Épreuve de Réseaux Locaux et Interconnexion

Partie I - Ponts transparents et protocole Spanning Tree

Question a - Résultat du STP et états des ports

L'algorithme du Spanning Tree Protocol (STP) sélectionne le pont racine et désactive de manière logique certains ports pour éviter les boucles, en se basant sur la priorité (identité) et les coûts des liens.

1. Choix du pont racine : Le pont racine est celui ayant la plus petite identité (le "meilleur"). Le sujet indique que l'ordre des ponts est déterminé par leur numéro (P1 est le meilleur). P1 est donc le pont racine.
2. États des ports pour P2 et P4 : P2 et P4 sont reliés directement à P1 via des liens à 100 Mb/s (coût de 19). Ils sont donc à égale distance (coût 19) du pont racine. Étant donné que P2 possède une meilleure identité (numéro inférieur) que P4, P2 va désigner son port vers le segment partagé R1, et P4 va bloquer son port vers R1 pour éviter une boucle.
3. États des ports pour P3 : P3 doit choisir son port racine (celui offrant le chemin le plus court vers P1).
   • Chemin via P4 (lien 100M) : P3-P4 (19) + P4-P1 (19) = coût total de 38.
   • Chemin via R1 ou R2 (liens 10M) : lien 10M (100) + P2-P1 (19) = coût total de 119. Le chemin par P4 est largement plus court. Le port P3 vers P4 devient donc le port racine. Pour éviter les boucles sur les segments reliés par des répéteurs (R1 et R2), P3 bloque ses ports vers R1 et R2.

Question b - Messages STP en situation stable

En situation stabilisée, seul le pont racine (P1) génère périodiquement des unités de données de protocole de pont (BPDU). Les autres ponts reçoivent ces BPDU par leur port racine et les propagent (ou les bloquent) selon l'état de leurs autres ports.

Un pont reçoit un BPDU à chaque période (2s) par son port racine, ainsi qu'un BPDU par chaque interface qui est en état bloquant (puisqu'un port bloquant écoute le trafic sans le transmettre pour détecter un éventuel changement de topologie).

• P1 : Étant la racine, il n'a ni port racine ni port bloquant. Il génère les BPDU et n'en reçoit donc 0.
• P2 : 1 port racine (vers P1). Aucun port bloquant. Il reçoit 1 BPDU.
• P3 : 1 port racine (vers P4) et 2 ports bloquants (vers R1 et R2). Il reçoit 1 + 2 = 3 BPDU.
• P4 : 1 port racine (vers P1) et 1 port bloquant (vers R1). Il reçoit 2 BPDU.

Question c - Chemin de H3 à H4

La machine H3 est connectée au répéteur R1, et la machine H4 au répéteur R2.

• Chemin emprunté par les données : Les trames suivent l'arbre recouvrant actif. Depuis H3(R1), le port de P3 vers R1 est bloqué, de même que celui de P4 vers R1. La trame passe obligatoirement par P2. Depuis P2, elle monte à P1, redescend à P4 (qui est désigné vers R2), pour atteindre R2 et H4. Le chemin réel est donc : R1 - P2 - P1 - P4 - R2. Le coût de ce chemin traversant l'arbre STP est de 238 (100 + 19 + 19 + 100).
• Plus court chemin physique : Dans la topologie matérielle, P3 relie directement R1 et R2. Le plus court chemin serait R1 - P3 - R2, pour un coût de 200 (100 + 100). Toutefois, les ports de P3 vers R1 et R2 étant bloqués par l'algorithme STP pour casser les boucles, ce chemin n'est pas utilisable.

Question d - Tables de forwarding des ponts

L'apprentissage des adresses MAC se fait en écoutant les trames de données qui circulent. Lorsqu'une machine communique, le pont enregistre l'interface par laquelle il a "vu" l'adresse MAC source. Au minimum, une machine est dans la table d'un pont si le trafic qui la concerne traverse activement ce pont. Au maximum, la toute première trame étant toujours diffusée (flooding) si la destination est inconnue, les adresses de toutes les machines qui ont émis au moins une fois seront apprises par tous les ponts.

En se basant sur l'arbre STP défini à la question (a), voici les entrées obligatoires (en gras) et potentielles :

• P1 : H1, H2, H3 (apprises via P1-P2) ; H4, H5, H6 (via P1-P4) ; H7 (via P1-H7) ; H8 (via P1-H8) ; G1 (via P1-G1).
• P2 : H1 (via P2-H1) ; H2, H3 (via P2-R1 — Note de correction : le corrigé source écrit "P2-R2" mais P2 est lié à R1, c'est une coquille du sujet que nous rectifions ici) ; H4, H5, H6, H7, H8, G1 (via P2-P1).
• P3 : Toute communication traverse son lien vers P4. H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7, H8, G1 (via P3-P4).
• P4 : H1, H2, H3, H7, H8, G1 (via P4-P1) ; H4, H5 (via P4-R2) ; H6 (via P4-H6).

