M1 BADS
Analyse multidimensionnelle
Devoir
les données utilisées ici décrivent la performance des athlètes lors de deux évènements sportifs .
Elles contiennent des individus (athlètes) décrits par 10 variables.
> decathlon2
X100m Long.jump Shot.put High.jump X400m X110m.hurdle Discus Po
le.vault
SEBRLE 11.04 7.58 14.83 2.07 49.81 14.69 43.75
5.02
CLAY 10.76 7.40 14.26 1.86 49.37 14.05 50.72
4.92
BERNARD 11.02 7.23 14.25 1.92 48.93 14.99 40.87
5.32
……………………………………………………………….
…………………………………………………………….
eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
Dim.1 ? ? ?
Dim.2 1.839 18.39 59.6
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Dim.3 1.239 12.39 72.0
Dim.4 0.819 8.19 80.2
Dim.5 0.702 7.02 87.2
Dim.6 0.423 4.23 91.5
Dim.7 0.303 3.03 94.5
Dim.8 0.274 2.74 97.2
Dim.9 0.155 1.55 98.8
Dim.10 0.122 1.22 100.0
Description de la dimension 1
$Dim.1
##
correlation p.value
Long.jump 0.794 6.06e-06
Discus 0.743 4.84e-05
Shot.put 0.734 6.72e-05
High.jump 0.610 1.99e-03
Javeline 0.428 4.15e-02
X400m -0.702 1.91e-04
X110m.hurdle -0.764 2.20e-05
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X100m -0.851 2.73e-07
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Description de la dimension 2
$Dim.2
correlation p.value
Pole.vault 0.807 3.21e-06
X1500m 0.784 9.38e-06
High.jump -0.465 2.53e-02
Coordonnées des variables :
> var$coord
Dim.1 Dim.2
X100m -0.850625692 -0.17939806
Long.jump 0.794180641 0.28085695
Shot.put 0.733912733 0.08540412
High.jump 0.610083985 -0.46521415
X400m -0.701603377 0.29017826
X110m.hurdle -0.764125197 -0.02474081
Discus 0.743209016 0.04966086
Pole.vault -0.217268042 0.80745110
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Javeline 0.428226639 0.38610928
X1500m 0.004278487 0.78448019
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Contribution des variables :
var$contrib
Dim.1 Dim.2
X100m 1.754429e+01 1.7505098
Long.jump 1.529317e+01 4.2904162
Shot.put 1.306014e+01 0.3967224
High.jump 9.024811e+00 11.7715838
X400m 1.193554e+01 4.5799296
X110m.hurdle 1.415754e+01 0.0332933
Discus 1.339309e+01 0.1341398
Pole.vault 1.144592e+00 35.4618611
Javeline 4.446377e+00 8.1086683
X1500m 4.438531e-04 33.4728757
Carte des individus :
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Travail demandé :
1) Expliquer pourquoi il faudrait standardiser les données. Quelle est la loi
des nouvelles données.
2) Trouver les valeurs inconnues (tableau des valeurs propres). Quelle est la
signification d’une valeur propre d’un axe i donné.
3) Quel est le nombre d’axes factoriels à choisir si on opte pour la méthode
de :
- Kaiser
- « Coude »
Quelle est la méthode utilisée par l’énoncé. Justifier la réponse.
4) Commenter le positionnement des variables sur la carte factorielle. Peut-
on donner un sens aux deux axes.
5) Commenter le positionnement des individus. Peut-on former des groupes.
6) Identifier les groupes et leurs caractéristiques.
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