Introduction aux réseaux

Ce matériel couvre les principes fondamentaux du codage et de la transmission de l'information dans les réseaux de télécommunications. Il s'adresse aux étudiants en informatique, télécommunications et ingénierie souhaitant comprendre les modes de transmission, la modélisation des supports, les perturbations des signaux, ainsi que les techniques de numérisation et de codage des données.

Modes de transmission selon l’organisation des échanges

Les modes de transmission définissent la manière dont les données circulent entre deux points :

• Simplex : Les données circulent dans un seul sens. Utile lorsque la communication unidirectionnelle suffit, par exemple en radiodiffusion FM/AM ou télédiffusion. Selon l’ANSI, tous les signaux ne circulent que dans une direction, tandis que l’ITU-T précise que les signaux peuvent circuler dans une direction à la fois, avec possibilité d’inversion ultérieure.
• Half Duplex : Les données circulent dans un sens ou dans l’autre, mais pas simultanément. Chaque extrémité émet à tour de rôle, utilisant la capacité totale de la ligne. Exemple typique : talkie-walkie.
• Full Duplex : Les données circulent dans les deux sens simultanément. C’est l’association de deux canaux simplex. Exemples : téléphone, Ethernet full-duplex.

Modes de transmission selon les paramètres physiques

Transmission parallèle

Elle consiste à transférer simultanément tous les bits d’un mot (n bits) sur autant de conducteurs que de bits. Cette méthode pose plusieurs problèmes :

• Diaphonie : rayonnement entre conducteurs voisins.
• Différences de vitesse de propagation (Delay Skew) entre conducteurs.
• Coût élevé et distance limitée à cause de la désynchronisation.

La transmission parallèle est donc réservée aux liaisons courtes, comme entre processeurs.

Transmission série

Les bits sont transmis les uns après les autres sur un seul conducteur. Le défi principal est la synchronisation, c’est-à-dire la connaissance de la durée d’un bit pour interpréter correctement la séquence binaire reçue.

Transmission synchrone et asynchrone

• Synchrone : Les horloges de l’émetteur et du récepteur sont maintenues en relation permanente. La synchronisation peut être assurée par l’envoi d’une horloge ou par des codes autoporteurs d’horloge.
• Asynchrone : Les horloges sont indépendantes. Le récepteur détecte le début d’un octet grâce à un bit de start (niveau logique 0 maintenu pendant un temps T). Le décodage repose sur l’hypothèse que les horloges sont proches. Cette méthode est sûre mais plus lente.

Exemple de transmission asynchrone : bit de START et bit de STOP

Le début de la transmission d’un mot binaire est signalé par un passage à 0 logique maintenu pendant un temps de bit commun à l’émetteur et au récepteur. Ce mécanisme permet au récepteur de détecter le début d’un octet.

Modélisation du support de transmission

Les supports de transmission ne sont pas parfaits et introduisent des défauts qui limitent la qualité de la transmission :

• Atténuation : réduction de l’amplitude et de l’énergie du signal.
• Déphasage : différence de phase entre ondes.
• Bruit : signaux parasites sans information utile, pouvant être de type bruit blanc (faible puissance, large bande) ou bruit impulsif (forte puissance, courte durée).
• Diaphonie : couplage parasite entre lignes voisines, solution : blindage.
• Écho : réflexion du signal, solution : suppresseur d’écho.

Le support se comporte souvent comme un filtre passe-bande, ne laissant passer que les fréquences comprises entre une fréquence basse fb et une fréquence haute fh. La bande passante correspond à cette plage de fréquences où la transmission est optimale.

Le rapport signal sur bruit (SNR) est défini par :

SNR(dB) = 10 log(Psignal / Pbruit)

Ce rapport est positif pour un support de bonne qualité, nul lorsque le signal est indiscernable du bruit, et négatif lorsque seul le bruit est perçu.

Formule de Shannon

Le débit théorique maximum D (en bits/s) d’un canal soumis à du bruit est donné par :

D = W log2(1 + Psignal / Pbruit)

où W est la bande passante en Hz, et Psignal / Pbruit le rapport signal sur bruit.

Analyse de Fourier et domaines temporel/fréquentiel

Une fonction périodique g(t) de période T peut être décomposée en une série de fonctions sinusoïdales et cosinusoïdales (série de Fourier). Le nombre d’harmoniques utilisées détermine la fidélité de la reconstitution du signal original.

