Enseignant: M. Majdi JRIBI  Dr. Ing. en informatique  E-mail: [email protected]  07/09/2018 1 Majdi JRIBI  Ecole Nationale des Sciences de l’Informatique  Filière II: Ingénierie pour l’Image  Module: Représentation discrète des objets 3D  Plan  2  Majdi JRIBI 07/09/2018 Chapitre 1: Du 2D au 3D  Plan1. Notions de base sur les images 2D  3  Majdi JRIBI 07/09/2018 2. Notions de base sur les images 3D  Plan1. Notions de base sur les images 2D  4  Majdi JRIBI 07/09/2018 2. Notions de base sur les images 3D 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  ◆ Traitement d'images (Image Processing)  ∎ Manipulation dont l'entrée et la sortie sont des images. ∎ Aide l'humain pour examiner les images.  ◆ Analyse d'images (Image Analysis) 07/09/2018 Majdi JRIBI 5◆ Analyse d'images (Image Analysis)  ∎ Manipulation où l'entrée est une image mais la sortie est de l'information.  ◆ Vision par ordinateur (Computer Vision)  ∎ Émule la vision humaine dans le but d'extraire de l'information ou de prendre une décision. 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  6 Majdi JRIBI 07/09/2018 - Traitement (bas niveau) : suppression du bruit, augmentation de contraste, lissage, réhaussement des contours..  -Analyse (haut niveau) : extraction de l’information 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  7  Majdi JRIBI 07/09/2018 Source de lumière  Onde réfléchie  Plan Image  Image optique ou analogique : c’est le résultat de la projection d’une scène sur un plan (plan focal d’une caméra, la rétine, ...) ou sur une surface.  Source de  Onde émise 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  07/09/2018 Majdi JRIBI 8 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  Echantillonnage  9  Majdi JRIBI 07/09/2018  Pour un signal continu, l’opération d’échantillonnage consiste à extraire quelques prélèvements (représentants) de ce signal permettant de régénérer ce signal.  Il Il s’agit s’agit d’une d’une discrétisation discrétisation de de l’espace. l’espace.  Chaque échantillon d’une image est appelé pixel.  L’échantillonnage détermine le nombre de pixels qui définit la résolution  Signal original  Signal échantillonné 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  Quantification  10  Majdi JRIBI 07/09/2018  C’est l’opération de discrétisation des valeurs des échantillons : affecter à chaque échantillon la valeur numérique la plus proche.  Codage informatique sur 1,2,..,8, .....32 bits. 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  La même image codée avec différents nombres de bits  11  Majdi JRIBI 07/09/2018  256 ng 128 ng 64 ng 32 ng  16 ng 8 ng 4 ng 2 ng 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  une image avant numérisation est un signal 2D continu (même si elle correspond souvent à une scène 3D...)  une image numérique est une matrice de nombres représentant le signal continu  12  Majdi JRIBI 07/09/2018 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  13Majdi JRIBI 07/09/2018 Image binaire,I (i,j) = 0 noir ou I (i,j) = 1 blanc Image en niveaux de gris, si l’on code les niveaux sur 8 bits, on pourra décrire 256 valeurs entières (nuances),de 0 (noir) à 255 (blanc).  Image Image couleur, couleur, si si chaque chaque canal, canal, rouge, rouge, vert vert et et bleu, bleu, est est codé codé sur sur 8 8 bits bits (24 (24  bits au total),on pourra donc décrire 16.7 millions de couleurs.  Une image 24 bits est dite en ”vraies couleurs” (true colors) et elle est de  qualité photographique. 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  07/09/2018 Majdi JRIBI 14 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  07/09/2018 Majdi JRIBI 15 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  07/09/2018 Majdi JRIBI 16  Système RGB : (Red, Green, Blue)  Ce modèle constitue le principe de base des moniteurs de télévision et des écrans à balayage; en effet, c'est par superposition de rouge, de vert et de bleu que l'affichage couleur est réalisé.  Il est basé sur les couleurs primaires rouge, vert et bleu.  L’addition de ces trois couleurs donne du blanc.  L’absence de couleur donne du noir. Ce modèle constitue le principe de base des moniteurs de télévision et 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions  17  Majdi JRIBI 07/09/2018 blanche →définition d'autres systèmes de couleurs, complémentaires au système RGB c’est le système CMY(synthèse soustractive).  Système CMY(Cyan Magenta Yellow)  La détermination des composantes RGB d'une onde s'opère par addition sur un fond noir.  Un tel système n'est pas adéquat pour traiter l'impression sur feuille blanche →définition d'autres systèmes de couleurs, complémentaires au  Le Cyan, le Magenta et le Jaune sont les couleurs complémentaires de celles du système RGB et dont la somme produit le noir.  Plan1. Notions de base sur les images 2D  18  Majdi JRIBI 07/09/2018 2. Notions de base sur les images 3D 

