cryptography exercises

Tu peux choisir le ciphertext que tu veuyx et obtenir le plaintext correspondant.

Donner un exemple.

Quel est ton choix ? et quel est donc la clé ?

Exercice 2: Playfair

Utiliser la lettre speciale Z pour separer deux lettres egaux. Et ajouter Z s’il reste une lettre

individuelle à la fin.

On vous demande de Déchiffrer le ciphertext :

EJ DJ DJ EJ GA VO IE JY NK YV TI VO ZU

Exercice 3 : Affine cipher

Le plaintext M et le ciphertext c appartiennt à Z/nZ, n entier positif. La clé du cryptosystème

est la paire (a,b) avec a et b appartiennet a Z/nZ et gcd(a,n)=1.

Le chiffrement se fait comme suit :

C=(a*M+b) mod n

Le dechiffrement comme suit

M = a-1(c – b) mod n

Par exemple Cesar est un cas particulier de Affine cipher avec a=1, b=3.

Soit n=26, a=5, b=11

1) trouver a-1 mod 26

2) Dechiffrer le ciphertext :

C= (11, 10 , 10, 25, 24, 5, 21, 25, 8, 20, 5, 18, 23, 11, 18, 5, 5, 11, 23, 1)

Exercice 8: stream cipher

1) Un cryptosystème par flux (stream cipher) est basé sur un LFSR : Linear feedback shift

register ( basé sur les registres à decalage ou bascules). On donne par exemple LFSR suivant

où les sorties de la première et la quatrième bascule sont ajoutés pour être l’entrée de la

premiere bascule.

Son polynome generateur est donc :

F(x)= c0x0+ c1x1+ c2x2 + c3x3 + c4x4 = 1+ x+ x4

L’etat initial des registres est 0 0 0 1

Donner la sortie du LFSR

2) Donner le polynome generateur et les etats et la sortie du LFSR suivant

3) Donner le polynome generateur et les etats et la sortie du LFSR suivant :

4) Que remarquiez vous ?

• 2 -

Exercice 9 : LFSR complexe

1) Calculer La periode de la sortie LFSR1

LFSR2

2) calculer la periode de la sortie LFSR1

LFSR2 LFSR3

3) si le LFSR1 est remplacé par un LFSR de 6 bascules au lieu de 5 bascule. Quel sera la

periode de LFSR1

LFSR2 LFSR3.

On donne la periode totale en fonction des periodes de chaque LFSR :

• 3 -

nnTPPPdediviseursPPPP,, 2121