Lebanese International University (LIU) en Mauritanie TD symmetric ciphers
Exercice 1 : ECB
On considère un cryptosystème de bloc qui applique une permutation à des vecteurs binaires
de taille 4 en mode ECB.
La fonction de permutation p est defini comme suit :
Fig : ECB mode
)1(
)3(
)4(
b
p
b
p
b
p
b
p
bbbb
4321
)2(
On donne l’operation de permutation :
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4321
1432
=
p
Soit le plaintext m :
m = 101100010100101
1) Decrire mathematiquement ou avec un pseudo-code le fonctionnement de ECB.
2) decomposer le plaintext en bloc de taille approprié. Faire du bourrage avec des zeros
pour avoir des bloc de meme taille
3) Appliquer le mode ECB lors du chiffrement des blocs du plaintext
4) Donner le ciphertext final
5) Appliquer le dechiffrement et verifier avec le message original
6) Considerer un plaintext formé par les memes blocs 1010, cette redondance est-elle
propagé dans le ciphertext ?
7) Si l’ordre des blocs des ciphertexts est modifié ? le décryptage de chaque bloc est il
possible ?
8) Que pensiez vous de la securité de ECB et dans quel application est il approprié ?
Exercice 2 : CBC
Rhouma
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- 1 -
fi
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On utilise ma meme clé, le meme plaintext, la meme opération mais en mode CBC. On donne
IV=1010
Fig : CBC mode
1) Decrire mathematiquement ou avec un pseudo-code le fonctionnement de CBC.
2) decomposer le plaintext en bloc de taille approprié. Faire du bourrage avec des zeros
pour avoir des bloc de meme taille
3) Appliquer le mode ECB lors du chiffrement des blocs du plaintext
4) Donner le ciphertext final
5) Appliquer le dechiffrement et verfier avec le message original
6) Considerer un plaintext formé par les memes blocs 1011, cette redondance est-elle
propagé dans le ciphertext ?
7) Si l’ordre des blocs des ciphertexts est modifié ? le décryptage de chaque bloc est il
possible ?
8) Que pensiez vous de la securité de CBC et dans quel application est il approprié ?
9) Si une erreur se passe dans le premier bloc du ciphertext. Etudier la propagation
d’erreur sur le décryptage (dire quels sont les blocs affectés et les blocs intacts du
plaintext).
10) Dire quel application CBC est approprié
Exercice 3 : CFB
Dans CFB, on a besoin d’un IV et aussi un entier r avec 1
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decomposé en blocs de r. Et Initialisation de I1= IV
r
n. le plaintext sera
Rhouma
- 2 -
£
£
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Refaire l’exercice avec la meme operation de permutation E, meme plaintext et meme IV, on
donne aussi r =3.
Exercice 4 : OFB
OFB est tres similaire à CFB
Refaire l’exercice avec les memes Plaintext, clé, IV, r que CFB. Analyer la propagation
d’erreur, la sécurité de OFB et sa rapidité.
Rhouma
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Exercice 5 :
Une chaine TV payante BeIN sécurise son broadcast vers ses abonnées en utilisant des
algorithmes de chiffrements symétriques et asymétriques. L’alg symétrique admet une clé
secrète Ks. L’alg asymétrique admet deux clés : privée Kpr et publique Kpu.
1) Proposer une méthode appliquée par BeIN pour que les abonnées puissent vérifier que
le brodcast est bien évidemment de BeIN.
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2) On suppose que BeIN donne aux abonnées une clé pour authentifier son broadcast ?
quel clés parmis les trois clés définie ci-dessus est concernée ?
3) Proposer une méthode appliquée par BeIN pour chiffrer son broadcast ? quel clé est
utilisée ? comment les abonnées puissent déchiffrer le brodcast ?
4) Chaque 6 mois, BeIN change sa clé secrète et la distribue vers ses abonnées par le
broadcast. Elle propose d’envoyer la nouvelle clé Ks vers ses abonnées ayant payé par
le msg suivant : E(Ks, Kpr) qui se traduit par le chiffrement de Ks par Kpr. Dites
pourquoi ce protocole est incorrect ? proposer une correction.
5) Soit N la longueur de la clé secrète Ks. Quel doit être la longueur de la clé minimale
pour qu’elle soit sécurisée pendant 2 ans (2 ans= 226) sachant qu’un adversaire a une
machine qui peut faire 220 essais par seconde pour deviner la clé.
Exercice 6: Recherche exhaustive de clefs symétriques
Sachant que la machine spécialisée (( DES-Cracker )) met en moyenne 4,5 jours pour
retrouver par une recherche exhaustive une clef DES de 56 bits, combien de temps
mettrait-elle pour trouver une clef de 40 bits? Une clef Triple-DES de 112 bits? Une clef
AES de 256 bits? On admettra ici que cette machine a besoin du même temps pour
chiffrer un bloc de données avec DES, Triple-DES et AES.
Rhouma
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