Il existe deux domaines de description du signal :

• Domaine temporel : forme s(t), caractérisé par la durée, la période et l’amplitude.
• Domaine fréquentiel : forme s(f), caractérisé par le spectre, la fréquence fondamentale et la largeur de bande.

La transformation de Fourier relie ces deux domaines. La transformée de Fourier généralise la série de Fourier aux signaux non périodiques, définissant un couple de fonctions s(t) et s(f).

Perturbations du signal transmis

Lors de la transmission, le signal subit des déformations dues aux imperfections du réseau :

• Atténuation : diminution de l’amplitude et de l’énergie.
• Déphasage : différence de phase entre ondes.
• Bruit : parasites ajoutés au signal, pouvant être bruit blanc ou impulsif.
• Diaphonie : interférences électromagnétiques entre lignes.
• Écho : réflexions du signal.

Nature des données et types de transmission

Les données à transmettre peuvent être :

• Analogiques : valeurs continues (ex. température, voix, télévision).
• Numériques : valeurs discrètes, représentées par un ensemble fini de symboles (ex. nombres, caractères).

Les transmissions peuvent être :

• Analogiques : le signal électrique représente directement la valeur de l’information (par variation de tension, fréquence, etc.).
• Numériques : le signal est une suite de bits, chaque bit codé par une valeur ou forme prédéfinie.

Numérisation des signaux analogiques

Pour bénéficier de la robustesse de la transmission numérique, les signaux analogiques sont convertis en numérique par trois étapes :

• Échantillonnage : passage du temps continu au temps discret en prélevant des valeurs du signal à intervalles réguliers.
• Quantification : passage des valeurs continues à des valeurs discrètes en attribuant un nombre entier à chaque échantillon.
• Codage : représentation binaire des niveaux quantifiés.

Échantillonnage

Le théorème d’échantillonnage de Nyquist-Shannon stipule que la fréquence d’échantillonnage doit être au moins le double de la fréquence maximale du signal pour permettre une reconstruction fidèle :

• Exemple : pour la voix, la bande passante est de 3200 Hz, on échantillonne à 8000 Hz.
• Pour un CD audio, la fréquence d’échantillonnage est de 44,1 kHz, couvrant les sons jusqu’à 20 kHz.

Quantification

Chaque échantillon est arrondi au niveau le plus proche d’une grille discrète. Cette opération introduit une perte de précision appelée erreur de quantification. Par exemple, la voix est souvent quantifiée sur 256 niveaux (8 bits).

Codage

Chaque niveau quantifié est codé en binaire pour être transmis. Par exemple, un échantillon codé sur 8 bits peut représenter 256 niveaux.

Exemple : numérisation de la parole téléphonique

• La parole analogique a une largeur de bande de 3200 Hz.
• Pour la numériser sans perte significative, on échantillonne à 8000 Hz.
• Le codage utilise 7 bits (PCM en Amérique du Nord) ou 8 bits (MIC en Europe).
• Débit résultant : 8000 × 7 = 56 Kbit/s (Amérique du Nord) ou 8000 × 8 = 64 Kbit/s (Europe).

Techniques de transmission

Deux grandes techniques :

• Transmission en bande de base : le signal est transmis sans décalage de fréquence.
• Transmission à large bande : le signal est translaté autour d’une fréquence porteuse par modulation.

Transmission à large bande

Le signal numérique est modulé autour d’une fréquence porteuse sinusoïdale constante. Le modem réalise la modulation en émission et la démodulation en réception.

Modulation

La modulation adapte le signal à transmettre au canal de communication. Les principaux types sont :

• Modulation d’amplitude (ASK) : variation de l’amplitude de la porteuse selon le signal utile.
• Modulation de fréquence (FSK) : variation de la fréquence de la porteuse.
• Modulation de phase (PSK) : variation de la phase de la porteuse.

Exemple de modulation d’amplitude

La différence entre 0 et 1 est traduite par une différence d’amplitude du signal modulé.

Exemple de modulation de fréquence

La fréquence de la porteuse change selon que le bit à transmettre est 0 ou 1.

Exemple de modulation de phase

Les bits 0 et 1 sont représentés par des phases différentes, par exemple 0˚ et 180˚.

Transmission en bande de base

Les systèmes en bande de base transmettent le signal sans décalage de fréquence. Le codage à la source transforme les symboles en représentations binaires, tandis que le codage en ligne (transcodage) adapte le signal binaire à la transmission en supprimant la composante continue et en maintenant la synchronisation.