Question e - Débit maximal disponible par couple

Le débit maximal est dicté par le lien le plus faible (le goulot d'étranglement) le long du chemin autorisé par l'arbre STP.

• H2-H3 : Passe par le répéteur R1 (10 Mb/s). Débit : 10 Mb/s.
• H3-H4 : Passe par R1 (10 Mb/s), P2, P1, P4, R2 (10 Mb/s). Débit : 10 Mb/s.
• H1-H6 : H1 sur P2, H6 sur P4. Chemin P2-P1-P4. Tous les liens sont à 100 Mb/s. Débit : 100 Mb/s.
• H3-H6 : H3 sur R1 (10 Mb/s). Débit : 10 Mb/s.
• H7-H8 : Liens directs vers P1 (100 Mb/s). Débit : 100 Mb/s.
• Vers Internet (G1) : Les machines sur R1 ou R2 (H2, H3, H4, H5) sont bloquées par leurs liens à 10 Mb/s, donc le débit vers G1 est de 10 Mb/s. Les autres (H1, H6, H7, H8) ont un chemin intégralement à 100 Mb/s, et atteignent G1 à 100 Mb/s.

Question f - Aberration de coût du Spanning Tree

L'algorithme STP choisit la somme des coûts la plus faible. Un lien à 10 Mb/s a un coût de 100. Un lien à 100 Mb/s a un coût de 19. Pour qu'un chemin composé uniquement de liens à 100 Mb/s soit rejeté au profit d'un lien direct unique à 10 Mb/s, il faut que le chemin "rapide" comporte un nombre de sauts n tel que la somme de leurs coûts soit supérieure au coût du lien lent.

• Comparaison 10M vs 100M : Il faut n × 19 > 100, ce qui donne n > 5 (donc un chemin d'au moins 6 liens à 100 Mb/s pour qu'un lien à 10 Mb/s paraisse plus intéressant selon STP).
• Comparaison 10M vs 1000M (Giga) : Le coût du Gigabit par défaut est 4. Il faut n × 4 > 100, soit n > 25 liens Gigabit mis bout à bout, ce qui est rarissime en situation réelle. Le STP peut donc sélectionner un lien lent si le chemin alternatif, bien que plus capacitif, compte de trop nombreuses étapes (ponts en cascade).

Question g - Ajout de la machine H9 sur P3

1. Détermination de la localisation : H9 compare l'IP du serveur avec son propre masque de sous-réseau. Constatant que la destination est externe, elle décide d'envoyer la trame à sa passerelle par défaut (le routeur G1).
2. Recherche de l'adresse MAC (ARP) : H9 ne connaissant pas l'adresse MAC de G1, elle diffuse une requête ARP (adresse de destination : FF:FF:FF:FF:FF:FF).
3. Propagation et apprentissage : Cette requête de broadcast est diffusée sur tout l'arbre recouvrant. P3 la transmet à P4, qui l'envoie à P1, etc. À cet instant précis, tous les ponts apprennent l'adresse MAC de H9 en mémorisant l'interface par laquelle ils viennent de recevoir ce broadcast (ex: P1 ajoute "H9 : port P1-P4").
4. Réponse du routeur : G1 reçoit la requête et y répond. Sa réponse, adressée spécifiquement à H9, ne sera plus diffusée aveuglément mais circulera selon les tables tout juste mises à jour : de G1 vers P1, puis P4, puis P3.
5. Envoi des données : H9 encapsule ses paquets IP destinés à Internet dans des trames Ethernet ayant pour adresse MAC de destination celle de G1. Les ponts commutent efficacement ces trames via le chemin direct connu.

