TD3: La prévision de la demande
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TD3: La prévision de la demande
Demand Forecasting and Time Series Analysis · notes
Fiche de révisionRésumé
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La prévision de la demande est essentielle pour les entreprises souhaitant anticiper leurs ventes futures. Cet article présente une méthode de prévision basée sur l'historique des données, en utilisant des techniques telles que la décomposition et le lissage exponentiel. Vous découvrirez également comment évaluer la qualité des prévisions et corriger les estimations pour obtenir des résultats plus précis.
Pour prévoir les ventes futures, l'unité commerciale de l'entreprise ABC a analysé l'historique des demandes sur une période donnée. Le tableau suivant présente les données de demande mensuelles de janvier à décembre 2019 :
| Période | Demande |
|---|---|
| janv-19 | 100 |
| févr-19 | 125 |
| mars-19 | 135 |
| avr-19 | 110 |
| mai-19 | 105 |
| juin-19 | 135 |
| juil-19 | 150 |
| août-19 | 125 |
| sept-19 | 115 |
| oct-19 | 160 |
| nov-19 | 175 |
| déc-19 | 140 |
À partir de ces données, il est possible de représenter graphiquement le profil de la demande. L'analyse montre que la demande présente une tendance croissante avec une saisonnalité.
La méthode de décomposition permet d'élaborer un modèle de prévision en séparant la tendance et la saisonnalité.
Pour calculer la droite de tendance, nous utilisons les formules suivantes :
D(n) = a * n + b
Les coefficients a et b sont calculés à partir des données historiques :
a = (N * ∑(n * Dn) - ∑n * ∑Dn) / (N * ∑n^2 - (∑n)^2)
b = (∑Dn / N) - a * (∑n / N)
Après calcul, nous obtenons :
D(n) = 4.0734n + 52.3863
La saisonnalité est calculée en déterminant la moyenne des demandes désaisonnalisées :
Moyenne désaisonnalisée = 1575 / 12 = 131.25
Les moyennes mensuelles pour chaque trimestre sont :
Les coefficients de saisonnalité sont ensuite calculés :
Les prévisions sont calculées en multipliant la droite de tendance par le coefficient de saisonnalité :
Pn = Tn * Sn
Les prévisions initiales sont :
Pour évaluer la qualité du modèle de prévision, nous calculons l'erreur absolue moyenne (EAM) et l'erreur moyenne (EM) :
EM = ∑(Di - Pi) / n
EAM = ∑|Di - Pi| / n
Les résultats montrent :
Ces valeurs indiquent la précision des prévisions initiales.
Les prévisions peuvent être corrigées en ajoutant l'erreur moyenne aux prévisions initiales :
Prévisions corrigées = Prévisions initiales + EM
Les prévisions corrigées sont :
La méthode de décomposition consiste à séparer les composantes d'une série temporelle, telles que la tendance, la saisonnalité et les résidus, pour mieux comprendre et prévoir les données.
La saisonnalité est calculée en déterminant les variations périodiques des données par rapport à une moyenne désaisonnalisée, souvent en utilisant des moyennes mensuelles ou trimestrielles.
L'erreur absolue moyenne (EAM) est une mesure de la précision des prévisions, calculée comme la moyenne des valeurs absolues des erreurs entre les prévisions et les demandes réelles.
Le lissage exponentiel simple utilise une formule qui combine la prévision précédente avec une proportion (alpha) de l'erreur de prévision pour ajuster les prévisions futures.
Le modèle de lissage exponentiel avec un coefficient alpha de 0.1 est recommandé, car il présente l'erreur absolue moyenne la plus faible, indiquant une meilleure précision des prévisions.