Eléments de Réponse à un Ancien Examen
Exercice 1
Une étude est réalisée sur la base des données recueillies auprès des entreprises clientes d’une banque
populaire. Les données se composent de deux sous-ensembles : 23 entreprises jugées comme défaillantes
et 23 saines. Nous avons retenu l’analyse discriminante pour cette étude. Le tableau ci-dessous résume les
ratios retenus dans cette recherche.
Ratio
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
Aspect
Ratios de
structure
Ratios
d’activité
Ratio de
Publicité
rentabilité
.
Tableau des Ratios
Intitulé
Ratio d’autonomie financière
Ratio de trésorerie immédiate
Ratio d’équilibre financier
Part des frais financiers dans la
valeur ajoutée
Ratio crédit fournisseurs en mois
Ratio crédit clients en mois
Rentabilité financière
Formule
Capitaux propres/ capitaux
permanents
Disponibilité/ dettes à court terme
Capitaux permanents/ actif
immobilisé net
Charges financières//valeur ajoutée
(Dettes fournisseurs/ achats TTC+
Publicité
autres charges externes TTT)*12
(Créances clients/CA TTC)*12
Résultat net de l’exercice/ capitaux
propres
1. Combien d’axes discriminants peut-on obtenir ici ? Justifier la réponse.
1 seul axe puisque on a seulement 2 modalités (entreprises saines ou défaillantes)
2. Déterminer le théorème de Huygens en expliquant chaque terme du théorème.
Question du cours
3. Déduire le critère utilisé pour déterminer l’axe discriminant
Question du cours
Une analyse prédictive en utilisant les fonctions discriminantes linéaires de Fisher a donné les résultats
suivants.
Ratios
Ratio 1
Ratio 2
Ratio 3
Ratio 4
Ratio 5
Ratio 6
Ratio 7
Publicité
Constant
Appartenance
0 (entreprises défaillantes)
42,085
-3,028
0,400
-7,797
-2,726
3,805
10,495
-17,437
1 (entreprises saines)
47,649
-3,125
0,588
-3,331
-0,830
0,531
32,589
-24,884
Publicité
4. Donner les deux fonctions (entreprises défaillantes ou saines) de classement des entreprises (1 points)
E defaillante = -17.437 + 42.085 Ratio 1 -3.028 Ratio 2 + 0.4 Ratio 3 -7.797 Ratio 4 – 2.726* Ratio
5 + 3.805 Ratio 6 + 10.495 Ratio 7
E saine = -24.884 + 47.649 Ratio 1 -3.125 Ratio 2 + 0.588 Ratio 3 –3.331 Ratio 4 – -0.830* Ratio
5 + 0.531 Ratio 6 + 32.589 Ratio 7
5. Prédire la classe d’une entreprise dont tous ces ratios valent 0.5.(2 points)
E defaillante = 4.18
E saine = 12.15
Entreprise saine puisque 12.15 >4.18
Exercice 2
Le tableau suivant présente les données composée de 8 observations sur 4 variables
qualitatives dont « Classe » est la variable cible.
1- Appliquer l’algorithme de l’arbre de décision en utilisant comme critère de choix du
meilleur attribut CART (Classification And Regression Tree : Indice de Gini)
2- Dessiner l’arbre de décision associé
3- Transformer l’arbre obtenu en Base de règles d’apprentissage (2 points)
4- Décrire les points forts et les points faibles de cette méthode