Question h - Coupure du lien P1-P2 : évolution et temps de convergence

1. Détection de la coupure : P2 ne reçoit plus les BPDU du pont racine (P1) sur son port P2-P1. Il attend le délai maximum d'âge du BPDU dans son cache (Max Age = 20s).
2. Réaction initiale : Une fois le cache expiré (20s), P2 se déclare temporairement pont racine et émet ses propres BPDU vers R1.
3. Reconfiguration : P4 possède toujours un chemin valide vers la vraie racine (P1). Constatant le changement, il va basculer son interface P4-R1 (qui était bloquante) en état désigné. P4 émet les BPDU légitimes de P1 sur le segment R1.
4. Acceptation : P2 reçoit ces BPDU provenant de P4 via le répéteur R1. P2 reconnaît que P1 est toujours la racine légitime et adopte P2-R1 comme nouveau port racine.
5. Délai de transfert (Forwarding Delay) : P4-R1, passant d'un état bloquant à un état de transmission, doit observer le délai d'écoute et d'apprentissage (15s minimum, parfois calculé double selon l'implémentation STP, mais le sujet donne 15s pour passer en forwarding).
6. Bilan temps et impacts : L'arbre est stabilisé en environ 20s, puis il faut attendre 15s de plus pour que les données transitent. Les communications de H1 vers Internet sont complètement coupées pendant environ 35 secondes. Lors de la reprise, H1 subit un lourd ralentissement : son trafic pour Internet (G1) passait par P2-P1 (100 Mb/s) et passe désormais par P2-R1-P4-P1 (traversant R1 limité à 10 Mb/s).

Question i - Optimisation via configuration

L'administrateur peut manipuler deux paramètres : la priorité des ponts et le coût des interfaces.

• Solution 1 (Priorité du pont) : Abaisser le numéro de priorité (le rendre meilleur) de P4 pour qu'il devienne le pont racine à la place de P1. Dans ce nouvel arbre, P4-R1 devient automatiquement un port désigné et c'est le port P2-R1 qui est bloqué. Si P1-P2 coupe, c'est H1 seul qui subit la reconfiguration, et ce, sans affecter le cœur de l'arbre global.
• Solution 2 (Coût du port) : Augmenter manuellement le coût du lien P1-P2 (par exemple à un coût > 100). En faisant cela, P2 considérera dès le départ que le chemin passant par R1 (coût 100) est "meilleur" que le chemin direct P1-P2 artificiellement pénalisé. Le port P2-P1 se retrouve bloqué en permanence et le port P2-R1 devient racine. En cas de coupure physique du lien P1-P2, l'arbre ne subit aucune modification puisqu'il ignorait déjà ce câble. L'inconvénient assumé est que les échanges normaux de H1 seront limités de manière constante à 10 Mb/s (limite de R1).

Partie II - Réseau Ethernet CSMA/CD

Question a - Détection de collision

• Pour l'émetteur : Il lit en temps réel le signal analogique présent sur le support de transmission pendant qu'il émet. Si le signal électrique mesuré sur le câble diffère du signal qu'il est en train d'injecter, l'émetteur conclut qu'une autre machine émet simultanément : c'est une collision.
• Pour le récepteur : Le récepteur n'a pas la capacité ni le besoin de détecter la collision pendant qu'elle se produit. Toutefois, la collision altère le message, produisant un fragment de trame plus court que la norme autorisée (runt frame de moins de 64 octets). Le récepteur ignorera simplement cette trame invalide.

Question b - Temps d'émission et attente maximale (10 Mb/s et 100 Mb/s)

Note de méthode sur cette question : Le corrigé source présente une erreur mathématique dans le calcul de la somme des temps d'attente (indiquant 9174 t au lieu de 8174 t), et oublie de fournir la réponse pour le réseau à 100 Mb/s bien que l'énoncé le demande. Voici le calcul rigoureux et complet.

1. Réseau 10 Mb/s : La taille minimale d'une trame est de 64 octets (512 bits).

   • Durée trame minimale (t) = 512 bits / 10 000 000 bps = 51,2 µs.
   • Durée trame maximale (1514 octets) (T) = 12112 bits / 10 000 000 bps = 1211,2 µs.

   Le délai d'attente maximal correspond au scénario où l'émetteur subit 16 collisions de suite, en tirant à chaque fois la borne supérieure de la fenêtre de recul aléatoire (backoff). La fenêtre est de taille [0 ; 2^i - 1] pour l'essai i, plafonnée à 1023 à partir du 10ème essai.

   • Attente sur les 10 premières collisions : Σ de i=1 à 10 de (2^i - 1) = 2046 - 10 = 2036.
   • Attente sur les 6 tentatives suivantes (i de 11 à 16) : 6 × 1023 = 6138.
   • Temps d'attente aléatoire total = 2036 + 6138 = 8174 t. (Le corrigé original affichait 9174 t par erreur de sommation).

   À cela s'ajoute l'attente que le canal se libère avant chaque tentative (au pire une trame maximale émise par un tiers : 16 × T) et le temps pour détecter la collision 16 fois (16 × t). Temps maximum = 8174 × 51,2 µs + 16 × 51,2 µs + 16 × 1211,2 µs = 418 816 µs + 819 µs + 19 379 µs = 439 014 µs (environ 439 ms). (Le corrigé trouvait environ 490 ms suite à son erreur sur la somme de backoff).

