Logique Séquentielle

Ce document présente les notions fondamentales de la logique séquentielle, essentielle pour les étudiants en électronique et informatique. Il explique le principe de mémorisation dans les circuits logiques, décrit les différents types de bascules, leur fonctionnement, ainsi que leur initialisation.

Définition de la logique séquentielle

La logique séquentielle se caractérise par le fait que la variable de sortie Q dépend non seulement des variables d'entrée a et b, mais aussi de la valeur de Q à l'instant précédent. Ainsi, le temps intervient dans cette relation. On note :

Q+ = f(a, b, Q)

où Q+ est la variable de sortie à l'instant suivant, et Q, a, b sont les variables d'entrée à l'instant présent. Cette dépendance temporelle implique que l’état précédent est conservé en mémoire jusqu’au fonctionnement suivant, ce qui correspond à la notion de mémorisation.

Les différents types de bascules

Bascule RS

La bascule RS possède deux entrées :

• R : entrée de mise à 0 (RESET) de Q
• S : entrée de mise à 1 (SET) de Q

Elle a deux sorties complémentaires : Q et /Q.

R	S	Q (sortie)	/Q
0	0	mémorisation	mémorisation
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	ambiguë	ambiguë

Bascule RS synchrone (RSH)

Contrairement à la bascule RS asynchrone, la bascule RS synchrone ne change d’état qu’au front actif (montant ou descendant) d’un signal d’horloge H. Elle comprend trois entrées :

• S : mise à 1
• R : mise à 0
• H : horloge, active sur front montant ou descendant

et deux sorties complémentaires Q et /Q.

R	S	H	Q (sortie)	/Q
X	0	0	mémorisation	mémorisation
0	0	1	mémorisation	mémorisation
0	1	1	1	0
1	0	1	0	1
1	1	1	ambiguë	ambiguë

Exemple de fonctionnement d’une bascule RS synchrone

Supposons que l’entrée R = 0, S = 1 et que l’horloge H passe de 0 à 1 (front montant). La sortie Q passe alors à 1, et /Q à 0. Si ensuite R = S = 0 et H reste à 1, la sortie Q conserve sa valeur (mémorisation).

Bascule D élémentaire (Flip-Flop déclenché sur front montant)

La bascule D possède :

• Une entrée D (Data)
• Une entrée d’horloge H
• Deux sorties complémentaires Q et /Q

La sortie Q recopie l’état de l’entrée D au front actif (ici front montant) du signal d’horloge H.

D	H	Q (sortie)
X	0	mémorisation
0	1	0
1	1	1

Bascule D à verrouillage (Latch)

Cette bascule D fonctionne différemment :

• Lorsque le signal d’horloge H est au niveau bas, la sortie Q reste invariable (mémorisation).
• Sur le front actif (passage de bas à haut) de H, Q prend l’état de D.
• Tant que H est au niveau haut, Q suit directement l’état de D (transparence).

D	H	Q (sortie)
X	0	mémorisation
0	1	0
1	1	1

Bascule JK

La bascule JK est une bascule synchrone avec deux entrées de données J et K, une entrée d’horloge H, et deux sorties complémentaires Q et /Q. Elle se déclenche sur le front actif (montant ou descendant) du signal d’horloge.

Les entrées J et K ont un rôle similaire aux entrées S et R de la bascule RSH, mais la condition J = K = 1 n’est pas ambiguë. En effet, elle provoque un basculement de l’état de Q à chaque front actif d’horloge.

J	K	Q (sortie)
0	0	mémorisation
0	1	0
1	0	1
1	1	/Q (basculement)

Exemple de bascule JK

Si J = 1, K = 1 et que l’horloge H passe par un front actif, la sortie Q change d’état. Par exemple, si Q était à 0, il passe à 1, et inversement.

Initialisation des bascules

Les bascules RSH, JK et D fonctionnent de manière synchrone avec un signal d’horloge. Cependant, leurs entrées de commande (R, S, J, K, D) sont asynchrones. Pour garantir un état initial défini des bascules indépendamment de l’horloge, on utilise deux entrées asynchrones supplémentaires :

• Preset : mise à 1 de la sortie Q
• Clear : mise à 0 de la sortie Q

Ces entrées sont appelées entrées d’initialisation ou de forçage. Elles sont généralement actives sur un niveau bas du signal.

Preset	Clear	H	Q (sortie)	/Q
X	X	0	mémorisation	mémorisation
0	1	X	1	0
1	0	X	0	1
0	0	1	ambiguë	ambiguë

Glossaire des termes clés

• Logique séquentielle : logique où la sortie dépend des entrées actuelles et de l’état précédent.
• Bascule : circuit électronique capable de mémoriser un état binaire.
• Bascule RS : bascule avec entrées Reset (R) et Set (S) pour forcer la sortie à 0 ou 1.
• Bascule RS synchrone (RSH) : bascule RS dont la sortie ne change qu’au front actif d’une horloge.
• Bascule D : bascule dont la sortie suit l’entrée D au front actif de l’horloge.
• Bascule D à verrouillage (Latch) : bascule D qui laisse passer l’entrée D tant que l’horloge est au niveau haut.
• Bascule JK : bascule synchrone avec deux entrées J et K, permettant le basculement de la sortie.
• Front actif : transition du signal d’horloge qui déclenche le changement d’état (montant ou descendant).
• Entrées asynchrones : entrées qui agissent indépendamment du signal d’horloge (Preset, Clear).
• Mémorisation : capacité d’un circuit à conserver son état précédent.

Points clés à retenir

• La logique séquentielle intègre la notion de temps via la mémorisation de l’état précédent.
• Les bascules sont les éléments de base pour la mémorisation dans les circuits séquentiels.
• La bascule RS est simple mais peut présenter des états ambigus.
• Les bascules synchrones (RSH, D, JK) changent d’état uniquement au front actif d’une horloge.
• La bascule JK élimine l’ambiguïté présente dans la bascule RS lorsque les deux entrées sont à 1.
• Les entrées Preset et Clear permettent d’initialiser les bascules indépendamment de l’horloge.