2. Notions de base sur les images 3D 

Construction et visite virtuelle des sites archéologiques  Valorisation du patrimoine culturel  19  Majdi JRIBI 07/09/2018  Domaines d’application Archéologie 

2. Notions de base sur les images 3D 

Les tissus cérébraux  Les tumeurs du foie  Analyse des pathologies  Mouvement du genou  20  Majdi JRIBI 07/09/2018  Domaines d’application Médecine 

2. Notions de base sur les images 3D 

21  Majdi JRIBI 07/09/2018 Détermination des identités des individus  Domaines d’application Biométrie des visages 

2. Notions de base sur les images 3D 

Domaines d’application Reconnaissance des formes 3D  Remédier aux difficultés de la reconnaissance de formes 2D.  22  Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Pour quoi le 3D?  ► Palier aux limitations essentielles des images 2D:  ► Le problème de pose  ► Le problème d’illumination  23  Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Pour quoi le 3D?  Problème de pose  Ostéosynthèse des  07/09/2018 Majdi JRIBI 24  Ostéosynthèse des fractures de Fémur 

2. Notions de base sur les images 3D 

Pour quoi le 3D?  Problème de pose  07/09/2018 Majdi JRIBI 25  Image 2D Image 3D 

2. Notions de base sur les images 3D 

Pour quoi le 3D?  07/09/2018 Majdi JRIBI 26  Images 2D Image 3D  Problème d’illumination 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation  Quatre méthodes de représentation des images 3D 27 Majdi JRIBI 07/09/2018 1. 1. Explicite  Explicite 2. Implicite 3. Paramétrique 4. Polygonale 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Explicite  Surface : { P(x,y,z) R3/ z=f(x,y)}  Equation explicite d’une demi sphère unitaire  z = 1 - x 2 - y 2 28  Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Implicite  Surface : { P(x,y,z) R3/ f(x,y,z)=0}  Equation implicite d’une sphère unitaire  f  ( x , y , z ) = x 2 + y 2 + z 2 - 1 = 0 29  Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation paramétrique  Surface :{ (x(u,v),y(u,v),z(u,v)) R3/ (u,v) W2}  Représentation Représentation paramétrique paramétrique d’une d’une sphère sphère unitaire unitaire  ⎧ │⎨│⎩zx y( ( (  θ θ θ  , , , φ φ φ ) ) ) === cos( sin( sin( θ θ θ ) ) ) sin( cos( φ φ ) ) 30Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Polygonale  Surface : Ensemble de petits patch de surfaces  31  Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Polygonale  Exploitation par des ordinateurs, le continu n'existe pas →Discrétisation 

• Différents niveaux 
• Approximation 

32  Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Polygonale  Une surface est composée de: 

• sommets de coordonnées tridimensionnelles. 
• • facettes facettes obtenues obtenues par par liaison liaison entre entre les les points. points. 

→ Maillage  33Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Polygonale  34  Majdi JRIBI 07/09/2018 Fichier OBJ V 0 0 0 V -1 0 0 V 0 1 0 V V 1 1 0 0 0 0 V 0 -1 0  F 1 2 3 F 1 3 4 F 1 4 5 F 1 5 2    télécharger gratuitement cours Représentation discrète des objets 3D