Atelier à rendre
Analyse factorielle des correspondances (AFC)
L’analyse des correspondances est une méthode statistique de réduction de dimension. Elle propose une vision
synthétique de l’information intéressante d’un tableau de contingence. Son pouvoir de séduction repose en
grande partie sur les représentations graphiques qu’elle propose. Elles nous permettent de situer facilement
les similarités (dissimilarités) et les attractions (répulsions) entre les modalités. L’AFC est bien une technique
factorielle. Les facteurs – les variables latentes – qui en sont issus sont des combinaisons linéaires des points
modalités (lignes ou colonnes) exprimés par des profils (lignes ou colonnes).
Dans cet atelier, nous décrivons la mise en œuvre de l’AFC sous l’environnement R
Données
Le tableau de contingence ‐ issu d’une enquête auprès de 100 ménages ‐ croise 8 types d’aliments pour petit
déjeuner avec 14 mots clés destinés à les qualifier. Nous avons donc L = 14 lignes et C = 8 colonnes. Les réponses
multiples étant autorisées, l’effectif total est de n = 1760. L’étude cherche à mettre en évidence les relations
(attractions ou répulsions) les plus marquantes entre les mots clés et les aliments.
Cereals
Muesli
Porridge
BaconEggs ToastTea
FreshFruit StewedFruit Yoghu
Foods
Healthy
Nutritious
GoodSummer
GoodWinter
Expensive
QuickEasy
Tasty
Economical
ForATreat
t
n
e
Publicité
m
e
t
a
t
S
ForWeekdays
ForWeekends
Tasteless
TooLongToPrepare
FamilyFavourite
14
14
42
10
6
54
24
24
5
47
12
8
0
14
38
28
22
10
33
33
21
Publicité
3
3
24
5
6
0
4
25
25
11
32
5
8
16
20
3
15
8
2
9
10
18
25
13
26
27
2
34
3
31
9
56
Publicité
2
35
31
8
7
7
6
3
15
11
16
4
13
16
0
1
5
31
32
37
11
9
26
33
7
4
11
10
0
0
7
Aliments et qualificatifs (Bendixen)
Publicité
28
26
16
19
18
8
26
3
16
6
23
2
10
2
34
31
35
8
10
20
26
7
17
10
18
1
0
5
Analyse des correspondances avec R
Travail à faire : faire une analyse Factorielle des Correspondances (AFC) sur
ces données avec le logiciel R