Représentation discrète des objets 3D (traitement d’image)

Enseignant: M. Majdi JRIBI 

Dr. Ing. en informatique 

E-mail: majdi.jribi@ensi.rnu.tn 

07/09/2018 1 Majdi JRIBI 

Ecole Nationale des Sciences de l’Informatique 

Filière II: Ingénierie pour l’Image 

Module: Représentation discrète des objets 3D 

Plan 

2 

Majdi JRIBI 07/09/2018 Chapitre 1: Du 2D au 3D 

Plan1. Notions de base sur les images 2D 

3 

Majdi JRIBI 07/09/2018 2. Notions de base sur les images 3D 

Plan1. Notions de base sur les images 2D 

4 

Majdi JRIBI 07/09/2018 2. Notions de base sur les images 3D 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

◆ Traitement d’images (Image Processing) 

∎ Manipulation dont l’entrée et la sortie sont des images. ∎ Aide l’humain pour examiner les images. 

◆ Analyse d’images (Image Analysis) 07/09/2018 Majdi JRIBI 5◆ Analyse d’images (Image Analysis) 

∎ Manipulation où l’entrée est une image mais la sortie est de l’information. 

◆ Vision par ordinateur (Computer Vision) 

∎ Émule la vision humaine dans le but d’extraire de l’information ou de prendre une décision. 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

6 Majdi JRIBI 07/09/2018 – Traitement (bas niveau) : suppression du bruit, augmentation de contraste, lissage, réhaussement des contours.. 

-Analyse (haut niveau) : extraction de l’information 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

7 

Majdi JRIBI 07/09/2018 Source de lumière 

Onde réfléchie 

Plan Image 

Image optique ou analogique : c’est le résultat de la projection d’une scène sur un plan (plan focal d’une caméra, la rétine, …) ou sur une surface. 

Source de 

Onde émise 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

07/09/2018 Majdi JRIBI 8 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

Echantillonnage 

9 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

Pour un signal continu, l’opération d’échantillonnage consiste à extraire quelques prélèvements (représentants) de ce signal permettant de régénérer ce signal. 

Il Il s’agit s’agit d’une d’une discrétisation discrétisation de de l’espace. l’espace. 

Chaque échantillon d’une image est appelé pixel. 

L’échantillonnage détermine le nombre de pixels qui définit la résolution 

Signal original 

Signal échantillonné 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

Quantification 

10 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

C’est l’opération de discrétisation des valeurs des échantillons : affecter à chaque échantillon la valeur numérique la plus proche. 

Codage informatique sur 1,2,..,8, …..32 bits. 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

La même image codée avec différents nombres de bits 

11 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

256 ng 128 ng 64 ng 32 ng 

16 ng 8 ng 4 ng 2 ng 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

une image avant numérisation est un signal 2D continu (même si elle correspond souvent à une scène 3D…) 

une image numérique est une matrice de nombres représentant le signal continu 

12 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

13Majdi JRIBI 07/09/2018 Image binaire,I (i,j) = 0 noir ou I (i,j) = 1 blanc Image en niveaux de gris, si l’on code les niveaux sur 8 bits, on pourra décrire 256 valeurs entières (nuances),de 0 (noir) à 255 (blanc). 

Image Image couleur, couleur, si si chaque chaque canal, canal, rouge, rouge, vert vert et et bleu, bleu, est est codé codé sur sur 8 8 bits bits (24 (24 

bits au total),on pourra donc décrire 16.7 millions de couleurs. 

Une image 24 bits est dite en ”vraies couleurs” (true colors) et elle est de 

qualité photographique. 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

07/09/2018 Majdi JRIBI 14 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

07/09/2018 Majdi JRIBI 15 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

07/09/2018 Majdi JRIBI 16 

Système RGB : (Red, Green, Blue) 

Ce modèle constitue le principe de base des moniteurs de télévision et des écrans à balayage; en effet, c’est par superposition de rouge, de vert et de bleu que l’affichage couleur est réalisé. 

Il est basé sur les couleurs primaires rouge, vert et bleu. 

L’addition de ces trois couleurs donne du blanc. 

