Cahier d’Exercices

Exercice 10 :

Le 01/07/2010 le solde du compte courant de la société « AZER » s’élève à 5000 d. Au cours du troisième trimestre de l’année 2010, les mouvements recensés dans le tableau suivant ont été réalisés :

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| Date | opération | montant |

| 07/07 09/07 04/08 09/08 16/08 16/08 03/09 15/09 17/09 29/09 30/09 | Virement réalisé par la société Remise de chèque à l’encaissement Effet domicilié Versement chèque Retrait en espèces Versement chèque Effet domicilié Virement ordonné par la société Versement en espèces Versement en espèces Effet domicilié | 8000 10000 27000 10000 25000 36000 9000 3000 10000 13000 6000 |

1. Sachant que les jours de banque sont de 1 jour calculer le montant des agios débiteurs et les diverses commissions au 30/09/2010 en fonction des données suivantes :

Taux de découvert TMM augmenté de 4%

• Le TMM est de 4.52% en juillet, de 4.61% en Août et de 4.52% en septembre

• La CPFD=0.05%

• La commission des mouvements de débit=0.025%

• Les mouvements créditeurs ne sont pas rémunérés.

2. Calculer le coût réel du découvert.

Escompte

Exercice 11 :

Une remise à l’escompte effectuée le 30 avril porte sur trois effets de nominal 6600 d chacun. L’escompte total, calculé au taux de 8.5 % s’élève pour cette remise à 280.5 d. Déterminer la date déchéance du troisième effet sachant que le premier est payable le 31/05 et que pour le second l’escompte s’élève à 93.5 d.

Exercice 12 :

La somme des valeurs nominales de deux effets est égale à 48800 d. L échéance moyenne de ces deux effets aura lieu dans 45 jours. La somme des escomptes supportés par ces deux effets à l’occasion dune remise à l’escompte s’élève à 488 d.

1. Calculer le taux d’escompte

2. L’un des deux effets a pour valeur nominale 36600 d et son échéance se situe à 30jours, calculer le nombre de jours à courir par l’autre effet.

Exercice 13 :

Une société commerciale présente à l’escompte le 15/07 les effets suivants :

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| effet | montant | Date déchéance |

| 1 | 1840 | 01/08 |

| 2 | 2320 | 15/08 |

| 3 | 1590 | 15/09 |

1. En supposant que la société reçoit le jour de la négociation des effets 5699.555 d, calculer alors le taux d’escompte.

2. Déterminer la date déchéance moyenne des trois effets.

3. Si pour des raisons de simplification le banquier accepte de remplacer les trois effets par un effet unique à échéance du 31 août déterminer la valeur nominale de cet effet unique escompte au taux d’intérêt préalablement calculé.

Exercice 14 :

Le même jour deux effets sont remis à l’escompte :

Le premier de nominal 4518d et déchéance le 21/12 est remis dans une banque A aux conditions suivantes : taux d’escompte : 10.4% taux de la commission proportionnelle à la durée : 0.6% taux de la commission indépendante de la durée 0.25% commission fixe 1.760.

Le deuxième de nominal 4545 d et déchéance le 31/12 est remis dans une banque B aux conditions suivantes : taux d’escompte 11.4% taux de la commission proportionnelle à la durée 0.6% taux de la commission indépendante de la durée 0.4%

Compte non tenu de la TVA, les valeurs nettes des deux effets sont le jour de la remise à l’escompte de même montant.

1. Déterminer la date de remise à l’escompte

2. Calculer le taux de revient pour l’entreprise pour l’effet 1 et le taux de placement pour la banque pour l’effet 2.

Exercice 15 :

Le 06/03 on présente à l’escompte deux effets de valeurs nominales V1 et V2 déchéances respectives le 15/05 et le 04/06, taux d escompte t.

L’escompte commercial des deux effets est de 292,850 alors que leur escompte rationnel s’élève à 285 d.

Si l’échéance du 1 er effet est le 04/06 alors que celui du 2ème effet devient le 15/05, la somme de leur escompte commercial remonte à 282.35 d

1. Trouver t V1 et V2.

2. Trouver l’échéance moyenne des deux effets

3. On remplace les deux effets par un effet unique déchéance le 31/05, trouver la valeur nominale de cet effet.

Exercice 16 :

Les effets suivants ont été négociés auprès de la BIAT Tunis le 08/10/2006

Par la société XYZ.

