Réseaux Mobiles

Ce matériel couvre les concepts fondamentaux des réseaux mobiles, notamment l’histoire, l’évolution des normes, le concept cellulaire, l’allocation des fréquences, la réutilisation des canaux, la mesure de la qualité du signal, ainsi que les techniques d’augmentation de la capacité et d’amélioration des performances. Il s’adresse aux étudiants de deuxième année de Master en systèmes mobiles et réseaux, souhaitant comprendre les bases techniques et théoriques des réseaux cellulaires.

Un peu d’histoire des réseaux mobiles

Les réseaux mobiles reposent sur la découverte et le développement des ondes électromagnétiques. Maxwell a prédit leur existence en 1864, confirmée par Hertz en 1887. Tesla a innové en 1893 avec la transmission radio par onde porteuse et l’invention du radar. Marconi a réalisé la première transmission sans fil à travers l’Atlantique en 1901.

Après la Seconde Guerre mondiale, AT&T introduisit en 1946 le premier système de téléphonie mobile. En 1947, Bell Labs inventa le concept de système cellulaire. Les années suivantes virent l’évolution des standards : 1G analogique AMPS en 1983, GSM 2G en 1988, CDMA IS-95 en 1993, 2.5G GPRS en 2000, 3G UMTS en 2000, et enfin 4G LTE en 2010.

Fréquence, normes et évolution des standards

Les réseaux mobiles utilisent principalement le spectre UHF (Ultra High Frequency), allant de 300 MHz à 3 GHz. Les antennes peuvent être omnidirectionnelles ou directionnelles, et la diversité spatiale est une technique utilisée pour améliorer la qualité du signal.

Les normes ont évolué selon la portée, le débit et la mobilité, permettant une meilleure couverture et des services plus riches (voix, SMS, données, vidéo, internet ultra-rapide).

Concept cellulaire et allocation du canal

Allocation de fréquence

Les ressources spectrales sont limitées et contrôlées par des agences gouvernementales et internationales telles que l’ITU, la FCC aux USA, l’ETSI en Europe, et l’ANF en Tunisie. L’allocation du spectre UHF varie selon les pays.

Certaines bandes de fréquences sont sans licence et gratuites, favorisant l’innovation et les systèmes à faible coût comme Bluetooth ou le Wireless LAN.

Réutilisation de la fréquence

Le concept cellulaire permet d’augmenter la capacité du système sans nécessiter plus de spectre. Par exemple, si une bande peut offrir 100 communications simultanées dans une cellule, la réutiliser dans 10 autres cellules permet 1000 communications simultanées.

Avant le système cellulaire, un système pré-cellulaire avec 70 canaux pouvait gérer 210 utilisateurs simultanés (70 × 3). En divisant ces 70 canaux en 7 groupes de 10 canaux, et en les attribuant à des cellules éloignées, on conserve la même capacité mais avec une puissance de transmission réduite de centaines de watts à moins d’un watt par canal.

Forme de la cellule

La forme réelle d’une cellule est amorphe, mais pour la conception et la planification, une forme régulière est nécessaire. L’hexagone est la forme la plus adaptée car :

• Il permet de couvrir une zone sans laisser d’espaces ni chevauchements, contrairement au cercle.
• Il possède la plus grande superficie parmi les formes régulières considérées (triangle équilatéral, carré, hexagone).
• Il décrit mieux un cercle, ce qui correspond à la radiation omnidirectionnelle des antennes.

Cluster et facteur de réutilisation

Un cluster est un ensemble de cellules utilisant des fréquences différentes. La taille du cluster N correspond au nombre de cellules dans ce groupe. Les fréquences peuvent être réutilisées dans d’autres clusters suffisamment éloignés pour éviter les interférences co-canal.

Le facteur de réutilisation est 1/N, chaque cellule utilisant 1/N des canaux disponibles.

La taille du cluster N peut être calculée par la formule :

N = i^2 + j^2 + i × j

où i et j sont des entiers. Pour localiser la cellule co-canal la plus proche, on se déplace i cellules dans une direction, puis on tourne de 60° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre et on se déplace j cellules.

Exemple d’application

Considérons un système avec 960 canaux vocaux, chaque cellule couvrant 6 km², et une zone totale de 2000 km².

1. Nombre de clusters pour couvrir la zone avec N=4 :

Zone d’un cluster = 4 × 6 = 24 km²

Nombre de clusters = 2000 / 24 ≈ 83

2. Nombre de canaux par cellule = 960 / 4 = 240
3. Capacité du système = (2000 / 6) × (960 / 4) = 80 000 communications simultanées
4. Pour N=7 :

Zone d’un cluster = 7 × 6 = 42 km²

Nombre de clusters = 2000 / 42 ≈ 48

Nombre de canaux par cellule = 960 / 7 ≈ 137

Capacité du système = (2000 / 6) × (960 / 7) = 45 714 communications simultanées

La diminution de N augmente donc la capacité du système, mais peut accroître les interférences.

Distance de réutilisation de fréquence

La distance D entre deux cellules utilisant la même fréquence est donnée par :

D = R × √(3N)

où R est le rayon de la cellule et N la taille du cluster.

