur (m),
hauteur (m), puissance (chevaux), vitesse maxi (Km/h), 0 à 100 km (secondes)
A partir de ces données, il vous est demandé de faire une analyse en composantes
principales :
1- A partir de la matrice des corrélations, peut-on induire des liaisons entre les
variables continues.
2- En prenant en compte les corrélations variables-facteurs et le graphique du
cercle des corrélations, donnez une interprétation du premier et deuxième axe
factoriel.
3- Vous appuyant sur les contributions et cos2 des observations (véhicules) ainsi
que la carte des individus sur le premier plan factoriel interpréter la distribution
des véhicules dans ce plan factoriel.
Analyse en Composantes Principales avec SPAD
TP voiture (Sortie Logiciel SPAD)
EFFECTIF
POIDS | MOYENNE ECART-TYPE |
+-------------------------------------------------------+----------------------+----------------------+
MAXIMUM |
| NUM . IDEN - LIBELLE
+-------------------------------------------------------+----------------------+----------------------+
|
20.00
| 2 . C2
|
20.00
| 3 . C3
|
20.00
| 4 . C4
|
20.00
| 5 . C5
|
20.00
| 6 . C6
| 7 . C7
Advertisement
|
20.00
+-------------------------------------------------------+----------------------+----------------------+
- longueur
- largeur
- hauteur
- puissance
- vitesse maxi
- 0 100km
4.37
1.75
1.47
135.20
198.20
10.55
3.61
1.64
1.29
65.00
161.00
5.90
4.88
1.86
1.75
250.00
250.00
14.80
0.36
0.05
0.10
52.49
26.43
2.27
20
20
20
20
20
20
MINIMUM
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C3
C5
C2
Advertisement
C6
C7
MATRICE DES CORRELATIONS
C4
-----+------------------------------------------
1.00
C2 |
0.84 1.00
C3 |
0.30 0.29
1.00
C4 |
C5 |
0.27 0.41 -0.45
0.17 0.27 -0.61
C6 |
C7 |
1.00
0.64
-0.01 -0.16
-----+------------------------------------------
1.00
1.00
0.95
-0.87 -0.96
Analyse en Composantes Principales avec SPAD
VALEURS PROPRES
APERCU DE LA PRECISION DES CALCULS : TRACE AVANT DIAGONALISATION ..
6.0000
SOMME DES VALEURS PROPRES ........ 6.0000
VALEUR
| PROPRE
| POURCENT.| POURCENT.|
| CUMULE |
|
HISTOGRAMME DES 6 PREMIERES VALEURS PROPRES
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
|
| NUMERO |
|
|
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
|
55.95 | |
|
55.95 |
|
90.11
|
| 34.17 |
|
Advertisement
96.13
|
6.02 |
|
|
98.41
|
2.28 |
|
1.45 |
|
|
|
99.86
|
0.14 | 100.00
|
|
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
| *
| *
| **
| *
| *
1 | 3.3569
2.0499
2
0.3612
3
0.1365
4
0.0872
5
0.0083
6
|
|
|
|
|
COORDONNEES DES VARIABLES SUR LES AXES 1 A 5 VARIABLES ACTIVES
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------+------------------------------- VARIABLES
|
COORDONNEES
| CORRELATIONS VARIABLE-FACTEUR |
ANCIENS AXES UNITAIRES
3
|
1
2
4
Advertisement
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------+------------------------------- IDEN -
|
LIBELLE COURT
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------+-------------------------------
0.21 -0.03 | -0.23 -0.91 -0.28 0.21 -0.03 | -0.13 -0.63 -0.46 0.58 -0.12
| -0.23 -0.91 -0.28
C2 - longueur
| -0.35 -0.89 -0.03
C3 - largeur
-0.28 -0.01 | -0.35 -0.89 -0.03 -0.28 -0.01 | -0.19 -0.62 -0.05 -0.75 -0.03
0.48 0.08 -0.04 | 0.62 -0.61 0.48 0.08 -0.04 | 0.34 -0.43 0.79 0.23 -0.13
| 0.62 -0.61
C4 - hauteur
C5 - puissance
0.10 0.71
0.18
| -0.95 -0.11
0.04
0.21 | -0.95 -0.11
0.08 -0.02 | -0.99 0.06
0.21 -0.08
0.07
0.06
| -0.99
C6 - vitesse maxi
C7 - 0_ 100km
0.01 0.20 | 0.95 -0.20 -0.14 0.01 0.20 | 0.52 -0.14 -0.23 0.03 0.68
0.95 -0.20 -0.14
|
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------+-------------------------------
0.18 0.04 0.21 | -0.52 -0.07
0.07 0.08 -0.02 | -0.54 0.04
0.30
0.12
5 |
5
3
2
1
3
2
4
4
1
5
Analyse en Composantes Principales avec SPAD
Cercle de corrélation
Analyse en Composantes Principales avec SPAD
Analyse en Composantes Principales avec SPAD
Projection des individus dans le premier plan factoriel