Codage et transmission de l’information

Ce matériel couvre les principes fondamentaux du codage et de la transmission de l'information, en particulier dans le contexte des télécommunications. Il s'adresse aux étudiants en téléinformatique et en sciences du numérique souhaitant comprendre les modes de transmission, la modélisation des supports, les techniques de numérisation des signaux analogiques, ainsi que les méthodes de codage et de modulation utilisées pour transmettre des données efficacement et de manière fiable.

Classification des modes de transmission selon l’organisation des échanges

Simplex

Le mode simplex correspond à une liaison où les données circulent dans un seul sens. Ce mode est utile lorsque la communication dans les deux sens n’est pas nécessaire.

Selon l’ANSI, tous les signaux ne peuvent circuler que dans une seule direction. L’ITU-T précise que les signaux peuvent circuler dans une seule direction à la fois, avec possibilité de communication dans l’autre sens à d’autres moments.

Exemples :

• Radiodiffusion (radio FM/AM)
• Télédiffusion : transmission unilatérale de signaux numériques ou analogiques vers un grand nombre de clients
• Multicast dans l’Internet : diffusion d’information d’un émetteur vers un groupe

Half Duplex

Le mode half duplex permet une circulation des données dans un sens ou dans l’autre, mais jamais simultanément. Chaque extrémité émet à son tour, utilisant ainsi toute la capacité de la ligne.

Exemple : Talki-Walki.

Full Duplex

Le mode full duplex permet une circulation bidirectionnelle simultanée des données. Il est souvent réalisé par l’association de deux canaux simplex.

Exemples : Téléphone, Ethernet full duplex.

Classification des modes de transmission en fonction des paramètres physiques

Transmission parallèle

La transmission parallèle consiste à transférer simultanément tous les bits d’un même mot (n bits). Elle nécessite autant de conducteurs que de bits à transmettre.

Les principales difficultés sont :

• Le rayonnement des conducteurs entre eux (diaphonie)
• La différence de vitesse de propagation entre conducteurs (Delay Skew)

Ces contraintes entraînent un coût élevé et limitent la distance de transmission, réservant la transmission parallèle aux liaisons processeur à processeur.

Transmission série

La transmission série envoie les bits les uns après les autres sur un seul conducteur. Le récepteur doit connaître la durée d’un bit pour interpréter correctement la séquence binaire.

Sans synchronisation, le récepteur peut mal interpréter la séquence (exemples : 101, 110011, 111000111).

Transmission synchrone et asynchrone

Dans la transmission asynchrone, les horloges de l’émetteur et du récepteur sont indépendantes. Le récepteur détecte le début d’un octet grâce à un bit de start et suppose que son horloge est proche de celle de l’émetteur pour décoder la suite.

Dans la transmission synchrone, une relation permanente est maintenue entre les horloges d’émission et de réception, souvent par l’envoi d’une horloge ou l’utilisation de codes autoporteurs d’horloge.

Notion d’horloge et dérive

Les bits sont émis au rythme de l’horloge locale de l’émetteur, supposée stable. L’horloge du récepteur doit fonctionner à la même cadence, mais peut dériver, c’est-à-dire varier légèrement en fréquence, ce qui complique la synchronisation.

Transmission asynchrone : bits de START et STOP

Le début de la transmission d’un mot binaire est marqué par un bit de start (niveau logique 0 maintenu pendant un temps T, appelé temps de bit). Ce signal indique au récepteur le début du mot.

Modélisation du support de transmission

Les supports de transmission sont imparfaits et introduisent des perturbations :

• Atténuation : réduction de l’amplitude et de l’énergie du signal
• Déphasage : différence de phase entre deux ondes
• Bruit : signal parasite sans information utile
• Écho : réflexion du signal
• Diaphonie : couplage parasite entre lignes voisines

Ces défauts limitent le débit, le délai et la portée de la transmission. Il faut adapter les techniques de transmission aux caractéristiques du support.

Signal et onde

Un signal est une variation dans le temps d’un phénomène physique, qui se propage dans l’espace sous forme d’onde. En télécommunications, on crée un signal par des variations de potentiel électrique ou électromagnétique.

L’onde sinusoïdale

Le signal sinusoïdal est le plus simple et sert de base à la décomposition de tout signal :

s(t) = A sin(ωt + φ)

• A : amplitude
• ω : pulsation = 2π / T = 2π f (avec T période)
• φ : phase à l’origine

Puissance des signaux

La puissance des signaux est faible, mesurée en milliwatts (mW). On utilise souvent le rapport entre puissance reçue et puissance émise, exprimé en décibels (dB) :

Gain = 10 log(Psignal reçu / Psignal émis)

Filtres

• Filtre passe-bas : laisse passer les basses fréquences, atténue les hautes fréquences
• Filtre passe-haut : laisse passer les hautes fréquences, atténue les basses fréquences
• Filtre passe-bande : laisse passer une bande de fréquences entre deux fréquences de coupure

Bande passante et rapport signal sur bruit (SNR)

La bande passante (en Hz) est la largeur de la plage de fréquences où le support transmet efficacement.