Taux de réutilisation co-canal

Le taux de réutilisation co-canal Q est :

Q = D / R = √(3N)

Mesure de la qualité de signal

Trois mesures principales évaluent la qualité du signal :

• SNR (Signal to Noise Ratio) = S / Pbruit
• SINR (Signal to Interference plus Noise Ratio) = S / (Pbruit + Pinterférence)
• SIR (Signal to Interference Ratio), utilisé dans les systèmes cellulaires où l’interférence domine :

SIR = S / ∑ Ij  (j=1 à K)

avec S la puissance du signal utile, Ij la puissance d’interférence de la jème cellule co-canal, et K le nombre de cellules co-canal interférentes.

Borne inférieure de SIR tolérable

Pour un signal FM clair (largeur de bande 30 kHz), la puissance du signal doit être au moins 60 fois supérieure à la puissance de bruit ou brouillage, soit :

10 log10(60) ≈ 18 dB

Puissance reçue

La puissance reçue à une distance d est :

Pr(d) = Pr(d0) × (d / d0)^(-γ)

où d0 est une distance de référence (1 à 100 m), Pr(d0) la puissance reçue à cette distance, et γ l’exposant de perte de trajet (entre 2 et 4 en zones urbaines).

Calcul de l’interférence co-canal

En supposant que toutes les cellules co-canal sont à la même distance D :

SIR = (D / R)^γ / K = (√(3N))^γ / K

Pour une géométrie hexagonale, K = 6 (nombre de voisins co-canal de premier niveau). Par exemple, pour γ = 4 et SIR ≥ 18 dB, il faut N ≥ 7.

Cas pire

Lorsque le mobile est à la frontière de la cellule, le SIR est donné par :

SIR = 1 / ((Q - 1)^(-γ) + (Q + 1)^(-γ) + 4 Q^(-γ))

avec Q = D / R. Pour N=7, Q=4.6 et γ=4, on obtient SIR ≈ 17.9 dB, acceptable dans la plupart des cas.

Exemple de calcul du facteur de réutilisation N

Pour γ=4 :

• Système AMPS (SIR ≥ 18 dB) : N ≈ 7
• Système GSM (SIR ≥ 12 dB) : N ≈ 4

Augmentation de la capacité et amélioration de performance

Fractionnement cellulaire (Cell splitting)

Lorsque la demande augmente, le nombre de canaux par cellule devient insuffisant. La solution est de subdiviser une cellule encombrée en plusieurs cellules plus petites, chacune avec sa propre station de base. La capacité augmente car la surface de chaque cellule diminue, permettant une meilleure réutilisation des fréquences.

Sectoring

Le sectoring réduit les interférences co-canal en remplaçant l’antenne omnidirectionnelle par plusieurs antennes directionnelles, chacune couvrant un secteur spécifique.

Par exemple, avec un sectoring à 60°, parmi les 6 cellules co-canal, une seule interfère avec la cellule centrale, réduisant K de 6 à 1. Avec un sectoring à 120°, K est réduit de 6 à 2.

Avantages et inconvénients du sectoring

• Avantages : réduction des interférences, amélioration du SIR, possibilité de réduire la taille du cluster N pour augmenter la capacité.
• Inconvénients : augmentation du nombre d’antennes par station de base, subdivision des canaux disponibles entre les antennes directionnelles.

Glossaire des termes clés

• Cluster : Ensemble de cellules utilisant des fréquences différentes, reproduit sur toute la zone de couverture.
• Facteur de réutilisation (N) : Nombre de cellules dans un cluster, inverse du facteur de réutilisation de fréquence.
• Cell splitting (fractionnement cellulaire) : Division d’une cellule en cellules plus petites pour augmenter la capacité.
• Sectoring : Technique d’utilisation d’antennes directionnelles pour réduire les interférences co-canal.
• SIR (Signal to Interference Ratio) : Rapport entre la puissance du signal utile et la puissance des interférences.
• SINR (Signal to Interference plus Noise Ratio) : Rapport entre la puissance du signal utile et la somme des puissances de bruit et d’interférences.
• SNR (Signal to Noise Ratio) : Rapport entre la puissance du signal utile et la puissance du bruit.
• Rayon de cellule (R) : Distance du centre au sommet de la cellule hexagonale.
• Distance de réutilisation (D) : Distance minimale entre deux cellules utilisant la même fréquence.
• Exposant de perte de trajet (γ) : Paramètre caractérisant l’atténuation du signal en fonction de la distance.

Points clés à retenir

• Le concept cellulaire permet d’augmenter la capacité des réseaux mobiles sans augmenter la bande passante allouée.
• La forme hexagonale est privilégiée pour la planification des cellules afin d’assurer une couverture optimale sans chevauchement ni zones non couvertes.
• Le facteur de réutilisation N influence directement la capacité et la qualité du réseau : diminuer N augmente la capacité mais accroît les interférences.
• La qualité du signal est mesurée principalement par le SIR, qui doit rester au-dessus d’un seuil pour garantir un service acceptable.
• Le fractionnement cellulaire et le sectoring sont des techniques efficaces pour augmenter la capacité et améliorer la qualité du réseau.
• Le sectoring réduit le nombre de cellules co-canal interférentes, améliorant ainsi le SIR et la qualité des communications.