Examen Economie et Management des entreprises

Exercice 1 - Bilan et Indicateurs de Liquidité

Question 1 - Calcul de la valeur du compte stock

Le délai moyen du crédit fournisseurs est donné à 90 jours. La formule classique du délai de rotation fournisseurs est : (Fournisseurs / Achats TTC) × 360 = 90 jours. À partir des données du sujet, l'équation posée est : 383 920 / (Achats / 360) = 90 Achats = (383 920 × 360) / 90 = 1 535 680 DT

Le Stock Final (SF) se déduit par l'équation de variation des stocks : Stock Final = Stock Initial + Achats - Coût d'achat des marchandises vendues SF = 479 702 + 1 535 680 - 1 635 024 = 380 358 DT.

Question 2 - Calcul de la valeur du compte client

Le compte client se calcule selon le délai de recouvrement (qui est implicitement de 40 jours d'après l'équation du corrigé) rapporté au chiffre d'affaires : Clients = (Chiffre d'affaires × Délai) / 360 Clients = (3 040 182 × 40) / 360 = 337 798 DT.

Question 3 - Calcul de la liquidité et équivalent de liquidité

La rubrique liquidité est la somme des disponibilités et éléments équivalents : Liquidité = 867 048 + 2 825 = 869 873 DT. (Note : le montant de 2 825 DT correspond aux concours bancaires inscrits au passif, ce qui signifie que l'équation réintègre ou compense ce solde pour évaluer la trésorerie brute ou nette selon la convention du document).

Question 4 - Fonds de roulement et reconstitution du bilan

Le Fonds de Roulement (FR) peut se calculer par le haut ou par le bas du bilan : FR = Actifs Courants (AC) - Passifs Courants (PC) = Capitaux permanents - Actifs Non Courants (ANC). FR = 1 270 815 DT.

L'énoncé stipule l'ajustement suivant : Réserves - Immobilisations Financières = 101 105 DT. Comme les immobilisations financières sont de 0 au bilan, on en déduit que : Réserves = 101 105 DT. (L'énoncé précise que l'on accepte toutes les valeurs respectant cette différence).

Reconstitution du Bilan

Actif	Montant (DT)	Passif	Montant (DT)
Actifs non courants		Capitaux permanents
Immobilisations incorporelles	2 276	Capital social	864 000
Immobilisations corporelles	708 369	Réserves	101 105
Immobilisations financières	0	Résultats reportés	927 609
Autres actifs non courants	20 000	Résultats de l'exercice	363 338
Actifs courants		Passifs courants
Stocks	380 358	Fournisseurs et comptes rattachés	383 920
Clients et comptes rattachés	337 798	Dettes à moins d'un an	36 860
Autres actifs courants	83 114
Placements et autres actifs fin.	23 277
Liquidité et équivalent de liquidité	869 873	Concours bancaires	2 825
Total des actifs	2 425 065	Total des passifs	2 425 065

Note sur l'arithmétique du tableau d'origine : Mathématiquement, pour que le total du bilan soit de 2 425 065 DT avec un passif courant (Fournisseurs + Dettes + Concours) de 423 605 DT, le total des capitaux permanents doit être de 2 001 460 DT (ce qui correspond d'ailleurs à la formule FR + ANC = 1 270 815 + 730 645 = 2 001 460 DT). Or, la somme des lignes de capitaux propres imprimées dans le document (864 000 + 101 105 + 927 609 + 363 338) vaut 2 256 052 DT. Le document d'origine contient donc une incohérence numérique au niveau des rubriques de résultats reportés ou de l'exercice ; la présentation ci-dessus reproduit les chiffres officiels de la source malgré cette rupture comptable.

Exercice 2 - Seuils de Rentabilité et Leviers

Question 1 - Chiffre d'affaires critique

Le Chiffre d'Affaires critique (CAc) ou seuil de rentabilité global se calcule en divisant les Charges Fixes Totales (Exploitation + Financières) par le taux de marge sur coûts variables (MCV / CA). Ici, les Charges Fixes Totales (CF) = 28 000 (Exploitation) + 25 000 (Financières) = 53 000 DT. CAc = CF / (1 - (CV / CA)) CAc = (28 000 + 25 000) / (1 - (52 000 / 130 000)) CAc = 53 000 / (1 - 0,4) = 53 000 / 0,6 = 88 333,33 DT.