Problème de la composante continue

Un signal avec une valeur moyenne non nulle se propage mal sur de longues distances et pose des problèmes électroniques. Le transcodage vise à éliminer cette composante.

Codages en bande de base

• NRZ (No Return to Zero) : codage à deux niveaux, +V pour 1 logique, –V pour 0 logique. Simple mais sans transition, ce qui complique la synchronisation sur de longues séquences identiques.
• RZ (Return to Zero) : le signal revient à zéro à chaque pulsation. Code autoporteur d’horloge, mais utilise le double de la bande passante de NRZ.
• NRZI (No Return to Zero Inverted) : variante de NRZ où le 0 provoque un changement d’état. Utilisé dans USB avec insertion de bits pour éviter la perte d’horloge.
• Code Manchester : transition au milieu de chaque bit : montée pour 1, descente pour 0. Pas de composante continue, autoporteur d’horloge, mais consomme le double de la bande passante de NRZ.
• Code Manchester différentiel : transition dépendante du bit précédent, indépendant de la polarité, autoporteur d’horloge.
• Code de Miller (Delay Mode) : transition au milieu du bit 1, pas de transition au milieu du bit 0 sauf si suivi d’un autre 0. Symétrique, bande passante réduite.
• Code Bipolaire simple (AMI) : trois niveaux : 0 (pas de signal), 1 (alternance positive ou négative). Peut nécessiter du bit stuffing pour éviter les longues séquences de 0.
• Code Bipolaire Haute Densité (BHDn) : amélioration d’AMI avec violations codées (V) et bits de balance (B) pour maintenir la synchronisation et annuler la composante continue sans ajouter de bits.

Critère de Nyquist

Une ligne de transmission agit comme un filtre passe-bas, provoquant une distorsion d’amplitude et de phase qui étale le signal et peut causer des interférences entre symboles (ISI).

Le nombre maximal de symboles Rmax transmissibles par unité de temps est lié à la fréquence de coupure Fmax par :

Rmax = 2 × Fmax

Cette relation exprime la limite théorique de la capacité de transmission en fonction de la bande passante.

Glossaire des termes clés

• Simplex : Transmission unidirectionnelle des données.
• Half Duplex : Transmission bidirectionnelle alternée.
• Full Duplex : Transmission bidirectionnelle simultanée.
• Transmission parallèle : Envoi simultané de plusieurs bits sur plusieurs conducteurs.
• Transmission série : Envoi séquentiel des bits sur un seul conducteur.
• Synchronisation : Coordination des horloges entre émetteur et récepteur.
• Bit de start : Bit signalant le début d’un mot en transmission asynchrone.
• Bande passante : Plage de fréquences où un support transmet efficacement.
• Rapport signal sur bruit (SNR) : Mesure de la qualité du signal par rapport au bruit.
• Modulation : Adaptation d’un signal à un canal par variation d’amplitude, fréquence ou phase.
• Échantillonnage : Conversion d’un signal continu en valeurs discrètes dans le temps.
• Quantification : Conversion des valeurs continues en valeurs discrètes numériques.
• Codage : Transformation des valeurs discrètes en bits pour transmission.
• Transcodage : Adaptation du signal binaire pour la transmission en bande de base.
• NRZ : Codage sans retour à zéro, simple mais avec problème de synchronisation.
• Manchester : Codage avec transition au milieu du bit, autoporteur d’horloge.
• AMI : Codage bipolaire avec alternance des niveaux pour les bits 1.
• Critère de Nyquist : Limite du nombre maximal de symboles transmis en fonction de la bande passante.

Points clés à retenir

• Les modes de transmission simplex, half duplex et full duplex définissent la direction et la simultanéité des échanges.
• La transmission série nécessite une synchronisation précise entre émetteur et récepteur.
• Le support de transmission agit comme un filtre passe-bande et introduit atténuation, déphasage et bruit.
• La numérisation des signaux analogiques repose sur l’échantillonnage, la quantification et le codage.
• Le théorème de Nyquist-Shannon fixe la fréquence minimale d’échantillonnage pour une reconstruction fidèle.
• La modulation permet d’adapter le signal à la transmission sur un canal à large bande.
• Les codages en bande de base visent à supprimer la composante continue et à maintenir la synchronisation.
• Le critère de Nyquist relie la bande passante d’un canal à sa capacité maximale de transmission.