Licence Appliquée en Génie Électrique: Distribution et Protection Électrique

Ce document couvre les notions fondamentales de la distribution et de la protection électrique, destinées aux étudiants en Licence Appliquée en Génie Électrique, notamment ceux du tronc commun L2. Il aborde les systèmes triphasés équilibrés, les mesures de puissance, le relèvement du facteur de puissance, ainsi que la conception et la protection des installations basse tension (BT).

Les systèmes triphasés équilibrés

Rappel : Les systèmes monophasés

En monophasé, un récepteur est un dipôle Z (résistif, inductif ou capacitif) avec une borne reliée au neutre et l’autre à la phase. La tension instantanée s’exprime par :

u(t) = Um sin(ωt + ϕ0)

où :

• u(t) : valeur instantanée
• Um : amplitude maximale
• ωt + ϕ0 : phase instantanée (en radians)
• ϕ0 : déphasage initial
• ω : pulsation (rad/s)

La période T (en secondes) et la fréquence f (en Hertz) sont reliées par :

T = 2π / ω   et   f = 1 / T

Définition d’un système triphasé équilibré

Un système triphasé équilibré est un ensemble de trois grandeurs sinusoïdales de même nature, fréquence et amplitude, déphasées de 2π/3 entre elles.

Avantages par rapport au monophasé

• Les machines triphasées ont des puissances supérieures à celles monophasées de même masse, ce qui réduit leur coût relatif.
• Les pertes lors du transport d’énergie sont moindres en triphasé.

Représentation

La distribution triphasée se fait à partir de quatre bornes : trois phases (1, 2, 3 ou A, B, C) et un neutre N.

Étude des tensions simples (phase-neutre)

Les tensions simples sont les tensions entre chaque phase et le neutre. Elles sont sinusoïdales, déphasées de 2π/3, et ont la même valeur efficace V.

Les équations horaires sont :

v1(t) = √2 V sin(ωt)
v2(t) = √2 V sin(ωt - 2π/3)
v3(t) = √2 V sin(ωt - 4π/3)

En représentation complexe, en posant a = e^(-j2π/3) avec a^3 = 1 :

V1 = √2 V
V2 = a^2 √2 V
V3 = a √2 V

La somme des tensions simples est nulle :

V1 + V2 + V3 = 0

Ce qui caractérise un système équilibré.

Représentation de Fresnel

Un système triphasé est dit direct si les vecteurs de tension défilent dans l’ordre 1, 2, 3. Les vecteurs des tensions simples sont représentés sur un diagramme de Fresnel, illustrant leur déphasage de 120°.

Étude des tensions composées (phase-phase)

Les tensions composées sont les tensions entre deux phases :

u12 = v1 - v2
u23 = v2 - v3
u31 = v3 - v1

Ces tensions ont la même fréquence que les tensions simples et sont en avance de π/6 (30°) par rapport à elles. La somme des tensions composées est également nulle :

U12 + U23 + U31 = 0

La valeur efficace U de la tension composée est reliée à la valeur efficace V de la tension simple par :

U = √3 × V

Cette relation est toujours valable, quelle que soit la charge.

Récepteurs triphasés équilibrés

Définition

Un récepteur triphasé est constitué de trois dipôles (enroulements ou phases). Si ces dipôles ont la même impédance, le récepteur est équilibré.

Les courants de ligne sont notés I, et les courants dans chaque dipôle (courants de phase) sont notés J.

Couplage étoile (Y)

Dans ce montage, chaque dipôle est connecté entre une phase et un point commun appelé neutre :

i1 = j1, i2 = j2, i3 = j3
i1 + i2 + i3 = 0

Le courant dans le fil de neutre est nul si la charge est équilibrée, donc il n’est pas nécessaire.

Les puissances dans un récepteur équilibré sont :

• Puissance active : P = 3 V I cos(ϕ) = √3 U I cos(ϕ), avec ϕ le déphasage courant-tension simple
• Puissance réactive : Q = 3 V I sin(ϕ) = √3 U I sin(ϕ)
• Puissance apparente : S = 3 V I = √3 U I
• Facteur de puissance : k = P / S = cos(ϕ)

Les pertes par effet Joule sont :

Pj = 3 r I^2 = (3/2) R I^2

avec R = 2r la résistance entre deux bornes.