L’absence de couleur donne du noir. Ce modèle constitue le principe de base des moniteurs de télévision et 

1. Notions de base sur les images 2D 

Définitions 

17 

Majdi JRIBI 07/09/2018 blanche →définition d’autres systèmes de couleurs, complémentaires au système RGB c’est le système CMY(synthèse soustractive). 

Système CMY(Cyan Magenta Yellow) 

La détermination des composantes RGB d’une onde s’opère par addition sur un fond noir. 

Un tel système n’est pas adéquat pour traiter l’impression sur feuille blanche →définition d’autres systèmes de couleurs, complémentaires au 

Le Cyan, le Magenta et le Jaune sont les couleurs complémentaires de celles du système RGB et dont la somme produit le noir. 

Plan1. Notions de base sur les images 2D 

18 

Majdi JRIBI 07/09/2018 2. Notions de base sur les images 3D 

2. Notions de base sur les images 3D 

Construction et visite virtuelle des sites archéologiques 

Valorisation du patrimoine culturel 

19 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

Domaines d’application Archéologie 

2. Notions de base sur les images 3D 

Les tissus cérébraux 

Les tumeurs du foie 

Analyse des pathologies 

Mouvement du genou 

20 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

Domaines d’application Médecine 

2. Notions de base sur les images 3D 
   

21 

Majdi JRIBI 07/09/2018 Détermination des identités des individus 

Domaines d’application Biométrie des visages 

2. Notions de base sur les images 3D 

Domaines d’application Reconnaissance des formes 3D 

Remédier aux difficultés de la reconnaissance de formes 2D. 

22 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Pour quoi le 3D? 

► Palier aux limitations essentielles des images 2D: 

► Le problème de pose 

► Le problème d’illumination 

23 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Pour quoi le 3D? 

Problème de pose 

Ostéosynthèse des 

07/09/2018 Majdi JRIBI 24 

Ostéosynthèse des fractures de Fémur 

2. Notions de base sur les images 3D 

Pour quoi le 3D? 

Problème de pose 

07/09/2018 Majdi JRIBI 25 

Image 2D Image 3D 

2. Notions de base sur les images 3D 

Pour quoi le 3D? 

07/09/2018 Majdi JRIBI 26 

Images 2D Image 3D 

Problème d’illumination 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation 

Quatre méthodes de représentation des images 3D 27 Majdi JRIBI 07/09/2018 1. 1. Explicite 

Explicite 2. Implicite 3. Paramétrique 4. Polygonale 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Explicite 

Surface : { P(x,y,z) R3/ z=f(x,y)} 

Equation explicite d’une demi sphère unitaire 

z = 1 – x 2 – y 2 28 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Implicite 

Surface : { P(x,y,z) R3/ f(x,y,z)=0} 

Equation implicite d’une sphère unitaire 

f 

( x , y , z ) = x 2 + y 2 + z 2 – 1 = 0 29 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation paramétrique 

Surface :{ (x(u,v),y(u,v),z(u,v)) R3/ (u,v) W2} 

Représentation Représentation paramétrique paramétrique d’une d’une sphère sphère unitaire unitaire 

⎧ │⎨│⎩zx y( ( ( 

θ θ θ 

, , , φ φ φ ) ) ) === cos( sin( sin( θ θ θ ) ) ) sin( cos( φ φ ) ) 30Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Polygonale 

Surface : Ensemble de petits patch de surfaces 

31 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Polygonale 

Exploitation par des ordinateurs, le continu n’existe pas →Discrétisation 

• Différents niveaux 
• Approximation 
  

32 

Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Polygonale 

Une surface est composée de: 

• sommets de coordonnées tridimensionnelles. 
• • facettes facettes obtenues obtenues par par liaison liaison entre entre les les points. points. 

→ Maillage 

33Majdi JRIBI 07/09/2018 

2. Notions de base sur les images 3D 

Méthodes de représentation Polygonale 

34 

Majdi JRIBI 07/09/2018 Fichier OBJ V 0 0 0 V -1 0 0 V 0 1 0 V V 1 1 0 0 0 0 V 0 -1 0 

F 1 2 3 F 1 3 4 F 1 4 5 F 1 5 2 

télécharger gratuitement cours Représentation discrète des objets 3D