Question 2 - Coefficient de Levier d'Exploitation (CLE)

Le CLE mesure la sensibilité du résultat d'exploitation (BAII) à une variation de l'activité. CLE = Marge sur Coûts Variables (MCV) / BAII CLE = 78 000 / 50 000 = 1,56.

Question 3 - Impact sur le BAII

Si les quantités vendues passent de 5 200 unités à 7 540 unités, l'augmentation relative des ventes (ΔQ) est : ΔQ = (7 540 - 5 200) / 5 200 = 45 %.

Le nouveau BAII (BAII2) tient compte de l'effet de levier : BAII2 = BAII1 × (1 + (CLE × ΔQ)) BAII2 = 50 000 × (1 + (1,56 × 45 %)) = 50 000 × (1 + 0,702) = 85 100 DT.

Question 4 - Coefficient de Levier Financier (CLF)

Le CLF relie le Résultat d'Exploitation (BAII) au Résultat Avant Impôt (BAI). CLF = BAII / BAI CLF = 50 000 / 25 000 = 2.

Question 5 - Coefficient de Levier Combiné (CLC) et Impact sur le BPA

Si les ventes atteignent 10 000 unités au lieu de 5 200 unités, l'augmentation relative est : ΔQ = (10 000 - 5 200) / 5 200 = 92,3 %.

Le Coefficient de Levier Combiné (CLC) multiplie les deux leviers : CLC = CLE × CLF = 1,56 × 2 = 3,12.

Le nouveau Bénéfice Par Action (BPA2) se calcule à partir du BPA initial (3,5) : BPA2 = BPA1 × (1 + (CLC × ΔQ)) BPA2 = 3,5 × (1 + (3,12 × 92,3 %)) ≈ 13,579 DT/action.

Exercice 3 - Remontée du compte de résultat

Question 1 - Détermination des quantités de vente

Le calcul se fait à l'envers, en remontant du Bénéfice Par Action (BPA) vers le chiffre d'affaires.

1. Bénéfice Net (BN) : BPA × Nombre d'actions = 19,25 × 5 000 = 96 250 DT.
2. Bénéfice Avant Impôt (BAI) : BN / (1 - taux d'impôt). L'énoncé utilise un facteur de 0,7 (impôt à 30 %) : BAI = 96 250 / 0,7 = 137 500 DT.
3. Résultat d'Exploitation (BAII) : On rajoute les Charges Financières Fixes (CFF) : BAII = BAI + CFF = 137 500 + 38 500 = 176 000 DT.
4. Marge sur Coûts Variables Globale (MCVG) : Utilisant le CLC de 1,6 mentionné dans l'énoncé : MCVG = CLC × BAI = 1,6 × 137 500 = 220 000 DT.
5. Charges Fixes d'Exploitation (CFE) : CFE = MCVG - BAII = 220 000 - 176 000 = 44 000 DT.

Calcul des quantités : Le seuil de rentabilité en quantité (Q*) est donné à 1 875 unités. Il permet de trouver la Marge sur Coût Variable unitaire (MCVu) : Q* = (CFF + CFE) / MCVu => 1 875 = (38 500 + 44 000) / MCVu MCVu = 82 500 / 1 875 = 44 DT/unité.

La quantité actuelle (Q) est donc : Q = MCVG / MCVu = 220 000 / 44 = 5 000 unités.

Analyse d'un objectif de résultat : Le document d'origine indique une "Q pour réaliser un BAII de 200 000 DT = (38 500 + 44 000 + 220 000) / 44 = 6 875 u". Cependant, la somme mathématique présentée (CFF + CFE + MCVG cible = 38 500 + 44 000 + 220 000) vise en réalité un objectif de Bénéfice Avant Impôt (BAI) de 220 000 DT, et non un BAII de 200 000 DT. En effet, pour un BAI de 220 000 DT, la couverture nécessaire par la MCVG inclut les CFF (38 500) + les CFE (44 000) + la cible (220 000), ce qui divise par 44 donne exactement les 6 875 unités imprimées.

Question 2 - Nouveau Bénéfice Par Action

Avec un CLC = 1,6 et une augmentation supposée des ventes de 50 % : BPA2 = BPA1 × (1 + (CLC × ΔQ)) BPA2 = 19,25 × (1 + (1,6 × 50 %)) = 19,25 × 1,8 = 34,65 DT/action.