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| effet | Valeur nominale | Lieu de paiement | échéance | Banque domiciliataire |

| 1 | 3200 | Gabes | 28/10/2006 | BNA |

| 2 | 4500 | Bizerte | 08/11/2006 | BIAT |

| 3 | 5700 | Tunis | 04/12/2006 | STB |

| 4 | 6000 | Sfax | 25/12/2006 | UBCI |

CONDITIONS D’ESCOMPTE

Taux d’escompte 9%

2 jours de banque pour les effets domiciliés sur place et 4 jours de banque sinon

La banque retient en plus des commissions fixes selon les modalités suivantes

Commission fixe effet sur place domicilié : 0.5 d

Commission fixe effet sur place non domicilié : 1.2 d

Commission fixe effet déplacé domicilié : 2 d

Commission fixe effet déplacé non domicilié : 3 d

1. Etablir le bordereau d’escompte et déterminer le montant net reçu par la société XYZ

2. Déterminer le taux de revient pour la société XYZ

3. En supposant que l’entreprise ait un déficit de trésorerie de 19000 et quelle a la possibilité de la financer par escompte ou par découvert auprès de la BIAT Tunis, le taux du découvert étant de 11 % le financement par escompte est il rationnel ? Justifier votre réponse.

4. Si on propose à l entreprise de remplacer les effets 1 et 3 par un effet unique de valeur nominale 8900 D Quelle serait son échéance ?

5. Si on propose à l entreprise de remplacer les effets 2 et 4 par un effet unique d échéance le 10/12 quelle serait sa valeur nominale ?

Exercice 17 :

Le portefeuille des effets commerciaux de l entreprise ABC sise à Tunis contient trois effets quelle désire escompter en date du 23 mai 2007 auprès de l ATB Tunis ou la banque UBCI Tunis. Les données relatives aux effets et aux conditions d escompte auprès de ces deux banques sont regroupées dans le tableau ci-dessous :

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| Effet | Valeur nominale | Lieu de paiement | échéance | Banque domiciliataire |

| 1 | 12250 | Sousse | 15 juin 2007 | BNA |

| 2 | 23350 | Tunis | 15 juillet 2007 | ATB |

| 3 | 15320 | Tunis | 15 août 2007 | STB |

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| Conditions d’escompte | ATB-Tunis | UBCI-Tunis |

| Taux d’escompte | TMM + 2% | TMM+2.5% |

| Jours de banque effet domicilié place | 2 jours | 1 jour |

| Jours de banque autres effets | 5 jours | 2 jours |

| Commission fixe effet place domicilié | 1.5 dinars | 1.8 dinars |

| Commission fixe effet placé non domicilié | 2 dinars | 2.2 dinars |

| Commission fixe effet déplacé domicilié | 5 dinars | 3.5 dinars |

| Commission fixe effet déplacé non domicilié | 5.6 dinars | 3.8 dinars |

Le TMM est de 6%

L’entreprise ABC est assujettie à la taxe sur la valeur ajoutée au taux de 18 %.

1. Présenter le bordereau d escompte établi par chacune des deux banques ATB Tunis et UBCI -Tunis.

2. D’aider l entreprise ABC à décider auprès de quelle banque a-t-elle intérêt à escompter les effets commerciaux ? justifier votre réponse.

Intérêt composé

Exercice 18 :

Un capital C a été placé à intérêt composé au taux annuel i pendant n années. Les intérêts de la deuxième année s élèvent à 1412.578, les intérêts de la 4eme année s’élèvent à 1716.997 et les intérêts des n années sont de 17582.74. Trouver i, C et n.

Exercice 19 :

3 capitaux égaux sont placés à intérêt composé pendant 3 ans aux conditions suivantes :

Premier capital : taux annuel 10% capitalisation annuelle des intérêts

Deuxième capital : taux semestriel 5% capitalisation semestrielle des intérêts

Troisième capital : taux trimestriel 2.5% capitalisation trimestrielle des intérêts

Au bout de ces 3 années de placement, les intérêts produits par les deux premiers capitaux présentent une différence de 272.880 d

1. Calculer la valeur commune de ces trois capitaux.

2. Calculer la différence entre les intérêts produits par les placements les deuxième et troisième capitaux.

Exercice 20 :

Un capital de 10000 d a été placé à intérêts composés au taux annuel de 8% pendant une certaine durée. Au terme de ce placement la valeur acquise était de 17471.180d

1. Calculer la durée de ce placement

2. Calculer le taux annuel équivalent au taux trimestriel qui pendant la même durée appliqué au même capital initial donnerait une valeur acquise de 23565.655 d (capitalisation trimestrielle)

Exercice 21 :

Un capital C est placé dans un compte d’épargne productif d’intérêt composé au taux annuel i pendant 2 ans, si ce capital est placé pendant une seule année, sa valeur acquise serait infériere de 4160 d a l a valeur acquise obtenue au bout de 2 ans. Si ce capital est placé pendant 3 ans sa valeur acquise serait supérieure de 4326.4 d à la valeur acquise obtenue au bout de 2 ans

Trouver le taux d intérêt et le capital C.