2. Réseau 100 Mb/s : À 100 Mb/s, les temps de transmission sont divisés par 10. Le nombre de tentatives en cas de collision reste le même (CSMA/CD standard).

   • Durée trame minimale (t) = 5,12 µs.
   • Durée trame maximale (T) = 121,12 µs.
   • Délai total maximum (hors abandon à la 16ème tentative) = 8174 × t + 16 × t + 16 × T = 41 850 µs + 81,9 µs + 1 937,9 µs = 43 869 µs (environ 44 ms).

Question c - Équité en cas de collision multiple

Non, les trois émetteurs n'ont pas la même probabilité d'émettre avec succès.

• E1 et E2 ont déjà subi k collisions. Selon le Binary Exponential Backoff, ils doivent tirer un nombre d'intervalles aléatoire dans la plage [0 ; 2^(k) - 1].
• E3, pour qui c'est la toute première collision, tire son nombre d'attente dans la plage [0 ; 1].

E3 a statistiquement beaucoup plus de chances de tirer le délai le plus court (0 ou 1) et d'émettre avant E1 et E2. L'avantage d'un nouvel émetteur grandit exponentiellement avec l'augmentation de k. Le CSMA/CD favorise donc les nouveaux arrivants au détriment des stations qui attendent depuis longtemps, on parle d'un manque d'équité (le "capture effect" d'Ethernet).

Question d - Terminal caché

Dans un réseau local sans fil ou étendu, le terminal caché survient quand A et C communiquent avec B sans pouvoir s'entendre mutuellement (portée physique). Sur un réseau Ethernet cuivre (bus ou arbre de répéteurs), l'atténuation électrique est encadrée par des longueurs de câble maximales strictes (ex: règle des 5 segments). La topologie garantit que le signal électrique injecté par une station atteint toutes les autres stations de ce domaine de collision avec un niveau de tension suffisant pour être détecté. Le problème ne peut donc pas se produire tant que l'installation respecte la norme de câblage.

Question e - Impossible Ethernet 10 Gigabit en CSMA/CD

Le mécanisme CSMA/CD impose qu'une station puisse entendre une collision avant d'avoir fini d'émettre la plus petite trame possible. Pour 64 octets à 10 Gb/s, le temps d'émission de la trame minimale (aller-retour de la collision) doit être de 51,2 ns. En supposant une vitesse de propagation du signal de 300 000 km/s (3 × 10⁸ m/s). La distance maximale aller-retour que le signal peut parcourir en 51,2 ns est : (3 × 10⁸ m/s × 51,2 × 10⁻⁹ s) ÷ 2 = 7,68 mètres. (Note : Le corrigé source calcule la même formule mais arrondit étrangement à 8,5 m, ce qui est une inexactitude mathématique de l'auteur original. Le calcul exact donne bien 7,68 m). Un domaine de collision limité à moins de 8 mètres est inexploitable pour construire un réseau, ce qui a obligé le 10 Gigabit Ethernet à abandonner le hub/CSMA/CD au profit exclusif de la commutation pleine duplex (Full Duplex).

Partie III - Anneau à jeton

Question a - Temps de rotation maximal du jeton

L'algorithme limite l'utilisation continue du canal pour chaque station selon le temps écoulé depuis la dernière capture du jeton.

Lors arrivée d'un jeton :
dispo := R - (time - dernier) ;
Ntrame := si dispo > L/D alors dispo ÷ (L/D) sinon 1 finsi
tant que trame_à_émettre et Ntrame > 0
    émettre trame ; Ntrame := Ntrame - 1
émettre jeton ; dernier := time

• Si le paramètre R est petit (R < T) : Le temps d'absence du jeton (time - dernier) sera toujours au minimum de T. La variable dispo sera négative. Dans ce cas, la clause conditionnelle affecte à Ntrame la valeur de secours 1. Chaque station ne peut émettre au maximum qu'une seule trame par passage. Le temps de rotation maximum d'un tour complet (N stations) sera : N × (L/D) + T.
• Si R est assez grand : dispo sera positif, le jeton est "en avance" par rapport au quota. Une station monopolise l'anneau pour envoyer Ntrame. Le temps de rotation maximum correspondra globalement au temps autorisé R, majoré potentiellement d'une émission résiduelle (chaque station a toujours le droit d'envoyer 1 trame de plus même si dispo devient tout juste inférieur à L/D). Le temps tend vers R + N × (L/D).

