ECUE n° 1 : Electronique Générale

Ce document traite du transistor bipolaire en régime variable, plus précisément de son fonctionnement en amplification. Il s'adresse aux étudiants en électronique générale souhaitant comprendre les paramètres hybrides du transistor, leur interprétation, ainsi que le schéma équivalent du transistor en petits signaux.

Introduction à l'amplification par transistor bipolaire

Une fois le point de polarisation fixé, on applique de petits signaux à variation lente par rapport aux constantes de temps du transistor à l'entrée et à la sortie du montage. Ces signaux sont souvent appliqués via un condensateur de découplage pour isoler le point de polarisation.

Paramètres hybrides en émetteur commun

Le transistor bipolaire peut être modélisé par des paramètres hybrides, qui sont des grandeurs caractéristiques en petits signaux. Ces paramètres sont dérivés des caractéristiques statiques du transistor et permettent d'analyser son comportement en régime variable.

Les grandeurs de polarisation sont notées :

• I_BO : courant de base au point de repos
• I_CO : courant collecteur au point de repos
• V_BEO : tension base-émetteur au point de repos
• V_CEO : tension collecteur-émetteur au point de repos

Autour de ces valeurs, on considère de petites variations :

• i_B, i_C : petites variations des courants base et collecteur
• v_BE, v_CE : petites variations des tensions base-émetteur et collecteur-émetteur

Définition des paramètres hybrides

Les paramètres hybrides en émetteur commun sont définis par les relations :

v_BE = h11e · i_B + h12e · v_CE
i_C = h21e · i_B + h22e · v_CE

Ces paramètres ont les interprétations suivantes :

• h11e : impédance d'entrée en courant continu, c’est la pente de la caractéristique d'entrée au point de polarisation, avec v_CE maintenu constant (v_CE = 0). Il est inversement proportionnel au courant de base I_B et peut s'exprimer par :

h11e = V_T / I_B

où V_T ≈ 26 mV à 300 K.

• h21e : gain en courant, défini comme le rapport des variations du courant collecteur sur celles du courant base, avec v_CE maintenu constant (v_CE = 0). Il est équivalent au gain statique β du transistor, qui varie généralement entre 20 et plusieurs centaines.

• h22e : pente des caractéristiques de sortie, soit la variation du courant collecteur par rapport à la variation de la tension collecteur-émetteur, avec i_B = 0. Cette valeur est faible mais non nulle, typiquement de l'ordre de quelques dizaines de kilo-ohms pour un courant collecteur de 1 mA.

• h12e : coefficient de rétroaction, c’est le rapport des variations de tension d'entrée sur celles de la tension de sortie, avec i_B = 0. Ce paramètre traduit le déplacement de la caractéristique d'entrée lorsque la tension de sortie varie. Il est très faible, de l'ordre de 10^-3 à 10^-4.

Exemple d'identification de h11e

Si le courant de base I_B est de 20 µA et V_T = 26 mV, alors :

h11e = 26 mV / 20 µA = 1300 Ω

Ceci correspond à l'impédance d'entrée du transistor en petits signaux.

Pente du transistor

La pente du transistor relie le courant de sortie à la tension d'entrée. Elle est donnée par :

s = i_C / v_BE = h21e / h11e

Cette pente est proportionnelle au courant collecteur I_C. En effet :

h11e = V_T / I_B
β = I_C / I_B
donc s = β / h11e = (I_C / I_B) / (V_T / I_B) = I_C / V_T

Ce résultat important montre que la pente d’un transistor augmente avec le courant collecteur.

Exemple de calcul de pente

Pour un courant collecteur I_C de 1 mA et V_T = 26 mV :

s = I_C / V_T = 1 mA / 26 mV ≈ 38,5 mS

La pente est donc de 38,5 millisiemens.

Schéma équivalent simplifié du transistor

Le transistor peut être modélisé par un schéma équivalent en petits signaux, basé sur les paramètres h :

v_BE = h11e · i_B + h12e · v_CE
i_C = h21e · i_B + h22e · v_CE

Ce système est équivalent au schéma suivant :

• Une source de courant commandée par le courant base i_B, de valeur h21e · i_B
• Une impédance d'entrée h11e entre base et émetteur
• Une source de tension dépendant de v_CE, mais souvent négligeable car h12e est très faible

Le schéma simplifié néglige h12e et représente le transistor par une source de courant commandée avec une impédance d'entrée h11e.

Remarque sur la résistance externe

Si la résistance extérieure connectée entre collecteur et émetteur est faible devant 1/h22e, on peut simplifier davantage le modèle du transistor en considérant cette résistance comme dominante, ce qui modifie le schéma équivalent.

Glossaire des termes clés

• Transistor bipolaire : Composant électronique à trois couches permettant de contrôler un courant par un autre.
• Point de polarisation : Conditions de courant et tension fixes autour desquelles on étudie les variations.
• Paramètres hybrides (h) : Ensemble de coefficients caractérisant le comportement en petits signaux du transistor.
• h11e : Impédance d'entrée en petits signaux (Ω).
• h21e : Gain en courant en petits signaux (sans unité, équivalent à β).
• h22e : Pente des caractéristiques de sortie (S ou Ω^-1).
• h12e : Coefficient de rétroaction tension (sans unité, très faible).
• Pente (s) : Rapport du courant collecteur à la tension base-émetteur (S).
• V_T : Tension thermique, environ 26 mV à 300 K.
• Condensateur de découplage : Composant utilisé pour appliquer un signal alternatif sans perturber le point de polarisation.

Points clés à retenir

• Le transistor bipolaire en régime variable peut être modélisé par des paramètres hybrides en petits signaux.
• Les paramètres h11e, h21e, h22e et h12e caractérisent respectivement l'impédance d'entrée, le gain en courant, la pente de sortie et la rétroaction.
• La pente du transistor est proportionnelle au courant collecteur et inversement proportionnelle à la tension thermique.
• Le schéma équivalent simplifié néglige souvent h12e, représentant le transistor par une source de courant commandée et une impédance d'entrée.
• La connaissance de ces paramètres permet d'analyser et de concevoir des étages amplificateurs avec les critères essentiels : gain en tension, gain en courant, impédance d'entrée et impédance de sortie.