Exercice 22

Un investisseur a placé une certaine somme à intérêts composés pour une longue durée .on dispose des informations suivantes sur ce placement.

La valeur acquise du placement au bout de la 7eme année selve à 177041.220 d

La valeur acquise du placement au bout de la 10eme année s’’élve à 226098.340 d

Le montant total des intérêts capitalisés à l expiration de la durée du placement s’élève à 239974.29 d

1. Retrouver le taux d’intérêt

2. Retrouver le capital investi

3. Déterminer la durée totale du placement

Exercice 23

Deux capitaux X et Y sont tels que ln X-ln Y=1.90309, de plus si l’on plaçait ces deux capitaux à intérêts composés pendant 10 ans au taux de 6 % leurs valeurs acquises seraient différentes de 17910 d :

1. Déterminer la valeur de chacun de ces deux capitaux.

2. Au bout de combien de temps leurs valeurs seraient elles égales si l’on plaçait X à 2.4%et Y à 6%

Annuités

Exercice 24

10 annuités de 1200 d chacune sont versées en fin d’année dans une banque de la manière suivante :

Les 3 premières sont capitalisées au taux de 7.5%

Les 4 suivantes sont capitalisées au taux de 8%

Les 3 dernières sont capitalisées au taux de 8.5%

Calculer le capital acquis au bout de 10 ans et la valeur actuelle au début de la première année.

Exercice 25

Une personne achète une machine. Le jour de l’achat le vendeur lui propose les deux modes de règlement suivants

-Soit de verser a la fin de chaque année pendant 12 ans une somme de 3000 d (la première aura lieu une année après l’achat)

-Soit de verser une somme unique à la fin de la 4eme année de l’acquisition de la machine

Quelle sera cette somme unique pour que les deux modes de paiement soit équivalents ? Taux d intérêt 8.5%

Exercice 26

Une personne a déposé dans un compte d épargne bancaire productif d intérêt composé au taux annuel de 6% une somme annuelle constante de 2500 d premier dépôt le 31/12/95 et dernier dépôt 31/12/2002. Le premier janvier 2004 la banque lui verse une somme de 50000 d composée de ses dépôts et d un crédit bancaire au taux de 10 %.Le remboursement du crédit va se faire selon un montant annuel constant sur 6 ans à compter du premier janvier 2006(date du premier remboursement).

1. Déterminer le montant du crédit

2. Déterminer le montant annuel de remboursement du crédit

3. Déterminer l échéance moyenne des remboursements

Exercice 27

Pour répondre à la croissance de la demande la société ABC doit augmenter sa capacité productive en acquérant un équipement de 100000 d. Elle a le choix entre les 3 modes de règlement suivants :

1. Soit au comptant

2. Soit le paiement de 50000d dans 3 ans et 90000d dans 5 ans

3. Soit enfin de verser 9 annuités constantes de 17000 d la première échéant 1 an après l’achat

3.1 Sachant que le taux de loyer de l’argent est de 10% lequel des modes conseillez vous à la société ?

3.2 L’entreprise a opté pour le paiement au comptant et a contracté dans ce but un emprunt payable par annuités constantes de 12500dcalculer le nombre d’annuités (taux d’intérêt =10%) envisager et discuter la possibilité d’augmentation de la première annuité

Exercice 28

On dépose dans un compte d’épargne bancaire productif d’intérêt composé au taux annuel de 8.243216% la somme trimestrielle constante de 2000 d. Premier dépôt le 01/01/2000 et dernier dépôt le 01/01/2003. On effectue à partir de ce compte des retraits trimestriels constants de 4000 d, premier retrait le 01/01/2004 au taux annuel de 6.1363551% la capitalisation est trimestrielle.

1. Calculer le solde du compte à la suite du retrait du 01/07/2005

2. Calculer le montant du retrait constant si on désire solder le compte au 01/07/2005

3. Si le montant d un retrait constant est de 5000 d :

3.1 Déterminer la date exacte du dernier retrait

3.2 Si tout retrait ne peut s’effectuer qu’au début du trimestre (01/01 ou 01/04 ou 0/07 ou 01/10) trouver le montant exact du dernier retrait si celui-ci est :

1. Supérieur à 5000 d

2. Inférieur à 5000 d