Exercice 4 - Choix d'Investissement et Cash-Flows

Le projet nécessite un investissement de 450 000 DT. L'amortissement est linéaire sur 5 ans (Dotation = 450 000 / 5 = 90 000 DT).

Tableau des Cash-Flows prévisionnels

Rubrique	Année 1	Année 2	Année 3	Année 4	Année 5
EBE	160 000	160 000	180 000	180 000	180 000
Charges financières	-29 250	-29 250	-29 250	-29 250	-29 250
Dotation	-90 000	-90 000	-90 000	-90 000	-90 000
REX	40 750	40 750	60 750	60 750	60 750
REX (1-t) (t=30%)	28 525	28 525	42 525	42 525	42 525
Dotation (réintégration)	90 000	90 000	90 000	90 000	90 000
Cash-Flow (FNT)	118 525	118 525	132 525	132 525	132 525

Question 1 - Première alternative d'investissement

La formule de la Valeur Actuelle Nette (VAN) au taux d'actualisation de 12 % intègre les Cash-Flows du tableau ainsi qu'une valeur de récupération finale : VAN = -450 000 + (118 525 / 1,12) + (118 525 / 1,12²) + (132 525 / 1,12³) + (132 525 / 1,12⁴) + ((132 525 + 28 000) / 1,12⁵)

Note arithmétique : La résolution mathématique exacte de cette équation avec le terme de 28 000 DT donne une VAN de 19 951,41 DT. La correction du document d'origine indique un résultat de 23 992,09887 DT, ce qui correspondrait mathématiquement à un flux de récupération (Valeur résiduelle ou BFR) d'environ 35 121 DT en année 5 plutôt que 28 000. Pour respecter la règle stricte du calcul, nous ne déformons pas l'arithmétique : la formule explicitement posée dans le texte mène bien à ~19 951 DT, bien que le jury ait validé 23 992,09887 DT sur sa propre grille.

Question 2 - Deuxième alternative d'investissement

Dans cette seconde alternative, la récupération finale en année 5 diffère : VAN = -450 000 + (118 525 / 1,12) + (118 525 / 1,12²) + (132 525 / 1,12³) + (132 525 / 1,12⁴) + ((132 525 + 7 000) / 1,12⁵) Le résultat exact de ce calcul est de 8 035,46 DT (ce qui correspond, aux arrondis successifs près, au montant de 8 034,23992 DT affiché dans le sujet).

Conclusion : La VAN de la première alternative est supérieure à la VAN de la seconde (que l'on retienne le résultat mathématique strict de 19 951 DT ou la valeur corrigée de 23 992 DT contre 8 034 DT). Donc, la première alternative sera choisie.

Méthode

Pour réussir ce type d'épreuve en Finance et Management d'Entreprise, plusieurs réflexes sont indispensables :

1. L'analyse à rebours (bottom-up) : Dans des exercices comme le n°3, vous devez être capable de reconstituer un compte de résultat en partant du résultat final (le BPA ou Bénéfice Net) pour remonter jusqu'au chiffre d'affaires, en rajoutant ou divisant par l'inverse des taux fiscaux, puis en additionnant les charges fixes successives.
2. La distinction des seuils de rentabilité : L'exercice 2 montre un "seuil de rentabilité global" qui intègre à la fois les charges d'exploitation et les charges financières pour déterminer le Chiffre d'Affaires critique. Faites toujours attention à bien regrouper la nature des charges (CFE et CFF) avant de diviser par le taux de marge sur coûts variables.
3. L'actualisation rigoureuse : Dans les choix d'investissement, le calcul de la VAN exige une précision absolue sur les puissances de l'actualisation (1,12^n). La valeur de récupération (BFR ou valeur résiduelle du matériel) s'ajoute toujours au Cash-Flow de la dernière année (ici, l'année 5) avant de subir la dernière actualisation ; ne l'actualisez pas à part sans vérifier l'année d'occurrence.
4. Cohérence du bilan : N'oubliez pas l'équation fondamentale : Fonds de Roulement = Actifs Courants - Passifs Courants. Si une composante manque (comme les Réserves dans l'exercice 1), servez-vous de cette double approche comptable pour reconstituer la rubrique manquante par différence.