Couplage triangle (Δ)

Dans ce montage, les dipôles sont connectés entre phases :

i1(t) = j12(t) - j31(t)
i2(t) = j23(t) - j12(t)
i3(t) = j31(t) - j23(t)

Les courants de phase J sont liés aux courants de ligne I par :

J = I / √3

Les puissances sont :

• Puissance active : P = 3 U J cos(ϕ) = √3 U I cos(ϕ)
• Puissance réactive : Q = 3 U J sin(ϕ) = √3 U I sin(ϕ)
• Puissance apparente : S = 3 U J = √3 U I
• Facteur de puissance : k = cos(ϕ)

Les pertes par effet Joule :

Pj = 3 r J^2 = (3/2) R I^2

Exemple

Pour un réseau STEG 400 V, un moteur triphasé 230/400 V est connecté en couplage étoile, car la tension la plus faible (230 V) correspond à la tension maximale supportée par un enroulement.

Mesure de la puissance

Le wattmètre mesure la puissance active P en monophasé ou triphasé. Il possède deux bornes pour la tension (branchement en parallèle) et deux bornes pour le courant (branchement en série).

Ligne à quatre fils (neutre accessible)

En régime équilibré, un seul wattmètre suffit, placé entre une phase et le neutre. La puissance totale est :

P = 3 × P1

où P1 est la puissance mesurée par le wattmètre.

Ligne à trois fils (neutre non accessible)

On utilise la méthode des deux wattmètres, avec deux appareils WA et WB mesurant respectivement P1 et P2. La puissance active totale est :

P = P1 + P2

La puissance réactive est :

Q = √3 (P1 - P2)

Relèvement du facteur de puissance en triphasé

Un facteur de puissance k inférieur à 0,93 est considéré comme mauvais. Pour l’améliorer, on place une batterie de condensateurs C en tête d’installation.

Batterie de condensateurs couplée en triangle

Chaque condensateur est soumis à la tension composée U. Il absorbe une puissance réactive :

Qc1 = - C ω U^2

Pour trois condensateurs :

Qc = 3 Qc1 = -3 C ω U^2

La capacité C nécessaire est :

C = [P tan(ϕ0) - P tan(ϕ)] / (3 ω U^2)

où ϕ0 est le déphasage initial et ϕ le déphasage visé.

Batterie de condensateurs couplée en étoile

La capacité est alors :

C = [P tan(ϕ0) - P tan(ϕ)] / (ω U^2)

Le couplage étoile nécessite une capacité trois fois plus grande que le couplage triangle, ce qui le rend moins avantageux.

Distribution basse tension (BT)

Cadre réglementaire

Les installations BT sont régies par :

• Des textes réglementaires protégeant les travailleurs
• Des normes de conception, notamment la norme NFC-15-100

Structure des installations BT

La distribution BT est organisée en trois niveaux :

• Distribution principale : du raccordement au réseau public jusqu’au Tableau Général Basse Tension (TGBT)
• Distribution secondaire : du TGBT aux tableaux divisionnaires
• Distribution terminale : des tableaux divisionnaires aux charges

Caractéristiques des installations BT

Pour dimensionner une installation, il faut estimer la puissance maximale à fournir en tenant compte :

• De la diversité : tous les récepteurs ne fonctionnent pas simultanément
• Du niveau d’utilisation réel des récepteurs
• Des extensions futures possibles

Puissance installée

Somme des puissances nominales Pn des récepteurs.

Puissance absorbée Sa

Puissance apparente absorbée par un récepteur :

Sa = Pn / (η × cos(ϕ))

avec η le rendement et cos(ϕ) le facteur de puissance.

Puissance d’utilisation Su

Somme des puissances apparentes pondérées par des facteurs de correction.

Facteurs de correction

• Facteur d’utilisation maximale (ku) : rapport entre puissance utilisée et puissance nominale (ex. 0,75 pour moteurs)
• Facteur de simultanéité (ks) : tient compte du fait que tous les récepteurs ne fonctionnent pas en même temps

Exemple de calcul

Une installation avec :

• Atelier 1 : 2 fours de 15 kVA (ks=0,8), 20 tubes fluo de 2 kVA
• Atelier 2 : 2 moteurs de 5 kVA (utilisation 80%, ks=0,75), 10 tubes fluo de 1 kVA, 5 prises diverses de 18 kVA (ks=0,2)

La puissance d’utilisation au niveau du transformateur est de 26,35 kVA pour une puissance absorbée totale de 61 kVA.