Le rapport signal sur bruit (SNR) s’exprime en décibels :

SNR(dB) = 10 log(Psignal / Pbruit)

Un SNR positif indique un support de bonne qualité, nul signifie que le bruit masque le signal, et négatif que seul le bruit est perçu.

Formule de Shannon

Le débit théorique maximum d’un canal soumis à du bruit est donné par :

D = W log2(1 + Psignal / Pbruit)

• D : débit en bits/s
• W : bande passante en Hz
• Psignal / Pbruit : rapport signal sur bruit

Analyse de Fourier

Une fonction périodique g(t) de période T peut être décomposée en une somme de fonctions sinusoïdales (série de Fourier) :

• F = 1/T : fréquence fondamentale
• an, bn : amplitudes des harmoniques

Plus le nombre d’harmoniques est élevé, plus la reconstitution de la fonction originale est fidèle.

Domaine temporel et fréquentiel

Le signal peut être décrit :

• Dans le domaine temporel : s(t), caractérisé par durée, période, amplitude
• Dans le domaine fréquentiel : s(f), caractérisé par spectre, fréquence fondamentale, largeur de bande

Ces deux domaines sont liés par la transformation de Fourier.

Transformée de Fourier

Généralisation de la série de Fourier aux signaux non périodiques. Le signal s(t) est associé à son spectre fréquentiel s(f), formant un couple de Fourier.

Perturbations du signal transmis

• Atténuation : diminution de l’amplitude et de l’énergie du signal
• Déphasage : différence de phase entre ondes
• Bruit : signal parasite sans information utile, pouvant être bruit blanc (faible puissance, large bande) ou bruit impulsif (forte puissance, courte durée)
• Diaphonie : couplage parasite entre lignes voisines, solution : blindage
• Écho : réflexion du signal, solution : suppresseur d’écho

Nature des données et types de transmission

Nature des données

• Analogique : valeurs continues (température, voix, télévision)
• Numérique : valeurs discrètes (nombres, caractères, pixels)

Types de transmission

Les informations sont transformées en signaux électriques ou électromagnétiques. Deux formes de transmission sont distinguées :

• Analogique : le signal représente directement la valeur de l’information (par variation de tension, fréquence, etc.)
• Numérique : le signal est une suite de signaux élémentaires choisis dans un ensemble fini de valeurs ou formes

Exemples

• Transmission analogique d’informations analogiques : parole sur réseau téléphonique, son radio, image télévision
• Transmission analogique d’informations numériques : données informatiques sur lignes téléphoniques, satellite
• Transmission numérique d’informations numériques : données informatiques en bande de base
• Transmission numérique d’informations analogiques : parole, son, images en bande de base

Transmission de données analogiques numérisées

Pour bénéficier de la robustesse de la transmission numérique, les signaux analogiques sont convertis en numérique par trois étapes :

1. Échantillonnage : passage du temps continu au temps discret
2. Quantification : passage des valeurs continues à des valeurs discrètes
3. Codage : codage binaire des niveaux quantifiés

Échantillonnage

Consiste à prélever des valeurs du signal analogique à des instants réguliers appelés échantillons. Le délai entre échantillons doit être court pour capturer toutes les variations importantes.

Pour la voix, on échantillonne généralement à 8000 fois par seconde.

Le théorème d’échantillonnage de Nyquist-Shannon stipule :

La fréquence d’échantillonnage doit être ≥ 2 × fréquence maximale du signal.

Exemple : un CD audio est échantillonné à 44,1 kHz car l’oreille humaine perçoit jusqu’à 16-20 kHz.

Quantification

Chaque échantillon est associé à un nombre entier représentant le niveau de tension observé. La précision dépend de la finesse de la grille de quantification.

Pour la voix, on utilise souvent une grille à 256 niveaux (8 bits).

Codage

Chaque niveau quantifié est codé en binaire pour être transmis sous forme numérique.

Numérisation de la parole téléphonique

• Méthodes classiques : PCM (Pulse Code Modulation) en Amérique du Nord, MIC (modulation par impulsion et codage) en Europe
• Débit : 56 Kbit/s (PCM) ou 64 Kbit/s (MIC)
• Codage sur 7 bits (128 valeurs) ou 8 bits (256 valeurs)
• Largeur de bande analogique : 3200 Hz, échantillonnage à 8000 Hz

Techniques de transmission

Transmission à large bande

Le spectre du signal numérique est déplacé autour d’une fréquence porteuse par un modulateur. En réception, le signal est démodulé.

Le modem (modulateur/démodulateur) réalise ces opérations.

Porteuse et modulation

La porteuse est un signal sinusoïdal de fréquence et amplitude constantes, modulée pour coder l’information :

• Modulation d’amplitude (ASK) : variation de l’amplitude
• Modulation de fréquence (FSK) : variation de la fréquence
• Modulation de phase (PSK) : variation de la phase

Exemples de modulation

• ASK : différence d’amplitude entre 0 et 1
• FSK : fréquence différente selon que le bit est 0 ou 1
• PSK : phases différentes (0° pour 0, 180° pour 1)

Transmission en bande de base

La transmission en bande de base n’introduit pas d’écart de fréquence entre signaux émis et reçus. Le signal peut être modifié pour s’adapter au support.