Question b - Rendement avec une seule station émettrice

Si une seule station a des données, le jeton fait le tour vide à travers les autres stations (temps T). Le temps de rotation apparent pour cette station active est de T. À la réception du jeton : dispo = R - T. Elle peut émettre Ntrame = (R - T) ÷ (L/D) trames.

• Le temps passé à émettre ses données utiles est : Ntrame × (L/D)
• Le temps d'un cycle complet est : Temps utile + T Le débit utile de la station est la part des données émises sur le cycle total, multipliée par le débit binaire brut D de l'anneau : Débit = D × (R - T) / R ce qui se simplifie en D × (1 - T/R).

L'évolution du rendement dépend fortement de R. Plus on autorise une grande valeur pour R, plus la fraction T/R s'approche de 0. Le débit obtenu s'approche du débit brut de la ligne D. Le rendement de la ligne s'approche de 100% car la durée morte du transport du jeton (T) devient statistiquement négligeable.

Question c - Rendement et accès avec toutes les stations émettrices

Si l'ensemble des N stations veut émettre :

• Rendement : Il reste identique au calcul précédent. L'anneau transportera toujours le même volume total cumulé de trames sur la durée de rotation R, le débit est juste réparti sur toutes les stations au lieu d'une seule. Le rendement global reste excellent.
• Temps d'accès le pire : Il correspond au temps maximal qu'une station (la dernière de la chaîne) doit attendre avant de recevoir le jeton utilisable. La 1ère station va remplir l'anneau jusqu'à consommer son quota temporel de R - T. Les autres stations, recevant un jeton "en retard" (dispo < 0), sont contraintes à la règle de secours (Ntrame = 1). La N-ième station devra attendre l'écoulement de la longue émission de la station 1, le délai de propagation complet, plus l'émission d'une trame par chacune des N-2 autres stations. Le temps d'accès le pire est inférieur ou égal à R - T + T + (N - 2) × (L/D). Le temps d'attente se dégrade considérablement si l'on choisit un R très grand.

Question d - Comparaison avec l'algorithme à jeton basique (K trames fixes)

• Algorithme basique (Quota K fixe) : Le concepteur est obligé de choisir entre deux extrêmes.
  • S'il fixe un petit K (ex: 1 trame) : l'attente maximale pour toutes les stations est excellente (les temps d'accès sont courts). Mais si le réseau est inoccupé sauf par un poste, le jeton tourne majoritairement à vide et le rendement de l'anneau s'effondre.
  • S'il fixe un grand K : le rendement pour une machine isolée est bon, mais si les N machines se réveillent en même temps, le temps de rotation explose à N × K trames, bloquant totalement la réactivité réseau.
• Algorithme de l'énoncé (Fenêtre temporelle dynamique R) : Cet algorithme permet un compromis fluide. Si le jeton revient vite (réseau peu chargé), le quota est large, la station envoie une salve importante, optimisant le rendement. Si le réseau est encombré, le jeton traîne, dispo diminue voire s'annule, limitant tout le monde à 1 seule trame et garantissant ainsi que le temps d'attente maximum est partagé et borné.

Méthode

Face à ce type d'épreuve de réseau (orientée ponts transparents et contrôle d'accès au médium) :

1. Dessinez l'arbre Spanning Tree : C'est le pré-requis qui détermine toutes vos réponses. Identifiez le port racine, notez tous les coûts de chaque chemin avant de juger, puis tracez mentalement le réseau "virtuel" purgé de ses boucles. Tout routage ou table de commutation se fera sur cette topologie tronquée, pas sur la topologie matérielle complète (ce qui explique les chemins à faible débit de la partie I).
2. Ne confondez pas propagation de signal et délai de l'algorithme : Le temps de convergence d'un STP (30 à 50 secondes) est lié aux Timers volontaires (Max Age, Forward Delay) pour prévenir les boucles transitives, et n'a absolument rien à voir avec le temps de propagation électrique sur un câble ou l'âge d'un paquet.
3. Méfiez-vous des erreurs d'énoncés et refaites les calculs : Comme démontré dans ce sujet sur l'attente du CSMA/CD et la distance des domaines de collision Gigabit, les corrigés officiels fournissent parfois des sommes mathématiquement fausses. Fiez-vous aux formules physiques (vitesse = distance / temps) et démontrez vos sommes avec précaution. L'examinateur attend de voir votre démarche, et le déroulé du calcul vaut souvent autant que le résultat.
4. Acceptez les compromis techniques : Les protocoles réseaux sont des compromis constants entre rendement brut (algorithme à jeton avec large plage), délai d'accès garanti et efficacité sur support partagé. Comprendre ces enjeux est souvent la clé pour répondre aux questions d'analyse qualitatives à la fin des exercices.