Choix de la puissance nominale du transformateur

Le transformateur HTA/BT doit avoir une puissance nominale Sn supérieure ou égale à la puissance d’utilisation Su :

Sn ≥ Su

Le choix tient compte :

• De l’amélioration possible du facteur de puissance
• Des extensions futures
• Des contraintes d’installation (température, etc.)
• Des puissances nominales existantes

Les appareillages dans les installations BT

Le sectionnement

Permet d’isoler un circuit ou un appareil pour assurer la sécurité lors d’interventions. Chaque circuit doit pouvoir être sectionné (exemples : sectionneur, interrupteur).

La commande des circuits

Permet à l’exploitant de mettre sous ou hors tension tout ou partie de l’installation (exemples : interrupteur, télérupteur, arrêt d’urgence).

La protection électrique

• Protection des biens contre surintensités (surcharges, courts-circuits) par disjoncteurs, fusibles, relais thermiques
• Protection des personnes contre défauts d’isolement par dispositifs différentiels, disjoncteurs, contrôleurs d’isolement

Le disjoncteur

Appareil mécanique capable d’établir, supporter et interrompre un courant. Il assure :

• La protection contre surcharges et courts-circuits
• La fonction de commande et sectionnement

Les disjoncteurs sont essentiels pour la protection des circuits, transformateurs, sources d’énergie, etc.

Types de disjoncteurs

• Déclencheurs magnéto-thermiques : déclenchement thermique en cas de surcharge (bilame), déclenchement magnétique instantané en cas de court-circuit
• Déclencheurs électroniques : évaluation précise du courant, seuils réglables, informations locales ou à distance

Disjoncteur magnéto-thermique

Structure interne :

• Bilame parcouru par le courant, se déforme en cas de surcharge et ouvre le circuit en au moins 0,1 s
• Bobine magnétique qui provoque un déclenchement instantané en cas de court-circuit (ouverture en 0,1 s maximum)

Le disjoncteur peut être unipolaire, bipolaire, tripolaire ou tétrapolaire. La norme impose la protection de tous les conducteurs actifs (phase et neutre).

Caractéristiques principales

• Intensité assignée : courant maximal supporté sans déclenchement
• Polarité : nombre de pôles
• Type de courbe : plage de déclenchement magnétique
• Pouvoir de coupure : capacité à interrompre un courant de défaut
• Tension assignée : tension maximale d’utilisation

Glossaire des termes clés

• Système triphasé équilibré : ensemble de trois grandeurs sinusoïdales de même amplitude et fréquence, déphasées de 2π/3
• Tension simple : tension entre une phase et le neutre
• Tension composée : tension entre deux phases
• Couplage étoile (Y) : montage où chaque dipôle est relié à une phase et à un point neutre commun
• Couplage triangle (Δ) : montage où chaque dipôle est relié entre deux phases
• Facteur de puissance (k) : rapport entre puissance active et puissance apparente, k = cos(ϕ)
• Puissance active (P) : puissance réellement consommée, exprimée en watts (W)
• Puissance réactive (Q) : puissance liée aux déphasages, exprimée en VAR
• Puissance apparente (S) : combinaison vectorielle de P et Q, exprimée en VA
• Wattmètre : appareil mesurant la puissance active
• Disjoncteur magnéto-thermique : dispositif de protection contre surcharges et courts-circuits, combinant déclenchement thermique et magnétique
• Facteur d’utilisation (ku) : rapport entre puissance utilisée et puissance nominale d’un récepteur
• Facteur de simultanéité (ks) : coefficient tenant compte du fonctionnement non simultané des récepteurs
• Sectionneur : dispositif permettant d’isoler un circuit pour maintenance

Points clés à retenir

• Un système triphasé équilibré comporte trois tensions sinusoïdales égales, déphasées de 120°.
• La tension composée est égale à √3 fois la tension simple.
• Les récepteurs triphasés peuvent être couplés en étoile ou en triangle, avec des relations spécifiques entre courants et tensions.
• La puissance active, réactive et apparente se calculent différemment selon le couplage, mais le facteur de puissance reste cos(ϕ).
• La mesure de puissance en triphasé peut se faire avec un ou deux wattmètres selon la présence du neutre.
• Le relèvement du facteur de puissance s’effectue par l’ajout de batteries de condensateurs, préférentiellement en couplage triangle.
• La distribution basse tension est structurée en distribution principale, secondaire et terminale.
• Le dimensionnement des installations BT repose sur la puissance d’utilisation, tenant compte des facteurs d’utilisation et de simultanéité.
• Le disjoncteur magnéto-thermique protège contre surcharges (déclenchement thermique) et courts-circuits (déclenchement magnétique instantané).
• Le choix du disjoncteur dépend de son intensité assignée, pouvoir de coupure, type de déclencheur et tension assignée.