Le codage (à la source) associe un symbole à une représentation binaire. Le transcodage (ou codage en ligne) adapte le signal binaire à la transmission en supprimant la composante continue et en maintenant la synchronisation.

Problème de la composante continue

Un signal avec une valeur moyenne non nulle se propage mal et pose des problèmes électroniques. Le transcodage vise à éliminer cette composante.

Codages en bande de base

NRZ (No Return to Zero)

• Bits 1 et 0 codés par deux niveaux de tension (+V, -V)
• Simple mais sans transition lors de longues séquences identiques, ce qui complique la synchronisation

RZ (Return to Zero)

• Le signal revient à zéro à chaque pulsation
• Code autoporteur d’horloge, synchronisation facilitée
• Utilise le double de la bande passante de NRZ

NRZI (No Return to Zero Inverted)

• Variante de NRZ où le 0 provoque un changement d’état
• Utilisé dans USB avec insertion de bits pour éviter perte d’horloge

Code Manchester

• Transition au milieu de chaque bit : 1 = transition bas→haut, 0 = haut→bas
• Pas de composante continue, code autoporteur d’horloge
• Utilise le double de la bande passante de NRZ

Code Manchester différentiel

• Transition dépendante du bit et de la transition précédente
• Indépendant de la polarité, autoporteur d’horloge
• Bande passante importante

Code de Miller (Delay Mode)

• Transition au milieu de l’intervalle élémentaire pour le 1
• Pas de transition au milieu pour le 0, mais transition en fin si suivi d’un autre 0
• Symétrique, bande passante réduite, pas de perte de synchronisation

Code Bipolaire simple (AMI)

• Trois niveaux : 0 (pas de signal), 1 alternativement positif ou négatif
• Longues séquences de 0 nécessitent bit stuffing (insertion de bits inverses)
• Code ternaire, équilibré, indépendant de la polarité

Code Bipolaire Haute Densité d’ordre n (BHD n)

• Extension d’AMI avec ajout de bits de violation (V) et de balance (B) pour maintenir la synchronisation
• Pas de bits supplémentaires ajoutés, modification des valeurs des signaux
• Exemple : BHD3 code un groupe de quatre zéros par B 0 0 V

Critère de Nyquist

Une ligne de transmission se comporte comme un filtre passe-bas, provoquant distorsion d’amplitude et de phase, ce qui peut entraîner l’interférence entre symboles successifs.

Le nombre maximal de symboles (impulsions) par unité de temps, Rmax, est lié à la fréquence de coupure Fmax par :

Rmax ≤ 2 × Fmax

où Rmax est la rapidité de modulation (en bauds), représentant le nombre d’instants élémentaires par seconde.

Débit binaire et rapidité de modulation

Le débit binaire D (bits/s) est le nombre maximal de bits transmis par seconde :

D = 1 / T

avec T l’intervalle élémentaire.

La rapidité de modulation R (en bauds) est le nombre maximal de symboles transmis par seconde :

R = 1 / Δ

avec Δ la période significative.

Glossaire des termes clés

• Simplex : transmission unidirectionnelle des données.
• Half Duplex : transmission bidirectionnelle alternée, jamais simultanée.
• Full Duplex : transmission bidirectionnelle simultanée.
• Échantillonnage : prélèvement périodique des valeurs d’un signal analogique.
• Quantification : conversion des valeurs continues en valeurs discrètes.
• Codage : représentation binaire des valeurs quantifiées.
• Bande passante : plage de fréquences où un support transmet efficacement.
• Rapport signal sur bruit (SNR) : mesure de la qualité du signal reçu par rapport au bruit.
• Modulation : adaptation d’un signal à un canal par variation d’amplitude, fréquence ou phase.
• Transcodage : adaptation du signal binaire à la transmission pour supprimer la composante continue et maintenir la synchronisation.
• Critère de Nyquist : limite maximale du nombre de symboles transmis en fonction de la bande passante.
• Débit binaire : nombre de bits transmis par seconde.
• Rapidité de modulation : nombre de symboles transmis par seconde (baud).

Points clés à retenir

• Les modes de transmission simplex, half duplex et full duplex définissent la direction et la simultanéité des échanges.
• La transmission parallèle est rapide mais limitée en distance et coûteuse, la transmission série est plus courante.
• La synchronisation entre horloges émetteur et récepteur est cruciale, assurée par transmission synchrone ou asynchrone.
• Les supports de transmission introduisent atténuation, bruit, déphasage et autres perturbations qu’il faut compenser.
• La numérisation des signaux analogiques repose sur l’échantillonnage, la quantification et le codage.
• La modulation adapte le signal à la transmission sur un canal, avec différentes techniques (ASK, FSK, PSK).
• Le codage en bande de base et le transcodage améliorent la qualité de la transmission et la synchronisation.
• Le critère de Nyquist fixe la limite maximale de symboles transmis en fonction de la bande passante.
• Le débit binaire et la rapidité de modulation sont deux grandeurs distinctes mais liées dans la transmission.